数学冀教版七年级下第七章测试题

第七章 相交线与平行线

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（　　　）

A、同位角相等    B、相等的角是对顶角    C、对顶角的平分线在一条直线上。

D、有公共顶点，且有一条公共边的角是邻补角

2、下列条件中能判断AB∥CD的是（    ）

A、∠2=∠6    B、∠BAD+∠ABC=180°C、∠ABC=∠ADC    D、∠8=∠4

3、如图，同位角有（    ）对

A、2    B、3    C、4    D、5

4、∠α和∠β是直线L1、L2被直线L所截的同位角。那么∠α和∠β的大小关系是（    ）

A、∠α=∠β    B、∠α＞∠β     C、∠α＜∠β    D、无法确定

5、如图，AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°则∠BED的大小是（     ）

A、50°    B、80°    C、85°    D、95°

6. 如下图,直线AB,CD被EF,EG所截,出现的内错角共有(      )组.

A、6         B、8         C、10         D、12

7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（    ）.

A、第一次向右拐，第二次向左拐

B、第一次向左拐，第二次向右拐

C、第一次向左拐，第二次向左拐

D、第一次向右拐，第二次向右拐

8. 若与是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（    ）.

（A）互相垂直  （B）互相平行  （C）既不垂直也不平行  （D）不能确定

9. 如图，能推断AB//CD的是（    ）.

（A）  （B） 

（C）  （D）

10. 如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的平分线互相（    ）.

（A）平行  （B）相交  （C）垂直  （D）重合

二、填空题（每小题3分，共30分）

1、已知三条直线l1l2l3相交于一点O，则构成了__________对对顶角。

2、已知l1⊥l2,l3∥l4,l1,l2,l3相交点O，若∠1=40°则∠2的度数为_______________。

3、若点A在点B的北偏东30°的方向上，则点B在点A的__________________方向上。

4、图中，∠1的同旁内角是__________________∠DAB和∠1是_______________被_________________所截的______________角。

5、两条直线被第三条直线所截，在所截的八个角中，∠α与它的同位角互余，∠α的同旁内角是它的3倍，则∠α的度数是________________________。

6. 直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是____.

7. 如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE.若，则∠AOC的度数是         .

8. 我们知道，研究直线之间的位置关系时，往往是通过研究它们所成的角实现的.

如我们在课上学的：用一条直线去截两条直线，如果截得的同位角、内错角、同旁内角

之间有相等或互补的关系时，这两条直线就互相平行.如图，直线AB，CD被EF所截，若已知，试完成下面的填空.

因为（          ），

又因为（已知），

所以                 ，

所以        //        （        ，两直线平行）.

9. 如图，已知，那么与∠1相等的角是             .

10. 如图，∠AOC+∠DOE+∠BOF=           .

三、问答题

1、（5分）直线AB，CD交于O，OE⊥AB，∠EOC=115°求∠BOD的度数

2、（5分）已知，∠ABC=52°，∠ACB=60°∠BAC和∠ACB的平分线相交于M，DE过M且DE∥BC。求∠BMC的度数。

3、（10分）已知，如图∠1=∠4，∠6=∠3，∠2=∠B，说明CE∥DF

4. （10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

①     求∠MON

②     若∠AOB＝α，其它条件不变，求∠MON

③     若∠BOC＝β（β为锐角），其它条件不变，∠MON

④从上面的结果中能看出有什么规律吗？

5. （10分）如图，已知和互补，那么AE与DF平行吗？为什么？

6. （10分）如图，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.

7. （10分）如图，要把水渠中的水引到水池C中来，请画出从渠岸AB开沟的位置，要使所开的沟最短.

参考答案：

一、1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 7．B 8．A 9．C 10．A.  

二、1. 6对    2. 50°    3.南偏西30°     4.∠BAC，∠BAE，∠C，直线DE，BC，被直线AB所截内错角    5.45°   6. 在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 7.   8. 对顶角相等，1，3，AB，CD，同位角相等 9. ∠3、∠6、∠8  10.

三、1、解∵∠EOC=115°，∠AOE=90°∴∠AOC=25°∴∠DOB=∠AOC=25°（对顶角相等）

2、解∵BM，CM平分∠ABC，∠ACB∴∠MBC=∠ABC=26°∠MCB=∠ACB=30°

∵DE∥BC∴∠DMB=∠MBC=26°∠EMC=∠MCB=30°∴∠BMC=180°-26°-30°=124°

3、解：∵∠6=∠3∴BF∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠B∴∠5=∠B∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠7=∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠4=∠1∴∠1=∠7∴CE∥DF（同位角相等，两直线平行）

4.行，因为，又，所以，根据"同旁内角互补，两直线平行"可得AE//DF.5. 略.6.略