河南省济源英才学校2022-2023学年高二下期4月质量检测 数学试卷

这是一份河南省济源英才学校2022-2023学年高二下期4月质量检测 数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省济源英才学校2022-2023学年高二下期4月质量检测 数学K2＝   回归系数 参考数据：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1. 在一次试验中，当变量x的值取1,2,3,4时，变量y的值分别为2,3,4,5，则y与x的回归直线方程为                                                        (      　　)A.＝x＋1　B.＝2x＋3   C.＝2x＋1    D.＝x－12.若复数z满足(3－4i)z＝5＋10i，其中i为虚数单位，则z的虚部为(　　)A．－2　　B．2   C．－2i　　 D．2i3. 要证明＋＜2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是(      　　)A．综合法  B．分析法[]      C．类比法   D．归纳法4. 已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于复平面内的(　      　)A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限C．第三象限   D．第四象限 男女总计爱好402060不爱好203050总计60501105. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：K2＝≈7.8.（参考数据见上方）。下面正确的结论是         (　　       )A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”                  D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6. 设p：log2x＜0，q：，则p是q的      (      　　)A．充要条件      B．必要不充分条件 C．充分不必要条件  D．既不充分也不必要条件7. 极坐标方程ρ＝cos所表示的曲线是(　　)A．双曲线     B．椭圆     C．抛物线   D．圆 8. “因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝()x是指数函数(小前提)，所以函数y＝()x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于                     (　      　)A．大前提错误导致结论错    B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错  D．大前提和小前提错误导致结论错9. 已知{an}为等比数列，a5＝2，则有a1·a2·…·a9＝a＝29.若{bn}为等差数列，b7＝3，则数列{bn}的类似结论为                                              (         　)A．b1·b2·…·b13＝3×13             B．b1＋b2＋…＋b13＝313C． b1＋b2＋…＋b13＝3×13        D．b1·b2·…·b13＝31310. 设，则的单调递减区间是                     (       　　)A．        B．        C．      D．和11. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是     (   　　) A．       B.          C．        D．0 12.若命题“存在实数，使得关于的不等式有解”为真命题，则实数的范围是  (   　　)A.  B.  C.  D. 二、填空题：（每题5分，共20分）13. 复数(为虚数单位)的共轭复数为，则           14. 在极坐标系中，点到直线的距离是         15.  在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,  甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；  丙说：“甲说的对”；    丁说：“反正我没有责任”,  四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是              . 16. ＝2， ＝3， ＝4，…，若 ＝6(a，b均为实数)，请推测a+b＝_____    三、解答题：（70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为()，直线的极坐标方程为.(1)若点A在直线上，求直线的直角坐标方程；(2)若曲线C的参数方程为为参数)，直线与曲线C的相交弦长为，求的值. 18（本小题满分12分）.实数k分别为何值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)满足下列条件？(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)是0. 19．（本小题满分12分）甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表.   (1)完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自于乙校的概率.参考公式：.参考数据：       20．（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；(2)若M，N分别为曲线和曲线上的动点，求的最大值.   21．（本小题满分12分）已知椭圆及直线：.( 1 )当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围．( 2 )求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．   22．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间和最小值；（2 ）求实数的取值范围，使得对任意成立．