数学（盐城卷）2023年中考第一次模拟考试卷（参考答案）

这是一份数学（盐城卷）2023年中考第一次模拟考试卷（参考答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 12345678BDADBDCD第Ⅱ卷二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．       10．    11．14     12．213．②④⑤．       14．        15．10     16．三、解答题（本大题共11小题，每小题102分）17．(本题满分6分）解：原式；18．(本题满分6分）解：原式＝﹣2x2+3x2﹣2x﹣5x2+5x﹣5＝﹣4x2+3x﹣5，当x＝﹣时，原式＝﹣1﹣﹣5＝﹣．19．(本题满分8分）解：（1）连接DM，∵M是BC的中点，BC＝4，∴BM＝2，又在直角三角形ABM中，AB＝2，∴AM＝4，∵△ADM的面积为矩形ABCD面积的一半， 即∴DE＝2．（3分）（2）连接DM，∵M是BC的中点，BC＝，∴BM＝，又在直角三角形ABM中，AB＝a，∴AM＝ ，∵△ADM的面积为矩形ABCD面积的一半， 即∴DE＝=．（5分）（3）相同，理由如下：连接DM，∵M是BC的中点，BC＝，∴BM＝，又在直角三角形ABM中，AB＝a，∴AM＝ ，∵△ADM的面积为矩形ABCD面积的一半， ，即，∴DE＝=．当垂足落在点M时，同理可得DE＝．（8分）20．(本题满分8分）（1）解：根据条形图优秀有32人，由扇形统计图知优秀占，∴王老师抽取了名学生的参赛成绩；∴人，人，故答案为：40，12，28；（2分）（2）解：∵中等人生为12人，良好人数为28人，补画条形图如图，（5分）（3）解：在样本中良好以上占，∴该校有1600名学生，估计成绩在良好以上的学生有人．（8分）21．(本题满分8分）解：作直径交于点E，连接、，如图所示：∵是的直径，∴，∵，∴，由圆周角定理得，，∴，∴．（8分）22．(本题满分10分）解：（1）抽取的人数为（人），∴，故答案为：21；（2分）（2）等级式所占的百分比为：，∴，等级式所占的百分比为，∴，等级对应的扇形的圆心角为：，故答案为：10，40，144；（5分）（3）画树状图如图：共有30个等可能的结果，恰好选取的是一男一女的结果有16个，∴恰好选取的是一男一女的概率为．（10分）23．(本题满分10分）（1）如图，连接，平分，，，，，，，，是半径，是的切线；（4分）（2）如图，连接，是直径，，，，，，，，，，．（10分）24．(本题满分10分）（1）解：设安排A种货车x辆，则安排B种货车辆，，解得：，因为x为整数，所以可以取28，29，30，共三种方案．（4分）（2）使用A种货车费用600元，B种货车800元，，在上述方案中，安排A种货车最多时最省费用，即当A种货车30辆，B种货车20辆时费用最省，费用为：（元）；（3）在（2）的方案下，由题意得：，，，，解得：，经验算，只有当时，m=为整数，其余n的取值不符合要求，此次奖金发放的具体方案为：每辆A种货车奖金为40元，每辆B种货车奖金为45元．（10分）25．(本题满分10分）（1）解：由题意：当时，，，又由，∴设直线的解析式为，则有，解得，∴直线的解析式为．故答案为：．（3分）（2）①∵直线将的面积分为1：2两部分，∴或．在中，当时，；当时，．∴，．在中，当时，．∴．∴．如图1中，过点D作轴于点H，则．∴，∴或，设，由题意知．过点Q作轴于点M，则．∴或，解得 或 ．当时，；当时．∴Q的坐标为或． （6分）②当点D落在x正半轴上（记为点）时，如图2中．由（2）知，． ∴．由翻折得．在和中，，∴．∴．由翻折得．∴，∴轴．∴点Q的纵坐标为3．在中，当时，，解得，∴，当点D落在y负半轴上（记为点）时，如图3中．过点Q作，，垂足分别为点M、N．由翻折得．∴．由（2）知，即．∴．在中，由勾股定理，得，∴．解得．∴点Q的横坐标为．在中，当时，，∴，综合知，点Q的坐标为或．（10分）26．(本题满分12分）解：（1）如图1，矩形ABCO中，B（18，6），∴AB=18，BC=6，设AE=x，则EC=x，BE=18-x，Rt△EBC中，由勾股定理得：EB2+BC2=EC2，∴（18-x）2+62=x2，x=10，即AE=10，∴E（10，6）； （4分）（2）分两种情况：①当P在OA上时，0≤t≤3，如图2，S=S矩形OABC-S△PAE-S△BEC-S△OPC，=18×6-×10（6-2t）-×8×6-×18×2t，=-8t+54，（6分）②当P在AE上时，3＜t≤8，如图3，S=PE•BC=×6×(16−2t)=3（16-2t）=-6t+48；（8分）（3）存在，由PA=PE可知：P在AE上，如图4，过G作GH⊥OC于H，∵AP+PE=10，∴AP=6，PE=4，设OF=y，则FG=y，FC=18-y，由折叠得：∠CGF=∠AOF=90°，由勾股定理得：FC2=FG2+CG2，∴（18-y）2=y2+62，y=8，∴FG=8，FC=18-8=10，FC•GH＝FG•CG，×10×GH＝×6×8，GH=4.8，由勾股定理得：FH==6.4，∴OH=8+6.4=14.4，∴G（14.4，-4.8），当PE为对角线时，∵P（6,6），E（10,6），G（14.4，-4.8），∴Q（5.6,16.8）；∵点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形，且PE=4，∴Q（10.4，-4.8）或（18.4，-4.8）或（5.6,16.8）．（12分）27．(本题满分14分）解：（1）∵抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，故可设抛物线的表达式为：，将C（0，-2）代入得：-4a=-2，解得：a=∴抛物线的解析式为：y=x2-x-2（3分）（2）设点P的坐标为（m，0），则PB2=（m-4）2，PC2=m2+4，BC2=20，①当PB=PC时，（m-4）2= m2+4，解得：m=②当PB=BC时，同理可得：m=4±2③当PC=BC时，同理可得：m=±4（舍去4），故点P的坐标为（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）；（7分）（3）∵C（0，-2）∴由菱形的对称性可知，点D的坐标为（0，2），设直线BD的解析式为y=kx+2，又B（4，0）解得k=-1，∴直线BD的解析式为y=-x+2；则点M的坐标为（m，-m+2），点Q的坐标为（m，m2-m-2）当MQ=DC时，四边形CQMD为平行四边形∴-m+2-(m2-m-2）=2-(-2)解得m=0(舍去）m=1故当m=1时，四边形CQMD为平行四边形.（14分）