中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习07（含答案）

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中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习071.甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇.已知每分钟乙比甲多行6米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？     2.在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元.预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元.已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？     3.两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车.     4.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元.(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由.     5.在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA、OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？     6.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元？     7.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？     8.夏季来临之际，小王看准商机，从厂家购进A、B两款T恤进行销售，小王连续两周，每周都用25000元购进250件A款和150件B款.(1)小王在第一周销售时，每件A款的售价比每件B款的售价2倍少10元，且两种T恤在一周之内全部售完，总盈利为5000元，小王销售B款的价格每件多少元？(2)小王在第二周销售时，受各种因素的影响，每件A款的售价比第一周A款的售价增加了a%；但A款的销量比第一周A款的销量下降了a%；每件B款的售价比第一周B款的售价下降了a%，但B款销售量与第一周B款的销量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a的值.      9.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？     10.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？      
0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习07（含答案）答案解析  一         、解答题1.解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟(x＋6)米.由题意，得8x＋8(x＋6)=400×3，解得x=72，则乙走过的路程为8(x＋6)=624.故甲的速度为每分钟72米，乙走过的路程为624米. 2.解：设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤依题意得,解得：x=2经检验x=2是原方程的根，且符合题意.答：该村企去年黑木耳的年销量为2万斤. 3.解：设x小时快车追上慢车，根据题意得：70x﹣50x=100，解得：x=5，因此，5小时后，快车追上慢车. 4.解：(1)设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得， =﹣2.5，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则2x=2×100=200.答：第二次购进200件文具；(2)第一次购进100件文具，利润为：(15﹣10)×100﹣30=470(元)；第二次购进200件文具，利润为：(15﹣12.5)×200﹣125=375(元)，两笔生意是盈利：利润为470+375=845元. 5.解：(1)设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x(20﹣x)=96，解得x1=12，x2=8(舍去)，答：这地面矩形的长是12米；(2)规格为0.80×0.80所需的费用：96×(0.80×0.80)×55=8250(元).规格为1.00×1.00所需的费用：96×(1.00×1.00)×80=7680(元).因为8250＜7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少. 6.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，则1.5x=60(件)，答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)设甲种T恤衫每件售价a元，则乙种进价为(a+40)元，=160，160﹣30=130(元)，由题意得：60(a﹣130)+40(a+40﹣160)≥7400，解得：a≥200，答：甲种T恤衫每件售价至少200元. 7.解：设原计划每小时检修管道x米.由题意，得﹣=2.解得x=50.经检验，x=50是原方程的解.且符合题意.答：原计划每小时检修管道50米. 8.解：(1)设B款T恤每件售价x元，则A款T恤每件售价(2x－10)元，由题意得：250×(2x－10)＋150x－25000=5000，解得x=50，答：B款T恤每件售价50元；(2)由(1)知第一周A款每件售价为2×50－10=90元，由题意得：90(1＋a%)×250(1－a%)＋50(1－a%)×150=30000，解得a1=0(舍去)，a2=20，答：a的值为20. 9.解：(1)设每千克核桃应降价x元.根据题意，得(60﹣x﹣40)=2240.化简，得x2﹣10x+24=0解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元.(2)解：由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.  此时，售价为：60﹣6=54(元)，.答：该店应按原售价的九折出售. 10.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.根据题意，得[(3﹣2)﹣x](200+400x)﹣24=200.方程可化为：50x2﹣25x+3=0，解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3.因为为了促销故x=0.2不符合题意，舍去，∴x=0.3.答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元.