【典型应用题】小升初数学真题汇编 专题17《流水行船问题》（原卷版+解析版，全国通用）

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备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

【典型应用题】通用版数学小升初真题汇编
专题03 流水行船问题
一．选择题
1．（2014•河西区模拟）有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出（　　）千米就应返航．
A．160 B．200 C．180 D．320
【思路引导】设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，先依据分数乘法意义，求出逆水时的速度，再依据时间＝路程÷速度，分别用x表示出顺水和逆水行驶时需要的时间，最后根据需要时间和是12小时，即“距离÷顺水速度+距离÷逆水速度＝12小时”列方程，依据等式的性质即可求解．
【完整解答】解：设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，
30×80%＝24（千米）
x÷30+x÷24＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝160
答：这艘轮船最多驶出160千米就应返航．
故选：A。
【考察注意点】本题用方程解答比较简便，只要设驶出的距离是x，进而用x表示出顺水和逆水需要的时间，根据时间和是12小时列方程解答即可．
2．（2012•涪城区模拟）甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（　　）千米∕时．
A．700 B． C．675 D．650
【思路引导】甲乙两地相距1500千米，则甲乙往返一次距离是1500×2千米，所用的时间为2+2.5小时，根据距离÷时间＝速度可知，飞机往返的平均速度为每小时1500×2÷（2+2.5）千米．
【完整解答】解：1500×2÷（2+2.5）
＝3000÷4.5，
＝666（千米/小时）．
答：飞机往返的平均速度是666千米/小时．
故选：B。
【考察注意点】完成本题要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的这种错误求法．
3．一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要3h，顺水航行需2h，水速是3km/h，则轮船在静水中的速度是（　　）
A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h
【思路引导】把A，B两港之间的距离看作单位“1”，那么逆水速度是，顺水速度是，则根据（顺水速度﹣逆水速度）÷2＝水速，然后根据分数除法的意义，用3除以水对应的分率速，求出A，B两港之间的距离；再除以顺水航行的时间求出顺水速度，然后再减去水速即可．
【完整解答】解：3÷[（）÷2]
＝3
＝36（千米）
36÷2﹣3
＝18﹣3
＝15（千米/小时）
答：轮船在静水中的速度是15千米/小时．
故选：B。
【考察注意点】本题考查了流水行船问题．解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
4．轮船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地又用了4小时，则轮船每小时在静水中行驶（　　）千米．
A．45 B．40 C．50 D．47
【思路引导】根据题意可知：船顺水速度：120÷2＝60（千米/时），逆水速度：120÷4＝30（千米/时），根据静水速度＝（顺水速度+逆水速度）÷2计算即可．
【完整解答】解：120÷2＝60（千米/时）
120÷4＝30（千米/时）
（60+30）÷2＝45（千米/时）
答：轮船每小时在静水中行驶45千米；
故选：A．
【考察注意点】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
5．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需（　　）小时．
A．以下都错 B．33 C．36 D．34
【思路引导】静水中的速度是17千米/时，水速为3千米/时，则顺水速度为每小时（17+3）千米，逆水速度为每小时（17﹣3）千米，甲地到乙地相距280千米，所以从甲地到乙地需要280÷（17+3）小时，返回时为逆水航行，需要280÷（17﹣3）小时，共需要280÷（17+3）+280÷（17﹣3）小时．
【完整解答】解：280÷（17+3）+280÷（17﹣3）
＝280÷20+280÷14
＝14+20
＝34（小时）．
答：共需34小时．
故选：D。
【考察注意点】在此类题目中，顺水速度＝静水速度+水流的速度，逆水速度＝静水速度﹣水流的速度．
二．填空题
6．（2021•宁波模拟）轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是 　3.2　千米/时。
【思路引导】由已知可知，轮船顺流航行135﹣75＝60（千米）与逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的时间相同，所以顺流航行60÷40＝1.5千米所需时间等于逆流航行1千米所需时间，则顺流航行135千米再逆流航行70千米所需时间等于顺流航行135+70×1.5＝240千米所需的时间，所以顺流速度、逆流速度以及水流速度均可求出，（顺水速﹣逆水速）÷2即水流速度。
【完整解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）
＝60：40
＝1.5
135+70×1.5
＝135+105
＝240（千米）
240÷12.5＝19.2（千米/时）
（19.2﹣19.2÷1.5）÷2
＝（19.2﹣12.8）÷2
＝6.4÷2
＝3.2（千米/时）
答：水流的速度是3.2千米/时。
故答案为：3.2。
【考察注意点】解决本题的关键是从已知出发，弄清轮船顺流航行135﹣75＝60（千米）与逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的时间相同，再进一步解答即可。
7．（2020秋•青羊区校级期末）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是 　24　千米/小时。
【思路引导】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可以求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题。
【完整解答】解：28×3＝84（千米）
84÷21＝4（小时）
84×2÷（3+4）
＝168÷7
＝24（千米/小时）
答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是24千米/小时。
故答案为：24。
【考察注意点】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程÷时间＝速度，解决问题。
8．（2021•天心区模拟）一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要 　10　小时．
【思路引导】根据题意，利用行船问题公式：顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．先求货船的顺水速度和逆水速度，然后利用时间＝路程÷速度，计算所需时间即可．
【完整解答】解：48÷（10+2）+48÷（10﹣2）
＝48÷12+48÷8
＝4+6
＝10（小时）
答：这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要 10小时．
故答案为：10．
【考察注意点】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
9．（2020•长沙）A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要 　24　小时.
【思路引导】据题意，设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，然后根据时间＝路程÷速度，求出这艘客船从B返回A需要时间。
【完整解答】解：设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，
6（x+y）＝8（x﹣y）
6x+6y﹣8x+8y＝0
x＝7y
（7y+y）÷（12÷6）＝4y
则客船在静水中的速度为每小时（4y﹣y）千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（3y+y）千米，逆水速度是每小时（3y﹣y）千米，
12×（3y+y）÷（3y﹣y）
＝12×4y÷（2y）
＝48y÷2y
＝24（小时）
答：那么这艘客船从B返回A需要24小时。
故答案为：24。
【考察注意点】解题的关键是牢记：顺水速度＝静水中的速度+水流速度，逆水速度＝静水中的速度﹣水流速度。
10．（2019•邯郸）一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时。那么A，B两镇间的距离是 　25千米　。
【思路引导】根据题意，汽船在顺水中的速度为12.5千米/小时，木船在顺水中的速度为5千米/小时，可以设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50﹣x）千米。根据路程÷速度＝时间，可知A到B用时为 小时，B到C用时为 小时，总共用时7小时。由此列出方程即可。
【完整解答】解：汽船在顺水中的速度为：11.5+1＝12.5（千米/小时）
设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50﹣x）千米。
+＝7
5x+12.5（50﹣x）＝7×62.5
5x+625﹣12.5x＝437.5
625﹣437.5＝12.5x﹣5x
187.5＝7.5x
7.5x＝187.5
7.5÷7.5x＝187.5÷7.5
x＝25
所以，从A地到B地的距离为25千米。
故答案为：25千米。
【考察注意点】此题考查流水行船问题。根据：路程÷速度＝时间，找准题目中的等量关系式即可解答。
11．（2019•长沙）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了 　9　小时。
【思路引导】根据题意，可知：乙船顺水速度：120÷2＝60（千米/时），乙船逆水速度：120÷4＝30千米/时，根据水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2，可知水速：（60﹣30）÷2＝15（千米/时）；
甲船顺水速度：120÷3＝40（千米/时），由水速＝（顺水速度+逆水速度）÷2，可知逆水速度＝顺水速度﹣水速×2，可得甲船逆水速度：40﹣15×2＝10（千米/时），甲船返回原地比去时多用了120÷10﹣3＝9（小时）。
【完整解答】解：水速：
（120÷2﹣120÷4）÷2
＝（60﹣30）÷2
＝15（千米/时）

甲船顺水速度：
120÷3＝40（千米/时）
甲船逆水速度：
40﹣15×2＝10（千米/时）
甲船返回原地比去时多用了：
120÷10﹣3＝9（小时）．
答：甲船返回原地比去时多用了9小时。
【考察注意点】此题解答的关键，根据关系式：水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2，逆水速度＝顺水速度﹣水速×2。
12．（2018•开福区）在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、乙分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为 　7：5　。
【思路引导】由甲船速度是乙船速度的两倍先设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，根据甲、乙两船相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比是3：1，可知从A到B为顺水，从B到A为逆水，就可得出第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1，即可求出x＝4y；那么甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，第二次相遇时的速度比为：（2x﹣y）：（x+y），再由x＝4y，即可求出相遇时距A、B的距离之比。
【完整解答】解：设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1
2x+y＝3（x﹣y）
2x+y﹣3x+3y＝0
x＝4y。
第二次相遇时的速度比为：（2x﹣y）：（x+y），因为x＝4y，
所以（x+y）：（2x﹣y）
＝（4y+y）：（2×4y﹣y）
＝5：7
即相遇时距A、B两地的距离之比为5：7。
【考察注意点】解题的关键是要明白顺流速度＝船速+水速，逆流速度＝船速﹣水速，同时同向相遇时所走的路程比等于时间比。
13．（2017•杭州）一只汽船在甲、乙两港之间航行，汽船从甲港到乙港匀速行驶需要3小时，从乙港到甲港匀速行驶需要4小时30分，一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要　18　小时．
【思路引导】一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港是靠水速度前行的，船顺水航行的速度等于船在静水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船静水中的速度减水速，把甲、乙两港之间的距离看作单位“1”，则从甲港到乙港的速度为，把4小时30分化成4.5小时，从乙港到甲港的速度为，则从甲港到乙港与从乙港到甲港的速度差除以2就是水速，用1除以水速就是空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要的时间．
【完整解答】解：4小时30分＝4.5小时
1÷[（﹣）÷2]
＝1÷[（﹣）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝18（小时）
答：一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要18小时．
故答案为：18．
【考察注意点】关键一是：记住船顺水航行的速度等于船在静水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船静水中的速度减水速；二是：弄清从甲港到乙港与从乙港到甲港的速度差除以2就是水速；三是记住速度、时间、路程三者之间的关系．
14．（2016•宁波模拟）某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用了　20　分钟．
【思路引导】设人游泳的速度是V，水流速度是v，则逆流向前人的速度V﹣v，20分钟后人距A点20（V﹣v），水壶距A点20v，此时，人距水壶20（V﹣v）+20v＝20V，返回时，人、水壶的速度差为V+v﹣v＝V，追到水壶的时间人与水壶的距离÷人与水壶的速度差，即20V÷V＝20（分钟）．
【完整解答】解：设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A点为：20（V﹣v），
水壶距离A点为：20v，
返回时，人壶距离为：20（V﹣v）+20v＝20V，
返回时人、水壶的速度差为：V+v﹣v＝V，
追到水壶的时间为：20V÷V＝20（分钟），
答：他返回追寻用了20分钟．
故答案为：20．
【考察注意点】本题是考查流水行船问题，顺游的速度＝人游速度+水流速度，逆游的速度＝人游的速度﹣水流速度．
三．应用题
15．（2021秋•忻府区月考）两码头相距480千米，轮船顺水行这段路需要16小时，逆水每小时比顺水少行14千米，逆水行这段路需要几小时？
【思路引导】顺水速度＝两码头距离÷顺水时间，逆水速度＝顺水速度﹣逆水每小时比顺水少行14千米，逆水时间＝两码头距离÷逆水速度。
【完整解答】解：480÷16＝30（千米）
30﹣14＝16（千米）
480÷16＝30（小时）
答：逆水行这段路需要30小时。
【考察注意点】灵活运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。
16．（2021•宁波模拟）一艘轮船在A、B两码头之间航行。轮船从A码头到B码头顺水航行需8小时，从B码头到A码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么A、B两码头之间的距离是多少千米？
【思路引导】设船在静水中的速度为x千米/小时，表示出顺水与逆水的速度，根据两码头的距离相等列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果。
【完整解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意：
8（x+3）＝11（x﹣3）
8x+24＝11x﹣33
3x＝57
x＝19
8×（19+3）
＝8×22
＝176（千米）
答：A、B两码头之间的距离是176千米。
【考察注意点】本题考查了流水行船问题，可列方程求解，弄清题意找出等量关系是解决本题的关键。
17．（2020秋•讷河市期中）李明一家在双休日骑车去野营。去时的速度是12千米/时，用了3小时到达目的地。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢3千米，返回时用了几小时？
【思路引导】返回用的时间＝路程÷返回时的速度，路程＝去时的时间×去时的速度；据此解答即可。
【完整解答】解：12×3÷（12﹣3）
＝36÷9
＝4（小时）
答：返回时用了4小时。
【考察注意点】熟练运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。
18．（2020•荔湾区）一艘货轮在一条河流的A、B两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，从A码头到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就可到达。从B码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？
【思路引导】先求出从A码头到B码头的距离，然后再除以返回时的时间即可。
【完整解答】解：24×5÷4
＝120÷4
＝30（千米/时）
答：这艘货轮每小时行30千米。
【考察注意点】根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，解答此题即可。
19．（2020•宝应县）一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？
【思路引导】此题列方程求解比较简单，设去时用了x小时，则回来时用的时间为（x+2）小时，根据甲、乙两个码头之间的距离不变，即去时的路程等于回来时的路程，据此可以求出去时用的时间，去时用的时间乘去时的速度即为甲、乙两个码头的距离。
【完整解答】解：设去时用了x小时，则回来时用了（x+2）小时。
20x＝15（x+2）
20x＝15x+30
5x＝30
x＝6
20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米。
【考察注意点】此题应根据题中给出的条件，先求出去时用的时间，去时的速度乘去时用的时间即为所求；解决此题也可以利用路程差除以速度差，求出去时用的时间，再乘去时的速度即可求出全程。
20．（2020•鞍山）一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时．甲、乙两个码头相距多少千米？
【思路引导】把两地的距离看作单位“1”，则顺水时间是，同理逆水时间是，那么往返的时间比是：＝3：4，则去时比返回时少用了2小时，相当于4﹣3＝1份，那么去时的时间就是2÷（4﹣3）×3＝6小时，再乘顺水速度即可．
【完整解答】解：：＝3：4
2÷（4﹣3）×3＝6（小时）
20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米．
【考察注意点】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
21．（2019•雁塔区开学）在一条河的两端有 A、B两座城市，A城在B城的上游方向，有一艘轮船需要用5个小时才能从A城行驶到B城，从B城再返回则需要花费7个小时.假设轮船的速度一直不变，中途没有任何停留，如果换作是一条竹筏从A城驶向B城需要多长时间？（已知竹筏和水流有着同样的速度）
【思路引导】把A、B两座城市之间的距离看作单位“1”，A城在B城的上游方向，轮船从A城行驶到B城，是顺流而下，速度为船速加上水的流速，根据路程＝速度×时间，从A城行驶到B城的速度为1÷5＝，从B城再返回A城为逆流而上，速度为船速减去水的流速，为1÷7＝，那么水的流速为（）÷2＝，竹筏和水流有着同样的速度，那么竹筏从A城驶向B城需要1÷＝35（小时）。
【完整解答】解：（）÷2
＝
＝
1＝35（小时）
答：这条竹筏从A城市到达B城市需要35小时。
【考察注意点】竹筏和水流有着同样的速度，因此明确本题实际是求水流的速度是解决此题的关键。
22．（2019•长沙）轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？
【思路引导】根据船在静水中的速度找到等量关系，船顺水的速度＝船在静水中的速度+水流速度，船逆水的速度＝船在静水中的速度﹣水流速度，即航行距离÷顺水时间﹣水流速度＝航行距离÷逆水时间+水流速度。
【完整解答】解：设两码头之间的距离是x千米，则：

＝8
x＝480（千米）
答：两码头之间的距离是480千米。
【考察注意点】掌握顺水的速度、静水中的速度和水流速度之间的关系，是解题的关键。
23．（2019•长沙县）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的，两人相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2000米，求A、B两地的距离.
【思路引导】乙的速度是甲的，即甲速：乙速＝3：2，所以第一次相遇时甲走了全程的，乙走了全程的，第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的2×＝，乙走了2倍全程2×＝，因，，即相差全程的；A、B两地的距离＝2000÷＝5000米。
【完整解答】解：2+3＝5，
2000÷（2×﹣2×）
＝2000÷
＝5000（米）
答：A、B两地的距离是5000米。
【考察注意点】此题较难，解答时应认真分析，结合题意，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
24．（2019•广州）一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
【思路引导】一艘轮船从甲地开往乙地并返回，可知这艘轮船顺水航行的路程＝逆水航行的路程，题目中已给出顺水航行的速度每小时25千米，逆水航行的速度每小时15千米，而并没有直接给出顺水航行的时间和逆水航行的时间，只给了来回共用的时间，所以我们可以设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则根据路程相等列出方程，求出顺水航行的时间后，根据顺水航行的速度×顺水航行的时间＝路程，可求出甲乙两地的距离．
【完整解答】解：设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则：
25x＝15（4﹣x）
25x＝60﹣15x
40x＝60
x＝1.5
甲乙两地的距离：25×1.5＝37.5（千米）
答：甲乙两地相距37.5千米．
【考察注意点】对于流水行船这类问题，关键找出等量关系，再根据速度×时间＝路程的关系式，列出相应的方程并进行求解，此题还可以根据路程相等，那么速度与时间成反比，根据比的意义来进行求解．
25．（2019•北京开学）一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．
【思路引导】根据题意可知，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可．
【完整解答】解：根据题意可得：
顺流航行120千米，逆流航行80千米的时间和顺流航行60千米，逆流航行120千米的时间相等．由此可知：顺流航行60千米的时间等于逆流行驶40千米的时间．
时间一样，路程比＝速度比．所以顺流行驶和逆流行驶的速度比为：60：40＝3：2．
顺流速度是逆流速度的：3÷2＝1.5（倍）；
顺流速度为：
（120+80×1.5）÷16，
＝（120+120）÷16，
＝240÷16，
＝15（千米/时）；
逆流速度为：
15÷1.5＝10（千米/时）；
水流速度为：
（15﹣10）÷2＝2.5（千米/时）．
答：水流的速度是每小时2.5千米．
【考察注意点】先求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度比，再求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可．
26．（2018•郑州）东阳船厂新造了一艘船，在静水中行驶，每小时行30千米，比在顺水时慢了，这艘船在顺水时每小时可以行驶多少千米？
【思路引导】将船在顺水行驶的速度看作单位“1”，则船在静水中的速度是单位“1”的（1﹣），根据船在静水中的速度除以所对应的分率，即可得出在顺水中的速度．
【完整解答】解：30÷（1﹣）
＝30
＝30×
＝40（千米）
答：这艘船在顺水中每小时可以行驶40千米．
【考察注意点】求比单位“1”少的数是多少，单位“1”未知，用除法计算：少的量÷（1﹣少的几分之几）．
27．（2017•中山区）快船从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快船在静水中的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时．求B、C间的距离．
【思路引导】设B、C间的距离为x千米，根据船顺流速度＝船在静中的距离+水流速度，船逆流速度＝船在静中的距离﹣水流速度．由此即可分别表示出船的顺流时间、逆流到B码头的时间，等量关系为：船顺水行至AC的时间+逆水行BC的时间＝10，列方程求解即可．
【完整解答】解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得：
+＝10
＝10
600+30x+50x＝15000
80x＝14400
x＝180．
答：B、C间的距离为180千米．
【考察注意点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
四．解答题
28．（2021秋•福清市期末）一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行26千米，12小时到达：回来时逆水，每小时行24千米。
请提出一个需两步或两步以上解决的数学问题并解答。
【思路引导】根据路程＝速度×时间，可以计算出甲乙两地之间的路程，再根据时间＝路程÷速度，可以计算出这艘船返回时需要的时间。因此可以提出问题：这艘船返回时需要多长时间？
【完整解答】解：问题：这艘船返回时需要多长时间？（问题不唯一）
26×12÷24
＝312÷24
＝13（小时）
答：这艘船返回时需要13小时。
【考察注意点】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，列式计算。
29．（2020•长沙）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
【思路引导】根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的静水速＝（顺水速+逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．
【完整解答】解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时），
则船速：（12+16）÷2＝14（千米/时），
水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/时），
答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．
【考察注意点】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
30．（2019•北京模拟）一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．
【思路引导】根据题意可知：这艘轮船36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．时间相同下，可知顺流航行320﹣192＝128（千米）与逆流航行288﹣192＝96（千米）所用时间相等，故顺流速度与逆流速度的比为：128：96＝4：3．据此解答．
【完整解答】解：由题可知，
36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，
36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．
（320﹣192）：（288﹣192）
＝128：96
＝4：3
答：轮船顺流速度与逆流速度之比4：3．
【考察注意点】本题主要考查流水行船问题，关键利用时间一定的情况下，顺流速度与逆流速度成正比例关系做题．
31．（2019•北京模拟）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．
【思路引导】根据流水行船问题公式：顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．V顺＝7.5+2.5＝10（千米/小时），V逆＝7.5﹣2.5＝5（千米/小时）．根据路程一定的情况下，速度与时间成反比例，则水流所用时间为：3×＝1（小时），所以两地路程为：1×10＝10（千米）．
【完整解答】解：由题可知，
7.5+2.5＝10（千米/小时）
7.5﹣2.5＝5（千米/小时）
3×＝1（小时）
1×10＝10（千米）
答：两地的距离是10千米．
【考察注意点】本题主要考查流水行船问题，解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
32．（2019•北京开学）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离．
【思路引导】此题的关键是公式：顺流速度＝静水速度+水流速度，逆流速度＝静水速度﹣水流速度，根据速度、时间、路程之间的关系，列式计算即可解答．
【完整解答】解：设A、B两地之间的距离为x千米，
若C在A的上游时：
+＝4
+＝4
x+2x+20＝40
3x＝20
x＝；
若C在A，B之间时：
+＝4
+＝4
x+2x﹣20＝40
3x＝60
x＝20
答：A、B两地的距离为20千米或千米．
【考察注意点】本题考查了行程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类，是解决本题的关键