数学选择性必修 第三册7.4 二项分布与超几何分布课文内容课件ppt

这是一份数学选择性必修 第三册7.4 二项分布与超几何分布课文内容课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了41二项分布，素养目标•定方向，必备知识•探新知，基础知识，知识点1，可能结果，知识点2，知识点3，np1－p，关键能力•攻重难等内容，欢迎下载使用。

7.4　二项分布与超几何分布
n重伯努利试验(1)伯努利试验：我们把只包含两个___________的试验叫做伯努利试验．(2)定义：我们将一个伯努利试验独立地_______进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验．(3)特征：①同一个伯努利试验重复做n次；②各次试验的结果相互独立．思考：定义中“重复”的含义是什么？提示：“重复”意味着各次试验成功的概率相同．
二项分布(1)定义：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0＜p＜1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝_______________，k＝0，1，2，…，n.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布．
二项分布的均值与方差如果，X～B(n，p)，那么E(X)＝_____，D(X)＝___________.
(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击2次，甲恰有2次击中目标且乙恰有1次击中目标的概率；(3)求两人各射击2次，甲、乙均击中目标1次的概率；
(4)求两人各射击2次，甲未击中目标且乙击中目标2次的概率；(5)假设某人连续2次未击中目标，则终止其射击．问：甲恰好射击5次后被终止射击的概率是多少？
[规律方法]　(1)n重伯努利试验求概率的步骤：(2)“至多”“至少”问题往往考虑逆向思维法，利用对立事件求解．
[分析]　(1)首先判断ξ是否服从二项分布，再求分布列．(2)注意“首次遇到”“或到达”的含义，并明确η的取值，再求η取各值的概率．
【对点训练】❸ (2021·海口高二检测)假定人们对某种特别的花粉过敏的概率为0.25，现在检验20名大学生志愿者是否对这种花粉过敏．(1)求样本中恰好有两人过敏的概率及至少有2人过敏的概率；(2)要使样本中至少检测到1人过敏的概率大于99.9%，则抽取的样本容量至少要多大？(3)若检验后发现20名大学生中过敏的不到2人，这说明了什么？试分析原因．附：0.7518＝0.005 6，0.7519＝0.004 2，0.7520＝0.003，lg 0.75＝－0.124 9.
(3)由(1)知检验的20人中不到2人过敏的概率为1－0.976＝0.024，此概率非常小，在正常情况下一次试验中几乎不会发生，出现这种情况的原因可能有：①原假设不成立，即每个人对这种花粉过敏的概率不到 0.25.②检验的样本只针对大学生，没有随机性．③检验的环节出现了问题．
审题不清致误9粒种子分别种在3个坑内，每坑放3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，求需要补种坑数的分布列．
[辨析]　每粒种子发芽的概率与每坑不需要补种的概率混淆致误．
[点评]　审题不细是解题致误的主要原因之一，审题时要认真分析，弄清条件与结论，发掘一切可用的解题信息．
1．下列事件：①运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；②甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”；③甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”；④在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标．其中是n重伯努利试验的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4[解析]　由伯努利实验知，只有④正确．故选A．
4．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投篮2次，则两人各投中一次的概率为(　　)A．0.42B．0.201 6C．0.100 8D．0.050 4