中学联盟内蒙古巴彦淖尔市临河区曙光学校2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学期中测试题

                               日期：2018年4月28日

一、单选题  （本题共10题，每题3分，共30分）   

1. 在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A.          B.            C.          D.

 2.下列二次根式,不能与合并的是(      )

A.          B.             C.            D.

3.下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C. D.

4．在三边分别为下列长度的三角形中,是直角三角形的是(    )

A．9，12，14     B．2，，    C．4，3，      D．4，3，5

5.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（    )　   

A．4         B．6         C． 16          D．55

6．如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线AC的长为(   )

A.            B．          C．             D．

7．如图，菱形ABCD中，E、F

分别是AB、AC的中点，若EF=3，

则菱形ABCD的周长是（　　）

A．12           B．16         

C．20                D．24

8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）  [来源:学科网]

A．对角线互相平分                      B．对角线互相垂直                           

C．对角线相等                      D．轴对称图形             

9.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（     ）海里

A．60        B．30         C．20        D．80                                    

10．如图，四边形ABCD中，

AB=BC，ABC=CDA=90°，

BEAD于点E，且四边形ABCD

的面积为16，则BE=（    ）               x

A．2        B．3         

C．4        D．5

二、填空题（本题共10题，每题4分，共40分）   

11.___________。

12.一旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，问旗杆折断之前有          米高。

13.已知:直角三角形的三边长分别是3, 4, x,则x= ______.

14.若y=则___________.

15.在平面直角坐标系中，点A（-2,0）和点B（0,3）的距离是        。

16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为       cm。

17.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于        cm 。

18.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处, 已知AB =8 cm ; BC =10 cm,则CE的长是        cm 。

19已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的另一条对角线长是________.

20. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　　．

第17题                 第18题               第20题

三、计算题

21.（每题7分，共21分）

（1）          （2）

（3）

四、解答题（22题9分，23题10分，24题10分，共29分）

22.（9分）

如图，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的长（提示：过点A作AD⊥BC)

23. （10分）

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.求证：

(1)四边形OCED是菱形.

(2)连接0E若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周长和面积

24.（10分）

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为             ；
 

八年级数学期中测试题答案

一、选择题（每小题3分，共30分）[来源:Zxxk.Com]

二、填空题答题处（每小题4分，共40分）

11、  -3 ， 12、    16 ，13、 5或    ，14、  6   ，15、      ，     

16、  4.8 ，17、  2     ， 18、  3    ，19、     5   ，20、  5     ，     

三、计算题

21.（每题7分，共21分）

（1）   

=

（2） =

（3）=

四、解答题（22题9分，23题10分，24题10分，共29分）

22.（9分）如图，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的长（提示：过点A作AD⊥BC)

解：过点A作AD⊥BC

在Rt△ADB中
∵，∠B=45°，
∴BD=AD------------------------------------------------（3分）
      
解得AD=1-----------------------------------------------（6分）
在Rt△ADC中，∵∠C=30°
∴[来源:学。科。网Z。X。X。K]

∴AC=2AD=2.---------------------------------------------（9分）
23.（10分）

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.求证：[来源:学科网ZXXK]

(1)四边形OCED是菱形.

(2)连接0E若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周长和面积。

解：（1）证明：∵DE∥OC，CE∥OD，
∵四边形OCED是平行四边形．------------(2分)
∴OC=DE,OD=CE

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=OC=BO=OD．     -----------------（3分）

∴CE=OC=BO=DE．

∴四边形OCED是菱形；------------------（5分）

（2）在在Rt△ADC中，AD=4，CD=3

由勾股定理得，AC=5   ∴OC=2.5

∴C菱形OCED=4 OC=4×2.5=10--------------------(7分)

在菱形OCED中，OE⊥CD  又∵OE⊥CD  ∴OE∥AD

∵DE∥AC, OE∥AD

∴四边形AOED是平行四边形

∴OE=AD=4

∴S菱形OCED=------------------（10分）

24.（10分）

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为   2          ；
 

解（1）证明：∵正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O
∴∠BOC=90°，∠OBC=∠OCD=∠OCF=45°，OB=OC，----------（2分）
∵正方形A'B'C'D'的A'B'交BC于点E，A'D'交CD于点F．
∴∠EOF=90°
∵∠BOE=∠EOF-∠EOC=90°-∠EOC
∠COF=∠BOC-∠EOC=90°-∠EOC
∴∠BOE=∠COF．---------------------------------------（5分）
在△OBE和△OCF中，

∴△BOE≌△COF（ASA）．
∴OE=OF；-----------------------（8分）

[来源:Z#xx#k.Com]

（2）解：∵△BOE≌△COF，
∴S△BOE=S△COF  ∴S△EOC+S△COF=S△EOC+S△BOE，即S四边OECF=S△BOC．
∵S△BOC=2  即两个正方形重叠部分的面积为2------------------（10分）