中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习02（含答案）

中考数学三轮冲刺《方程实际问题》

解答题冲刺练习02

1.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？

译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.

2.某商场在元旦期间，开展商品促销活动.将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？

3.今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数.

4.某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元.

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫都按每件150元价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？

5.某地区前年投入教育经费2 500万元，今年年投入教育经费3 025万元.

(1)求前年至今年该地区投入教育经费的年平均增长率；

(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计明年该地区将投入教育经费多少万元.

6.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

7.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元

(1)若小李乘坐了x(x＞5)千米的路程，则小李所支付的费用是多少(用代数式表示)？

(2)若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？

(3)若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程.

8.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.

妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；

爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；

小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).

9.针对居民用水浪费现象，我市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？

10.为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级(1)班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min.已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度.

0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习02（含答案）答案解析

一         、解答题

1.解：设共有x人.

可列方程为：8x－3＝7x＋4,

解得x＝7，

∴8x－3＝53.

答：共有7人，这个物品的价格是53元.

2.解：设每台电视机的进价是x元.

根据题意得：0.9(1+35%)x﹣50=x+208，

解得：x=1200.

答：每台电视机的进价是1200元.

3.解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，

4(x+5)=5x+5，

解得：x=15，经检验，符合题意，5x=15×5=75(岁).

答：奶奶现在的年龄为75岁.

4.解：(1)设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件.

根据题意得： =﹣10.解得；x=120.

答；该商家购进的第一批衬衫是120件.

(2)12000÷120=100，100+10=110.两批衬衫全部售完后的利润=120×+240×=15600元.

答：两批衬衫全部售完后的利润是15600元.

5.解：(1)设增长率为x，

根据题意去年为2 500(1＋x)万元，今年为2 500(1＋x)(1＋x)万元.

则2 500(1＋x)(1＋x)＝3 025，

解得x＝0.1＝10%，或x＝－2.1(不合题意舍去).

答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.

(2)3 025×(1＋10%)＝3 327.5(万元).

故根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3 327.5万元.

6.解：设该班共胜了x场比赛，

则 3x+(7﹣x)=17

解得 x=5

答：该班共胜了5场比赛.

7.解：(1)小李所支付的费用是10+2.6+2.4(x﹣5)元；

(2)10+2.6+2.4×(15﹣5)=10+2.6+24=36.6(元)

答：小马应付的费用是36.6元；

(3)依题意有10+2.6+2.4(x﹣5)=24.6，解得x=10.

答：小张租车所走的路程是10千米.

8.解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意，得

解得

∴这天萝卜的单价是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，

这天排骨的单价是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18.

答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤.

9.解：设三口之家楼房的标准用水量为x立方米，由题意，

得1.3x＋2.9(12－x)=22，解得x=8，

所以该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米.

10.解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h.依据题意得

﹣=+，解得：x=15.

检验：x=15时，12x≠0.

所以原分式方程的解为x=15.

并且此解符合题意.

答：骑车学生的速度为15km/h.