人教版八年级上册13.1.1 轴对称单元测试同步测试题

人教版数学八年级上学期

第13章  《轴对称》单元测试复习试卷

      （满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形成轴对称图形的有（　　）

A．5个          B．4个            C．3个            D．2个

2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（　　）

3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（　　）

A．1个             B．2个              C．3个               D．4个

4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（　　）

A．40°        B．50°          C．60°            D．70°

5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　）

A．12          B．9      C．12或9           D．9或7

6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（　　）

A．         B．2         C．1.5        D．

7、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

8、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（　　）

A．3     B．4     C．6     D．8

9、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）

A．25°     B．30°        C．35°           D．40°

10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

A．15°或30°          B．30°或45°        C．45°或60°           D．30°或60°

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11、轴对称是指　 　个图形的位置关系，轴对称图形是指　 　个具有特殊形状的图形．

12、点A（﹣3，2）与点B（3，2）关于　　　　　　对称．

13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为　　．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=　 　．

15、在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=　　．

16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

三、解答题(共8题，共72分)

17、（本题8分）如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）

18、（本题8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是　　．

19、（本题8分）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为　　cm．

20、（本题8分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长.

21、（本题8分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数

22、（本题10分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），求点B′的横坐标.

23、（本题10分）已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，

（1）A、B关于x轴对称；

（2）A、B关于y轴对称．

24、（本题12分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

参考答案

一、选择题

1、A     2、B    3、C   4、D    5、A    6、B    7、C．   8、C   9、B   10、D

二、填空题

11、两，一　    12、y轴     13、20°   14、8     15、60°     16、A

三、解答题

17、如图

18、解∵CD平分∠ACB交AB于点D，

∴∠DCE=∠DCF，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，

∴∠DEC=∠DFC=90°，

在△DEC和△DFC中，

∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，

∴△DEC≌△DFC（AAS），

∴DF=DE=2，

∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

19、解∵BD是∠ABC的平分线，

PE⊥AB于点E，PE=4cm，

∴点P到BC的距离=PE=4cm．

20、解：由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，

AB+BC=22，

△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，

即可求出周长为22．

21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

∴∠CAD=（180°- 100°）÷2=40°，

∵∠CDB是△ACD的外角，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

∵DC=DB，

∴∠B=（180°- 140°）÷2=20°．

22、解：如图所示，

∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′，

∴点A′的坐标为（6，0），∴点B′的横坐标是3．

23、解：（1）∵点A（2m+n，2），

B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，

∴ 2m+n=1，n-m= -2  

解得：m=1，n= -1，

（2）∵点A（2m+n，2），

 B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，

∴2m+n= -1，n-m=2  

解得：m= -1，n=1，

24、解：（1）如图所示：

（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面积=AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），

△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，

∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．