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初中数学青岛七下期中数学试卷
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这是一份初中数学青岛七下期中数学试卷,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
期中数学试卷 一、选择题1.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )A. B. C. D.2.已知,∠α与∠β互补,且∠α﹣∠β=30°,则∠α与∠β的大小关系依次为( )A.110°,70° B.105°,75° C.100°,70° D.110°,80°3.下列计算正确的是( )A.a2+a2=2a4 B.(﹣a2b)3=﹣a6b3 C.a2•a3=a6 D.a8÷a2=a44.若A,B,C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线L的距离( )A.等于3cm B.大于3cm而小于4cm C.不大于3cm D.小于3cm5.要使(y2﹣ky+2y)(﹣y)的展开式中不含y2项,则k的值为( )A.﹣2 B.0 C.2 D.36.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=32°,则∠2的度数为( )A.25° B.28° C.30° D.32°7.用加减法解方程组时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是( )(1)(2)(3)(4)A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(4)(1)8.如图,直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT等于( )A.30° B.45° C.60° D.120°9.古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所托货物的袋数是( )A.5 B.6 C.7 D.810.若a=240,b=332,c=424,则下列关系正确的是( )A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 二、填空题11.若(m﹣3)x+2y|m﹣2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,m= .12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,用科学记数法表示是 克.13.若xn﹣1•xn+5=x10,则n﹣2= .14.如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=35°,∠C=65°,则∠EFD= .15.若实数m,m满足|m﹣2|+(n﹣2015)2=0,则m﹣1+n0= .16.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是 .17.若(2x+5)(4x﹣10)=8x2+px+q,则p= ,q= .18.五一前夕,某超市促销,由顾客抽奖决定折扣,某顾客购买甲乙两种商品,分别抽到七折(按售价70%)和九折销售,共付款386元,这两种商品原销售之和为500元,则甲乙两种商品原销售价分别为 、 . 三、解答题19.化简求值:(1)a3•a3+(﹣2a3)2+(﹣a2)3,其中a=﹣1.(2)4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1),其中x=﹣5.20.解方程组(1)(2).21.(1)一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°,求这个角的度数.(2)已知5m=2,5n=3,求53m﹣2n.22.如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF.(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数.(用含α的代数式表示)23.某开发区去年出口创汇额为25亿美元,今年达到30.55亿美元,已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%,下半年比去年同期增长25%,求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元?24.已知如图,在三角形ABC中,AC⊥AB,DG⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试判断CD与AB的位置关系?并说明理由.25.小亮在做“化简(2x+k)(3x+2)﹣6x(x+3)+5x+16并求x=2时的值”一题时,错将x=2看成x=﹣2,但结果却和正确答案一样,由此,你能推算出k值吗?26.如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t•km),铁路运价为1.2元/(t•km),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
参考答案 一、选择题1.【解答】解:A、图中的∠AOB不能用∠O表示,故本选项错误;B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角,故本选项正确;故选:D.2.【解答】解:∵∠α与∠β互为补角,∴∠α+∠β=180°,又∵∠α﹣∠β=30°,∴,解得:,故选:B.3.【解答】解:A、a2+a2=2a2B,故A错误;B、(﹣a2b)3=﹣a6b3,故B正确;C、a2•a3=a5,故C错误;D、a8÷a2=a6,故D错误;故选:B.4.【解答】解:根据点到直线的距离的定义,点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度,垂线段的长度不能超过PC的长.故选C.5.【解答】解:∵(y2﹣ky+2y)(﹣y)的展开式中不含y2项,∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项,∴k﹣2=0,解得:k=2.故选:C.6.【解答】解:过A作AE∥NM,∵NM∥GH,∴AE∥GH,∴∠3=∠1=32°,∵∠BAC=60°,∴∠4=60°﹣32°=28°,∵NM∥AE,∴∠2=∠4=28°,故选:B.7.【解答】解:把y的系数变为相等时,①×3,②×2得,,把x的系数变为相等时,①×2,②×3得,.故选:C.8.【解答】解:∵CE∥AB,∴∠DOB=∠ECO=30°,∵OT⊥AB,∴∠BOT=90°,∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.故选:C.9.【解答】解:设驴子原来驮x袋,根据题意,得到方程:2(x﹣1)﹣1﹣1=x+1,解得:x=5,答:驴子原来所托货物的袋数是5.故选:A.10.【解答】解:∵a=240=328,b=332=818,c=424=648,∴b>c>a,故选:B. 二、填空题11.【解答】解:根据题意,得|m﹣2|=1且m﹣3≠0,解得m=1.故答案为:1.12.【解答】解:0.000000076=7.6×10﹣8.故答案为:7.6×10﹣8.13.【解答】解:由xn﹣1•xn+5=x10,得x2n+4=x10,即2n+4=10,解得n=3.n﹣2=3﹣2=,故答案为:.14.【解答】解:∵EF∥AC,∴∠EFB=∠C=65°,∵DF∥AB,∴∠DFC=∠B=35°,∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°,故答案为:80°.15.【解答】解:由m,m满足|m﹣2|+(n﹣2015)2=0,得m﹣2=0,n﹣2015=0.解得m=2,n=2015.m﹣1+n0=+1=,故答案为:.16.【解答】解:解方程组得:,因为关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,可得:2k+3﹣2﹣k=0,解得:k=﹣1.故答案为:﹣1.17.【解答】解:已知等式整理得:8x2﹣50=8x2+px+q,则p=0,q=﹣50,故答案为:0,﹣5018.【解答】解:设甲、乙两商品的原价分别是x元,y元,则,解得.故答案为:320元;180元 三、解答题19.【解答】解:(1)原式=a6+4a6﹣a6=4a6,当a=﹣1时,原式=4; (2)原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1,当x=﹣5时,原式=20+1=21.20.【解答】解:(1),①+②×4得:23x=23,即x=1,把x=1代入①得:y=2,则方程组的解为;(2),①×3+②得:14x=﹣14,即x=﹣1,把x=﹣1代入①得:y=3,则方程组的解为.21.【解答】解:(1)设这个角为x,根据题意得:90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°,解得:x=67°,则这个角的度数为67°;(2)∵5m=2,5n=3,∴原式=(5m)3÷(5n)2=.22.【解答】解:(1)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=40°,∴∠AOF=140°;又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=∠AOF=70°,∴∠EOD=∠FOC=70°(对顶角相等);∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°,∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°;(2)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=α,∴∠AOF=180°﹣α;又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α,∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α(对顶角相等);∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α,∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α.23.【解答】解:设去年上半年出口创汇额为x亿美元,去年下半年的出口创汇额为y亿美元,则今年上半年出口创汇额为(1+18%)x=1.18x(亿美元),今年下半年的出口创汇额为(1+25%)y=1.25(亿美元),根据题意可列方程组,解得,答:去年上半年出口创汇额为10亿美元,去年下半年的出口创汇额为15亿美元.24.【解答】解:垂直.理由:∵AC⊥BC,DG⊥BC,∴AC∥DG,∴∠2=∠3,∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴EF∥CD,∵EF⊥AB,∴CD⊥AB.25.【解答】解:原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=(3k﹣9)x+2k+16,由结果与x取值无关,得到3k﹣9=0,解得:k=3.26.【解答】解:(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,根据题意得:,解得:.答:工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.(2)300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800(元).答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
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