山东省济南市历城2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份山东省济南市历城2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题一、选择题：（每题4分，共48分）1．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D  2．不等式的正整数解有（    ）． A．个    B．个    C．个    D．无数多个【答案】A  3．关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（    ）． A．  B．C．   D．【答案】D  4．把多项式分解因式，得，则，的值分别是（    ）． A．，    B．，C．，    D．，【答案】B  5．分式的值等于零时，的值是（    ）． A．    B．    C．    D．不存在【答案】B  6．下列计算正确的是（    ）． A．  B． C．  D．【答案】C  7．对于任何整数，多项式都能（    ）． A．被整除   B．被整除   C．被整除  D．被整除【答案】A  8．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（    ）． A．    B．    C．    D．【答案】A  9．某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为（    ）． A． B． C． D．【答案】C  10．如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长为（    ）． A．    B．    C．    D．【答案】B  11．设，是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为，斜边长为，则的值是（    ）． A．    B．    C．    D．【答案】D  12．从，，，，这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有整数解，那么这个数中所有满足条件的的值之和是（    ）． A．    B．    C．    D．【答案】C  二、填空题：（每题分，共24分）13．分解因式：__________．【答案】  14．小明用元钱买笔记本和练习本共本，已知每个笔记本元，每个练习本元，那么他最多能买笔记本__________本．【答案】  15．直线与直线相较于点则关于的不等式的解集为__________．【答案】  16．如图，在中，，，，将沿向右平移得到，若，则四边形的面积等于__________．【答案】  17．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则的度数等于__________．【答案】  18．如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为__________．【答案】  三、解答题：（共计78分）19．解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来：（共小题，第题分，第题分，共分）（）．（）．【答案】（）（）（数轴略）  20．因式分解：（共小题，共分）（）．（）．【答案】（）（）  21．（共分）（）（分）计算：．（）（分）先化简，再求值：，其中．（）（分）解方程组：．【答案】（）（）原式（）经检验是原方程的增根，原方程无解．  22．（本题分）如图，在的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．（）是轴对称图形，又是中心对称图形（）是轴对称图形，但不是中心对称图形（）是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】答案略  23．（分）已知：如图，，．求证：．【答案】见解析证明：∵，∴和为直角三角形，在和中，，∴≌，∴，∴，∴（等角对等边）． 24．（分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠．某人需购球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．（）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲商店付款为（元），在乙商店付款为（元），分别写出，与的关系式．【注意有文字】（）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买更优惠．【答案】见解析解：（）由题意得，【注意有文字】．【注意有文字】（）当时，即，解得，到两店价格一样；【注意有文字】当时，即，解得，到乙店合算；【注意有文字】当时，即，解得，到甲店合算．【注意有文字】 25．（分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为万元，今年销售额只有万元．（）今年三月份甲种型号电脑每台售价多少元？（）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价为元，乙种型号电脑每台进价为元，公司预计用不多于万元的资金购进这两种型号电脑共台，其中甲种电脑至少要进台，有几种进货方案？（）如果乙种型号电脑每台售价为元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定开展促销活动，每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金元，要使（）中每种方案的总利润相同，此时的值应是多少？哪种方案对公司更有利？【答案】见解析解：（）设今年三月份甲种电脑每台售价元，则．解得．经检验，是原方程的根且符合题意．所以甲种电脑今年每台售价为元．（）设购进甲种电脑台，则．解得：．∵甲种电脑至少要进台．所以．因为的正整数解为，，，，，所以共有种进货方案．（）设总获利为元，则．当时，（）中所有方案获利相同．此时购买甲种电脑台，乙种电脑台时对公司更有利． 26．（分）把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把绕点顺时针旋转得到（如图乙），这时与相交于点，与相交于点．（）求的度数．（）求线段的长．（）若把绕点顺时针旋转得到，这时点在的内部，外部，还是边上？证明你的判断．【答案】见解析解：（）如图所示，，，∴，又∵，∴．（）∵，∴，∵，∴，又∵，，即是等腰直角三角形，∴，∵，∴，又∵，∴，在中，；（）点在内部，理由如下：设（或延长线）交于点，则，在中，，∵，即，∴点在内部．