人教版五年级下册5 图形的运动（三）课后测评

五年级下册数学第五单元《图形的运动（三）》单元培优突破

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面图形（    ）是由图形绕点A逆时针旋转90°得到的。

A． B． C．

2．从9：30到10：00，钟面上的分针按顺时针方向旋转了（    ）。

A．30° B．90° C．180°

3．图形绕点O逆时针旋转90°得到（    ）。

A． B． C．

4．把一个图形逆时针旋转45°后，所得的图形与原图形相比较（    ）。

A．变大了 B．变小了 C．大小不变

5．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。

A． B． C．

6．下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（    ）。

A．①② B．①③ C．②④

7．如图所示，图①（    ）得到图②。

A．绕点P逆时针旋转90°，再向左平移1格。

B．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移1格。

C．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格。

8．下图正方形绕点O按顺时针至少旋转（    ）后就可以和原图重合。

A．45° B．90° C．180°

二、填空题(共18分）

9．可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了(          )次旋转，且每次旋转(          )°得到的。

10．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向(        )；指针从“1”绕点O逆时针旋转(        )°后指向10。

11．(3分)在图中，图A先绕点M(        )时针方向旋转(        )°，再向上平移(        )格得到的图B。

12．(3分)五（1）班的时钟在中午12：00时，指针才指向11：45处，这个时钟慢了(          )分钟。如果你去调这个时钟，你会让分针按(          )方向旋转(          )度。

13．(8分)观察图形，填空。

①号图形是绕A点按(        )时针方向旋转了(        )°；②号图形是绕(        )点按顺时针方向旋转了(        )°；③号图形是绕C点按(        )时针方向旋转了(        )°；④号图形是绕(        )点按逆时针方向旋转了(        )°。

三、判断题（每题2分，共8分）

14．图形旋转后，图形上的每个对应点到旋转中心的距离都不变。(        )

15．图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。(          )

16．钟表的分针指向数字“1”、顺时针旋转60°后指向数字“3”。(          )

17．如图，线段OA绕点O顺时针旋转90°，到达线段OB的位置。(        )

四、作图题(共24分）

18．(6分)画出将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向上平移4格。

19．(6分)利用图中的七巧板，通过平移或旋转摆出右边的图案，在图案中标上序号。

20．(6分)请画出ΔOAB先向右平移7格，再绕点O顺时针旋转90度后的图形。

21．(6分)画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

五、解答题(共34分）

22．(11分)根据要求完成作业。

（1）我想设计一个（    ）（某物模拟图）的图案。

（2）我利用（    ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。

（3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。

23．(11分)回答下列问题，并在下图中画图。

（1）图1绕点O（    ）时针旋转（    ）°，就得到图2。

（2）请在图中标出点A旋转到图2的对应点A＇。

（3）图2绕点O逆时针旋转90°，得到图3，请画出图3。

24．(12分)下图每个小方格的边长是。

（1）画出图A绕点O顺时针旋转90度后的图B；

（2）以虚线为对称轴，画出图A的对称图形C；

（3）计算图形A的面积。

考答案

1．C

【分析】根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，据此解答。

【详解】A．不能由图形旋转而得。

B．由图形绕点A顺时针旋转90°得到的。

C．由图形绕点A逆时针旋转90°得到的。

故答案为：C

【点睛】本题考查图形的旋转，关键是明确旋转方向和旋转角度。

2．C

【分析】从9：30到10：00，分针从6顺时针旋转到12，共旋转了6个大格。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。分针旋转了6个大格，共旋转了6×30°。

【详解】6×30°＝180°

从9：30到10：00，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。

故答案为：C

【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。

3．A

【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】绕点O逆时针旋转90°后的图形是。

故答案为：A

【点睛】掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是作旋转后图形的关键。

4．C

【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化。

【详解】把一个图形逆时针旋转45°，所得的图形与原图形比较大小、形状不变，只是位置发生了变化；

故答案为：C

【点睛】本题是考查旋转图形的特征，绕某点旋转一定的角度，只是位置的变化，大小、形状均不变。

5．B

【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。

【详解】由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。

故答案为：B

【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。

6．B

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】逆时针旋转90°是，与图形A一样；怎么旋转也不能得到图形A；顺时针旋转180°是，与图形a一样；怎么旋转也不能得到图形A。

故答案为：B

【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

7．C

【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针；将图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移两格就可得到图②。

【详解】由分析可知：

图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格即可得到图②。

故答案为：C

【点睛】本题考查旋转和平移，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。

8．B

【分析】正方形连接对角线后，把正方形平均分成4个形状相同的等腰直角三角形，相邻两个三角形完全重合需绕正方形的中心沿顺（逆）时针方向旋转90°，据此解答。

【详解】分析可知，绕点O按顺时针至少旋转90°后就可以和原图重合。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查旋转的认识，结合正方形的特征确定旋转角度是解答题目的关键。

9．     3     90

【分析】看图，由一个基本图形，旋转之后变成了四个一模一样的图形，所以是经过了三次旋转。再观察发现，每次的旋转角度是90°。

【详解】可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了3次旋转，且每次旋转90°得到的。

【点睛】本题考查了旋转，明确旋转方向和旋转角度是解题的关键。

10．     2     90

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°。指针从数字“1”绕O点顺时针旋转30°，指向下一个数字2；指针从“1”绕O点逆时针旋转90°，即逆时针旋转三个数字（从1到12，再到11，再到10），指向10。

【详解】30°÷30°＝1

1＋1＝2

3×30°＝90°

指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向2；指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向10。

【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。

11．     顺     90     3

【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

（2）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。

【详解】根据平移和旋转的特征，观察图形可知，图A先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格即可得到图B。

【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。

12．     15     顺时针     90

【分析】因为1小时＝60分钟，那么12：00即11：60，60－45＝15（分钟），因此这个钟表慢15分钟；11：45时分针指向9，12：00时分针指向12，分针之间的角度为90度，因此要调这个钟表，让分针顺时针旋转90度。

【详解】12：00－11：45＝15（分）

五（1）班的时钟在中午12：00时，指针才指向11：45处，这个时钟慢了15分钟。如果你去调这个时钟，你会让分针按顺时针方向旋转90度。

【点睛】本题考查旋转，明确钟表中每个小格是30度是解题的关键。

13．     逆     90     B     90     顺     90     D     180

【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数。据此解答。

【详解】①号图形是绕A点按逆时针方向旋转了90°；

②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；

③号图形是绕C点按顺时针方向旋转了90°；

④号图形是绕D点按逆时针方向旋转了180°。

【点睛】本题考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

14．√

【分析】根据旋转的特征可知，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。（1）对应点到旋转中心的距离不变；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。据此解答。

【详解】根据分析得，图形旋转后，图形上的每个对应点到旋转中心的距离都不变。原题的说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是理解掌握旋转的特征及意义。

15．√

【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。图中时针从3时顺时针旋转到6时，走过了（6－3）小时，再乘时针每小时旋转的角度即可。

【详解】6时－3时＝3（小时）

30°×3＝90°

图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。

16．√

【分析】分针每走1个大格，分针转动30°，分针旋转60°说明转动了两个大格，所以钟表的分针指向数字“1”、顺时针旋转60°后指向数字“3”。据此解答即可。

【详解】60°÷30°＝2（格）

1＋2＝3，所以顺时针旋转60°后指向数字3，原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查旋转，明确每个大格是30°是解题的关键。

17．×

【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同； 线段OA绕点O顺时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90%后，得的线段是OC，而不是OB，据此判断。

【详解】作图如下：

如图： 线段OA绕点O顺时针旋转90°，到达线段OC的位置，不是线段OB的位置，所以原题干说法错误；

故答案为：×

【点睛】掌握图形的旋转方法是解答本题的关键。

18．图形见详解

【分析】把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再把旋转后的图形的各点向上平移4格即可。

【详解】由分析可知，如图所示：

【点睛】本题考查旋转和平移，明确作旋转和平移图形的方法是解题的关键。

19．见详解

【分析】结合七巧板中7块板的形状以及大小的特征，找出经过平移或旋转后对应的形状，再标上序号即可；据此解答。

【详解】标序号如下：

【点睛】此题考查了七巧板的认识以及平移和旋转的知识，需要一定的观察想象能力。

20．图见详解

【分析】根据平移的特征，先数出△OAB向右平移7格的位置，再根据旋转的特征，点O的位置不变，其余各点按照顺时针顺序旋转90度，然后再顺次连接即可得到旋转后的图形。

【详解】作图如下：

【点睛】此题主要考查的是平移、旋转特征的应用，解答时注意平移的格数、方向，旋转时注意选择的角度和方向以及旋转点。

21．见详解

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

22．见详解（答案不唯一）

【分析】（1）已有的图案像是风车的一个扇叶，所以可以利用它设计一个风车；

（2）将风车的一个扇叶进行旋转，可以得到整个风车的图案；

（3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可将风车补充完整。

【详解】（1）我想设计一个风车的图案；

（2）我利用旋转的方式设计图案；

（3）如图：

【点睛】本题考查了图形的运动，掌握旋转的作图方法是解题的关键。

23．（1）逆；90

（2）见详解

（3）见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O逆时针旋转90°，就得到图2。

（2）根据旋转的特征，将图1绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可确定点A旋转后的对应点A＇。

（3）根据旋转的特征，将图2绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图3。

【详解】（1）图1绕点O逆时针旋转90°，就得到图2。

（2）在图中标出点A旋转到图2的对应点A＇，如下图。

（3）图2绕点O逆时针旋转90°，得到图3，如下图。

【点睛】掌握旋转的特征以及作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。

24．（1）（2）见详解

（3）4平方厘米

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

（3）根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。

【详解】（1）（2）

（3）2×4÷2＝4（平方厘米）

【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。