湘教版数学九年级上册 章末复习五 教学课件+同步教案

章末复习

【知识与技能】

整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络.

【过程与方法】

加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力.

【情感态度】

进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律.

【教学重点】

统计知识的灵活应用.

【教学难点】

统计知识的灵活应用.

一、知识结构

【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.

二、释疑解惑，加深理解

1.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.

2.怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？

①抽取的样本要具有随机性； ②样本容量要足够大.

3.如何用样本方差估计总体方差？

①计算样本平均数；

②计算样本方差；

③用样本方差估计总体方差.

方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差越大，离散程度越大，稳定性越差.

4.在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.

5.我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.

三、典例精析，复习新知

1.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：______(用＞，=，＜填空).

【答案】 ＞

2.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量分别为(单位：千克)：98，102，97，103，105，那么这5棵果树的平均产量为多少千克？极差是多少？这200棵果树的总产量约为多少千克？

解：这5棵果树的平均产量为

（98+102+97+103+105）÷5=101（千克），

极差为：105-97=8（千克），

这200棵果树的总产量约为101×200=20200（千克）；

答：这5棵果树的平均产量为101千克，极差是8千克，这200棵果树的总产量约为20200千克.

3.某初中为了迎接初三学生体育中考，特地进行了一次考前模拟测试.如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩.

(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；

(2)按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25″就可以得满分.现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人. 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？

分析：（1）利用折线图说出各个同学的成绩，然后找到众数、中位数求出极差；

（2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可.

解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21″、3′10″、39″；

（2）设女生有x人，男生有（x-74）人，

由题意得：x+x-74=636，

x=355，

∵这10名同学有六名同学成绩达满分，

∴估计该校女生的满分率为×100%=60%，

∴355×60%=213（人）.

答：女生得满分的人数是213人.

4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)：

(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；

(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.

解：（1）=(-3+4+2-1-2-2+1-2+2+1)=0，

=(-4+2-3+2+4+2-3-1+4-3)=0；

（2）=［(-3)2+42+22+(-1)2+(-2)2+(-2)2+12+(-2)2+22+12］=4.8，

=［(-4)2+22+（-3）2+22+42+22+(-3)2+(-1)2+42+(-3)2］=8.8，

由＜，

知甲种手表走时稳定性好.

【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.

四、复习训练，巩固提高

1.下面是某地区2001~2004年初中生在校人数和全国初中学校数统计图(如图)，由图可知从2001~2004年，该地区初中生在校人数（   ）

A.逐年增加，学校数也逐年增加

B.逐年增加，学校数却逐年减少

C.逐年减少，学校数也逐年减少

D.逐年减少，学校数却逐年增加

【答案】 A

2.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的数据整理后绘成图.

(1)在此出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的（   ）%.

(2)试问此出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？

解：（1）由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人），

而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人），

所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的×100%=60%.

（2）购买饮料总数为：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）.

人均购买饮料瓶数==2瓶.

3.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级.为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数比例统计表：

（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.

解：（1）∵农村人口=2000×40%=800，

∴农村A等级的人数=800-200-240-80=280；

∵县镇人口=2000×30%=600，

∴县镇D等级的人数=600-290-132-130=48；

∵城市人口=2000×30%=600，

∴城市B等级的人数=600-240-132-48=180

故分别填：280，48，180.

（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有（80+48+48）=176，

所以成绩合格以上的人数为2000-176=1824，

估计该市成绩合格以上的人数为×60000=54720.

答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人.

4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：

A.1.5小时以上                B.1~1.5小时

C.0.5~1小时                  D.0.5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

 解：（1）60÷30%=200，

本次一共调查了200位学生.

（2）“B”是100人.

（3）3000×5%=150，

学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.

【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.

五、复习训练，巩固提高

通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？

布置作业:教材“复习题5”中第2、5、6、8、10题.

学生和老师都在一种极其愉快和兴奋的状态中经历了这堂复习课的教与学.这堂课总体来说是很成功的，但仔细思考后觉得也有一些不足，有些学生的观察能力尚不够强，他们不善于抓住一些要害和细节，不少环节只是在同学们说出来之后，才有一些模糊的印象来支持.不过话说回来，这也不失为一次对观察能力的训练.