初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形单元测试综合训练题

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全等三角形 单元测试   班级_________  姓名__________  学号________一．填空题(每小题5分,共40分)1. 已知ΔABC≌ΔDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC =15cm，则∠F=        °，FE =         cm2. 已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)  若以“SAS”为依据，还要添加的条件为               (2)  若以“ASA”为依据，还要添加的条件为               (3)  若以“AAS”为依据，还要添加的条件为               3．如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。     4．如图5，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于          5．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=         °6．如图，AB=CD，AD=CB，E、F是DB上两点，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=         7．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是              ， 中线AD的取值范围是                8．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__      ____ ___ 二.选择题(每小题4分,共24分)9． 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°15′，∠B＝67°12′，∠C′＝68°33′，∠A′＝44°15′，且AC＝A′C′，则这两个三角形（     ）A．一定不全等       B．一定全等      C．不一定全等      D．以上都不对 10．已知ΔABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是ΔABC内角平分线的交点，则ΔABO、 ΔBCO、 ΔCAO的面积比是(    )A．1:1:1    B．1:2:3     C．2:3:4    D．3:4:511．如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有(      )  A．△ABD≌△AFD    B．△AFE≌△ADC   C．△AEF≌△DFC   D．△ABC≌△ADE      12．如图，AB > AC，点P为ΔABC的角平分线AD上一点，则下列说法正确的是（      ）    A． AB – AC > PB – PC       B． AB – AC < PB – PC        C． AB – AC = PB – PC       D． 无法确定13．下列说法不正确的是（     ）A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等14． 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数       ，2008应排在A、B、C、D、E中      的位置。其中两个填空依次为（     ）   A． －28 , C         B．－29 , B        C．－30, D         D．－31, E       三.证明题(15-18题每题7分，第19题8分，共36分)15．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？     16．已知：如图AB=CD，BC=DA，求证：∠A=∠C         17．已知：如图，A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：CF=DE          18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，点E为直角三角板的直角顶点，连结BE、EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．        19．如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．补全图形后，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．                   参考答案一、填空题： 1、61°，15cm    2、（1）BE=CF(或BC=EF)  （2）∠A=∠D   (3) ∠ACB=∠DFE 3、4对       4、4      5、35°    6、70°    7、4<BC<20   2<AD<10    8、相等或互补 二、选择题：9、B   10、C   11、D    12、B   13、C    14、B 三、证明题：15、略 16、连接AC，证 17、先证，再证18、BE=EC，BE⊥EC∵AC=2AB，点D是AC的中点     ∴AB=AD=CD   ∵∠EAD=∠EDA=45°     ∴∠EAB=∠EDC=135°   ∵EA=ED    ∴△EAB≌△EDC∴∠AEB=∠DEC，EB=EC    ∴∠BEC=∠AED=90°   ∴BE=EC，BE⊥EC19、（1）AB=AP  AB⊥AP（2）BQ=AP  BQ⊥AP  （证）（3）同（2）