山东省济南外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份山东省济南外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年度济南外国语八年级数学下学期期中试卷济南外国语学校2016—2017学年度第二学期初二数学期中试题2017年4月第Ⅰ卷 选择题（共45分）一、选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分）1．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（    ）A．     B．C．      D．【答案】D  2．下列不等式变形正确的是（    ）． A．由得      B．由得C．由得      D．由得【答案】C 3．若分式的值为，则的值是（    ）． A．    B．    C．     D．【答案】D  4．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ）．A．B．C．  D．【答案】A  5．下列即是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）． A． B．  C．  D．【答案】C  6．化简的结果是（    ）． A．    B．    C．     D．【答案】A  7．下列各式不能用公式法分解因式的是（    ）． A．   B．  C．   D． 【答案】B  8．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（    ）． A．   B．   C．或    D．或【答案】A  9．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（    ）． A．扩大倍   B．不变   C．缩小倍    D．缩小倍【答案】B  10．如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（    ）．   A．    B．   C．     D．【答案】A  11．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：外、爱、我、济、威、武，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ）． A．我爱武  B．济外威   C．爱我济外    D．济外威武【答案】C  12．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于不等式的解集是（    ）． A．  B．   C．     D．【答案】C  13．若关于的分式方程有增根，则的值是（    ）． A．  B．   C．    D．或【答案】A  14．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，若周长的最小值是，则的度数是（    ）． A．   B．    C．     D．【答案】B  15．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（    ）． A．  B．  C．   D．【答案】C  第Ⅱ卷  非选择题 （共75分）二、填空题：（每小题3分，共18分）16．不等式的最大整数解是__________．【答案】  17．分解因式：__________．【答案】  18．已知点在第二象限，则的取值范围是__________．【答案】  19．如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为，，则__________． 【答案】  20．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是__________．【答案】且  21．如图，等边三角形的顶点，，规定把等边“先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换，如果这样连续经过次变换后，等边的顶点的坐标为__________． 【答案】  三、解答题：（共57分）22．（分）（）化简：．（）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．【答案】（）．（）解不等式得解不等式得．∴原不等式的解集为．表示在数轴上： 23．（分）（）解方程：．（）已知，，求代数式的值．【答案】（）方程两边同乘，得即，则，得．检验，当时，左边右边．所以，原方程的解为．（），将，代入得，．故代数式的值是． 24．（分）如图，三个顶点的坐标分别为，，． （）请画出将向左平移个单位长度后得到的图形．（）请画出关于原点成中心对称的图形（）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．【答案】（）如图所示：（）如图所示： （）找出的对称点，连接，与轴交点即为；如图所示：点坐标为． 25．（分）先化简：，然后再从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值．【答案】．其中，即，，．又∵且为整数，∴．将代入中得：． 26．（分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了元，乙种款型共用了元．甲种款型的件数是乙种款型件数的倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少元．（）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？（）商店进价提高标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？【答案】（）这种款型恤衫购进件，则甲种款型的恤衫购进件，根据题意：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：甲种款型的恤衫购进件，乙种款型的恤衫购进件．（），（元），（元）答：售完这批恤衫商店共获利 元． 27．（分）问题：如图（），点、分别在正方形的边、上，，试判断、、之间的数量关系．（）【发现证明】小聪把绕点逆时针旋转至，从而发现，请你利用图（）证明上述结论．（）【类比引申】如图（），四边形中，，，，点、分别在边、上，则当与满足什么样的数量关系时，仍有，并说明理由．（）【探究应用】如图（），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形，已知米，，，，道路、上分别有景点、．且，米，现要在、之间修一条笔直道路，直接写出这条道路的长． 【答案】（）证明：如图（），∵≌，∴，，，，又∵∴，即，，三点共线．又∵，即，∴，在和中，∴≌．∴．又∵，∴，∴．（）．理由如下：如图（），延长至，使，连接，∵，，∴，在和中，∴≌，∴，．∵，∴，∴，在和中，∴≌，∴，即．（）如图，把绕点逆时针旋转至，连接．∴（米），即这条道路的长为米． 28．（分）对、定义一种新运算．规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：．（）已知，．①求，的值．②若关于的不等式组，恰好有个整数解，求实数的取值范围．（）若对任意实数，都成立（这里和均有意义），则，应满足怎样的关系式？【答案】（）①根据题意得：，即，，即，解得：，．②根据题意得：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，∵不等式组恰好有个整数解，即，，，∴，解得：．（）由，得到，整理得：，∵对任意实数，都成立，∴，即．