高中数学1.2 乘法公式与事件的独立性集体备课课件ppt

这是一份高中数学1.2 乘法公式与事件的独立性集体备课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了必备知识·探新知，知识点1，乘法公式，同时发生，知识点2，事件的独立性，关键能力·攻重难，典例1，典例2，典例3等内容，欢迎下载使用。

§1　随机事件的条件概率
1.2　乘法公式与事件的独立性
公式：P(AB)＝P(A)P(B|A)意义：根据事件A发生的概率，以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，可以求出事件A与B___________的概率．
一批产品中有4%的次品，其余均为合格品，而合格品中一等品占45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率．[分析]　产品为一等品的含义为既是合格品又是一等品，即求P(AB)．
[规律方法]　乘法公式的作用乘法公式P(AB)＝P(B|A)P(A)的作用就是方便我们在不好直接求得P(AB)的情况下，先迂回地求出方便计算的P(B|A)和P(A)，再求得P(AB)．
【对点训练】❶ 已知口袋中有3个黑球和7个白球，这10个球除颜色外完全相同．(1)先后两次从中不放回地各摸出一球，求两次摸到的均为黑球的概率；(2)从中不放回地摸球，每次各摸一球，求第三次才摸到黑球的概率．
判断下列各对事件是否相互独立事件．(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生．现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；(3)掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”．[分析]　常用定义法、公式法判断两个事件是否相互独立．
[规律方法]　判断事件是否相互独立的方法1．定义法：事件A，B相互独立⇔P(A∩B)＝P(A)·P(B)．2．由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．3．条件概率法：当P(A)>0时，可用P(B|A)＝P(B)判断．
【对点训练】❷ 从一副不含大小王的扑克牌(52张)中任抽一张，记事件A为“抽得K”，记事件B为“抽得红牌”，则事件A与B是不是相互独立事件？
[分析]　明确已知事件的概率及其关系，再把待求事件的概率表示成已知事件的概率，最后选择公式计算求值．
[规律方法]　1．求相互独立事件同时发生的概率的步骤(1)首先确定各事件之间是相互独立的．(2)确定这些事件可以同时发生．(3)求出每个事件的概率，再求积．2．使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们能同时发生．
[辨析]　在A与B中只有A发生是指A发生和B不发生这两个事件同时发生，即事件A发生．
3．(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　)A．甲与丙相互独立　　B．甲与丁相互独立C．乙与丙相互独立　　D．丙与丁相互独立
5．在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．