高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式示范课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式示范课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了11条件概率，素养目标•定方向，必备知识•探新知，基础知识，知识点1，知识点2，知识点3，知识点4，关键能力•攻重难，题型探究等内容，欢迎下载使用。

能够结合具体实例，了解条件概率及其与独立性的关系，并能进行简单计算．感悟离散型随机变量及其分布列的含义，知道可以通过随机变量更好地刻画随机现象．理解伯努利试验，掌握二项分布，了解超几何分布．感悟服从正态分布的随机变量，知道连续型随机变量．基于随机变量及其分布解决简单的实际问题．
7.1　条件概率与全概率公式
条件概率(1)定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称______________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．(2)特例：当P(A)>0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)＝P(B)．
思考：P(B|A)和P(A|B)的意义相同吗？为什么？提示：P(B|A)是指在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，而P(A|B)是指在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，因此P(B|A)和P(A|B)的意义不同．
概率的乘法公式对任意两个事件A与B，若P(A)＞0，则P(AB)＝P(A)·P(B|A)．
条件概率的性质设P(A)>0，则(1)P(Ω|A)＝1；(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)；
浙江一高中生在进行高考选考科目“7选3”的选择时，结合自己的具体情况，暂时只确定技术作为自己的选考科目，另外2门准备随机抽取．已知在剩下的6门科目中有3门理科科目(物理、化学、生物)和3门文科科目(政治、历史、地理)，如果他从中依次抽取2门，求：(1)第1次抽到理科科目的概率；(2)第1次抽到理科科目且第2次抽到文科科目的概率；
(3)在第1次抽到理科科目的条件下，第2次抽到文科科目的概率；(4)在第1次抽到理科科目的条件下，第2次抽到政治或地理的概率．
[规律方法]　求条件概率P(B|A)的步骤方法一(定义法)：(1)分析题意，弄清概率模型；(2)计算P(A)，P(AB)；
【对点训练】❶ 盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球．E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的．现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？
(1)已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，P(A|B)＝0.6，则P(B|A)＝________；(2)某市场供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率为80%，则买到一个甲厂的合格灯泡的概率为_________.
[规律方法]　应用乘法公式的关注点1．功能：已知事件A发生的概率和事件A发生的条件下事件B发生的概率，求事件A与B同时发生的概率．2．推广：设A，B，C为三个事件，且P(AB)＞0，则有P(ABC)＝P(C|AB)P(AB)＝P(C|AB)P(B|A)P(A)．
【对点训练】❷ 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取1粒，则这粒种子能长成幼苗的概率为________.[解析]　记“种子发芽”为事件A，“种子长成幼苗”为事件AB(发芽，又成活)，出芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，又P(A)＝0.9.故P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.72.
盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，取两次．求：(1)两次都取得一等品的概率；(2)第二次取得一等品的概率；(3)已知在第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率．[分析]　因为是不放回地从中取产品，所以第二次抽取受到第一次的影响，是条件概率，应用条件概率中的乘法公式求解即可．
【对点训练】❸ 采购员要购买某种电器元件一包(10个)．他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如这3个元件都是好的，他才买下这一包．假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品，求采购员随机挑选一包，并拒绝购买的概率．
混淆条件概率P(A|B)与积事件的概率P(AB)一个盒子中有6支铅笔，4支钢笔，任取两次，每次取一支，第一次取后不放回，若已知第一支是铅笔，则第二支也是铅笔的概率为_____.
[辨析]　导致上述错误解法的原因：(1)该事件不是相互独立事件，不能套用概率乘法公式；(2)该试验为条件概率模型，应用条件概率公式计算；(3)要正确理解条件概率公式的意义，P(AB)为事件A，B同时发生的概率，P(A|B)表示在B发生的前提下，A发生的概率．