浙教版 八下 第六章《反比例函数》单元能力测试卷

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浙教版 数学 八下 第六章 反比例函数单元能力测试卷选择题（共30分）1.若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（　　）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=02.已知反比例函数y=3x，下列结论中不正确的是（　　）A．其图象经过点(−1，−3) B．其图象分别位于第一、第三象限C．当x>1时，00 ， x>0) ，函数 y2 的图象和函数 y1 的图象关于直线 y=1 对称. ① 函数 y2 的图象上的点的纵坐标都小于2.② 若当 m≤x≤2(m 为大于 0 的实数 ) 时， y1 的最大值为 a ，则在此取值范围内， y2 的最小值必为2-a.则下列判断正确的是(　　)A．①②都正确 B．①正确，②错误C．①错误，②正确 D．①②都错误6、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y=kx的图象与大正方形的一边交于第一象限的点A(1，n)，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（　　）A．4n2−n B．4(n2−n) C．n2−n D．4n27、如图，△OAB为等腰直角三角形，斜边OB边在x负半轴上，一次函数y=﹣17x+47与△OAB交于E、D两点，与x轴交于C点，反比例函数y=kx（k≠0）的图象的一支过E点，若S△AED=S△DOC，则k的值为（　　）A．-67 B．-3 C．-3 D．-48、如图，反比例函数y= kx （k>0）的图象经过矩形0ABC对角线的交点D，分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．49、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数 y=kx （ k>0 ， x>0 ）的图象经过点B，则k的值为（　　） A．83 B．8 C．6 D．6310、如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx(x>0)的图象经过点P、Q、R，分别过这个三个点作x轴、y轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为S1、S2、S3，若OE=ED=DC，S1+S3=10，则k的值为（） A．6 B．12 C．18 D．24填空题（共24分）11、如图，点A是反比例函数y＝ kx 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC.若△ABC的面积为3，则k的值=　 　. 12．若反比例函数y＝ 4x ，当x ≥ a或x ≤− a时，函数值y范围内的整数有k个；当x ≥ a＋1或x ≤ －a－1时，函数值y范围内的整数有k－2个，则正整数a＝　 　. 13、如图，已知点 A 在反比例函数 y=4x(x>0) 的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数 y=10x(x>0) 的图象于点B，连结 OA ，过点B作 BC//OA 交y轴于点C，连结 AC ，则 △AOC 的面积为　 　. 14、如图，直线y=3x与双曲线y=12x(x>0)的图象交于A点，点P是该双曲线第一象限上的一点，且∠AOP=∠1+∠2，则点P的坐标为　 　．15、如图，点A是反比例函数y=6x(x>0)上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y=2x的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为　 　．16．如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数y=kx（k>0，x>0）的图象过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若△BCD的面积为3，则k的值等于　 　．解答题（共66分）17、（6分）如图，平面直角坐标系中，直线y1=kx+b(b为常数，k≠0)分别与x，y轴相交于点A，B，与双曲线y2=mx(m为常数，m≠0)分别交于点C，D(点C在第一象限，点D在第三象限)，作CE⊥x轴于点E.已知OA=8，OE=OB=4．（1）求直线y1和双曲线y2的解析式；（2）在y轴上是否存在一点P，使S△ABP=S△CEO？若存在，请求出P的坐标：若不存在，请说明理由．18.（8分）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数 y=mx （x＞0）的图象相交于点A（2，2），将直线y＝kx向下平移，得到直线l.若直线l与该反比例函数的图象相交于点B（3，n）. （1）求m，n的值；（2）连结AB，OB，求△AOB的面积.19.（8分）如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=k2x(k2≠0)的图象交于点A(2，3)，B(a，−1)，设直线AB交x轴于点C.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且△POC是以OC为底边的等腰三角形，求P点的坐标.20.（10分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（Ⅰ）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；（Ⅱ）求图中t的值；（Ⅲ）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A、B在x轴上，点C、D在第二象限，点M是BC中点.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，点B的坐标为（-6，0）．（1）求点D和点M的坐标； （2）如图①，将□ABCD沿着x轴向右平移a个单位长度，点D的对应点 D′ 和点M的对应点 M′ 恰好在反比例函数 y=kx （x>0）的图像上，请求出a的值以及这个反比例函数的表达式；（3）如图②，在（2）的条件下，过点M， M′ 作直线l，点P是直线l上的动点，点Q是平面内任意一点，若以 B′，C′ ，P、Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．22.（12分）已知，矩形 OCBA 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 在 x 轴的正半轴上,点 A 在 y 轴的正半轴上，已知点 B 的坐标为 (2,4) ， 反比例函数 y=mx(x>0) 的图象经过 AB 的中点 D ，且与 BC 交于点 E ，顺次连接 O,D,E.（1）求线段 DE 的长； （2）在线段 OD 上存在一点 M ，当 ΔMOE 的面积等于 34 时，求点 M 的坐标； （3）平面直角坐标系中是否存在一点 N ，使得 O、D、E、N 四点构成平行四边形？若存在，请直接写出 N 的坐标；若不存在，请说明理由. 23.（12分）如图，直线y=3x与反比例函数y=kx交于点A，B，点C的坐标为(5，0)，AC=5.（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出不等式3x−kx<0的解集为　 　；（直接写出结果，无需解答过程）（3）过点B作y轴的垂线，垂足为D，求△ACD的面积.