苏教版四 分数的意义和性质优秀同步训练题

苏教版小学数学教材的特点

苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。

2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。

3、教材形式活泼。形式活泼多样，可以有效提⾼学⽣的学习乐趣。

4、基础知识教学难易有度。

苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。

第四单元《分数的意义与性质》

培优拔高测评卷参考答案与试题解析

一．填空题（共7小题）

1．（2019秋•上街区期末）下图是佳佳在等边三角形中涂的．她涂错的原因是　没有将等边三角形平均分成3份　．请你正确地涂出三角形的．

【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数．佳佳错误的原因是没有把等边三角形平均分成3份，所以就不能用分数表示．

【解答】解：佳佳错误的原因是没有把等边三角形平均分成3份．

如图：涂色部分表示这个三角形的．

故答案为：没有将等边三角形平均分成3份．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用．明确：分数必须在平均分的前提下产生．

2．（2019春•隆林县期末）一个分数是，将分数的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上　48　．

【分析】首先判断出分子加上15，变成了20，扩大到原来的4倍，然后根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的4倍，由16变成64，所以要使分数的大小不变，分母应该加上，据此判断即可．

【解答】解：

所以要使分数的大小不变，分母应该加上48．

故答案为：48．

【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变．

3．（2019秋•烟台期末）在横线里填上“”“ ”或“”．

　 　1

　 　．

【分析】分数比较大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；据此解答即可．

【解答】解：

故答案为：；；；．

【点评】本题考查了分数大小比较方法的灵活应用．

4．（2019•启东市）在横线上填最简分数．

24分　0.4　时

600克　 　千克

150平方厘米　 　平方分米．

【分析】把24分换算成小时，用24除以进率60即可；

把600克换算成千克，用600除以进率1000即可；

把150平方厘米换算成平方分米，用150除以进率100即可．

【解答】解：24分时

600克千克

150平方厘米平方分米

故答案为：0.4，0.6，1.5．

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．

5．（2019春•十堰期末）在正数范围内，分母是12的真分数中，最简分数有　4　个，这些最简真分数的和是　　．

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．根据以上两个定义确定出分母是12的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是多少．

【解答】解：分母是12的最简真分数有：、，，共4个；

它们的和为：．

故答案为：4，2．

【点评】此题主要根据真分数和最简分数的意义解决问题．

6．（2019春•新罗区期末）化简一个分数时，用3约了一次，用5约了一次，得，原来这个分数是　　．

【分析】此题比较好理解是用3约了一次，用5约了一次后得到的，分子、分母再乘一次3，乘一次5还原回去即可求得答案．

【解答】解：

故答案为：．

【点评】此题考查分数基本性质的灵活运用．

7．（2019春•深圳月考）自行车慢骑比赛，小林分钟行完全程，小华只用了分钟，　小林　赢了这场比赛．

【分析】因为是慢骑比赛，所以谁用的时间越长，谁就赢得比赛，据此比较两个分数的大小即可．

【解答】解：，

，

所以，小林赢了这场比赛．

答：小林赢了这场比赛．

故答案为：小林．

【点评】本题考查了分数大小比较的灵活应用，要注意是慢骑比赛，是比谁走得慢，花的时间长．

二．判断题（共5小题）

8．（2019秋•宜昌期末）把一块蛋糕分成9份，每份蛋糕是这块蛋糕的．　　(       )

【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每份不一定是这块蛋糕的．

【解答】解：把一块蛋糕平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每每份不一定是这块蛋糕的；

原题的说法是错误的；

故答案为：．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．

9．（2019春•明光市期末）把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15．　　(       )

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数除外），分数的大小不变，的分子扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即，即再加上．据此判断即可．

【解答】解：的分子扩大3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即，即再加上；

所以原题计算错误；

故答案为：．

【点评】本题重点考查了分数的基本性质，同时要注意问的是分母需要加上多少，而不是分母还要扩大多少倍．

10．（2019春•营山县期末）分数单位是的最简真分数有4个．　　(       )

【分析】首先找出分数单位是的真分数有哪些，然后根据最简分数的特征：分子与分母只有公因数1，判断分数单位是的最简真分数有几个即可．

【解答】解：分数单位是的真分数有：

、一共7个；

其中最简真分数有：、、、，一共4个，所以原题说法正确；

故答案为：．

【点评】此题主要考查了最简分数的特征，以及判断一个分数是不是最简分数的方法．

11．（2019•山东模拟）和比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便．　　(       )

【分析】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便．

【解答】解：，，

所以18和24的最小公倍数是：，

分数和比较大小时，先通分，求出两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简便，

所以和比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便，说法错误；

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法．

12．（2019秋•方城县期末）同样的两杯水．小红喝了一杯的，小明喝了另一杯的，小红剩下的水多一些．　　(       )

【分析】把杯子中的水看作单位“1”，根据分数减法的意义分别求出小红、小明各剩下的分率，然后进行比较即可．

【解答】解：小红剩下这杯水的：；

小明剩下这杯水的：；

；

所以，小红剩下的水多一些；

因此，原题说法正确．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义、计算法则及应用．

三．选择题（共6小题）

13．（2019春•简阳市 期中）若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该　　

A．加上20 B．加上16 C．乘4 D．乘6

【分析】首先发现分母之间的变化，由5变成25，扩大了5倍，要使分数的不变，分子也应扩大5倍，据此解答即可．

【解答】解：的分母加上20，分母变成，

分母就扩大了倍，

要使分数的大小不变，分子也应该扩大5倍．

即分子应加上16．

故选：．

【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

14．（2019春•卢龙县期中）下列每组中的两个分数相等的是　　

A．和 B．和 C．和

【分析】先根据分数的基本性质化简，再进行比较即可．

【解答】解：、，和不相等；

、，和不相等；

、，和相等．

故选：．

【点评】此题考查利用分数的基本性质约分和分数大小比较的方法．

15．（2019春•开远市校级期中）要使是真分数，是假分数，　　

A．1 B．5 C．4

【分析】要使是真分数，必须是大于0小于5的自然数，要使是假分数，必须是大于或等于4的自然数，只有时同时满足这两个条件．

【解答】解：要使是真分数，是假分数，；

故选：．

【点评】本题是考查真、假分数的意义．注意，不要忽略了分子、分母相等时也是假分数．

16．（2019•泉州）将下列四个分数表示在图中，表示错误的是　　

A． B． C． D．

【分析】通过观察可知：每一个单位长度是，然后比较各个分数所在的位置，即可判断正确与否．

【解答】解：通过观察可知：每一个单位长度是，

，其它、表示正确；

故在数轴上的表示是错误的是；

故选：．

【点评】本题主要考查利用数轴表示数字，解题关键点在于要清楚每一个单位长度是多少．

17．（2019•广东模拟）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的　　

A． B． C．

【分析】将这个长方形原来的长度当做单位“1”，则将长方形的纸每对折一次，都等于将这个长方形纸平均分成2份，对折后长度都为原来的，所以对折四次后，每份是这张长方形的：．

【解答】解：．

故选：．

【点评】解答本题的关健是明确将长方形的纸每对折一次，对折后长度都为原来的．

18．（2019春•临翔区期中）小红和小华进行200米赛跑，小红用了分钟，小华用了分钟，她俩　　

A．小红跑的快 B．小华跑的快 C．一样快

【分析】根据速度路程时间，得二人跑的路程相等，用的时间最少的，则速度最快；只要比较时间大小即这两个分数的大小，选出最小的，即可得解．

【解答】解：

所以小华跑的快．

故选：．

【点评】路程相等，直接进行时间大小的比较，时间小的速度就大，使问题简单化；两个分数，分母不同，首先找到分母的最小公倍数，然后通分．

四．按要求完成下面各题（共5小题）

19．（2019春•卢龙县期中）用分数表示下面各题的商，能化成带分数的要化成带分数．

【分析】根据小数除法的运算方法计算即可，最后的结果用分数表示时，要化成最简分数，能化成带分数的要化成带分数．

【解答】解：

【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，注意最后的结果用分数表示时，要化成最简分数．

20．把下面分数先约分，再按从小到大的顺序排列起来．

　　　 　，　 　，　 　，　 　，　 　．

【分析】找出分子分母的最大公约数，根据分数的基本性质，分子分母同时除以相同的数，值不变．即可得解．

【解答】解：，

，

，

，

，

，

因为分母相同时，分子越大，分数值越大，

所以；

故答案为：，，，，，1．

【点评】此题考查了分数的约分与大小比较．

21．（2019春•咸安区期末）先通分，再按从小到大的顺序排列．

【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．

【解答】解：（1）因为，，，

且，

所以；

（2）因为，，，

且，

所以．

【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．

22．（2019春•兰溪市期中）把小数化成分数（能约分的约分），分数化成小数（除不尽的保留两位小数）

【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；把分数化成小数，用分子除以分母，据此解答即可．

【解答】解：；

；

；

；

；

；

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法及应用．

23．将下面的分数进行分类．

、、、、、、、．

【分析】利用异分母分数大小的比较方法，将这些分数分别和比较，即可进行解答．

【解答】解：

【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．

五．操作题（共3小题）

24．（2019春•苍溪县期中）根据分数的意义，涂一涂．

【分析】（1）把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份表示，表示其中20份涂色．

（2）把每个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示，表示其中7份涂色．

【解答】解：根据分数的意义，涂一涂．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

25．（2019秋•威海期末）如图是一个公园．公园的种植花卉，其中花卉区面积的种植菊花．在如图用表示出花卉种植区、用表示菊花种植区的面积．

【分析】把整个公园的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份种植花卉；再把种植花卉部分面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中1份种植菊花．

【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

26．（2019•山西模拟）在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数．

【分析】由图可知，数轴中的每个大格被当作单位“1”平均分成4个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的，据此在数轴上表示出相应的分数；再根据假分数化带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；进而转化得解．

【解答】解：由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，

那么：6格为，9格为，11格为，12格为，14格为，19格为，20格为，见下图：

【点评】根据分数的意义得出每一格代表是解决本题的关键；也考查了假分数化带分数的方法．

六．解决问题（共6小题）

27．（2019春•无锡期中）同学们植树50棵，其中成活了49棵，成活的占总数的几分之几？没成活的占总数的几分之几？

【分析】把植树的总棵数看成单位“1”，用成活的棵数除以总棵数，即可求出成活的占总数的几分之几；再用1减去成活的棵数占的分率，即可求出没成活的占总数的几分之几．

【解答】解：

答：成活的占总数的，没成活的占总数的．

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用第一个数除以第二个数即可．

28．（2019春•安徽校级月考）王老师做实验，把4克盐溶解在46克水中化成盐水．算一算：

（1）盐占水的几分之几？

（2）盐占盐水的几分之几？

（3）水占盐水的几分之几？

【分析】（1）要求盐占水的几分之几，用盐的重量水的重量列式解答，

（2）先求出盐水的重量，再根据盐的重量盐水的重量列式解答，

（3）先求出盐水的重量，再根据水的重量盐水的重量列式解答．

【解答】解：（1），

答：盐占盐水的；

（2），

，

，

答：盐占盐水的；

（3），

，

，

答：水占盐水的．

【点评】解答本题的关键是明确：盐水盐水．

29．（2019春•寻乌县期中）甲、乙、丙三名同学进行拍球比赛，都拍了300个球．甲用了0.7小时，乙用了小时，丙用了小时，谁拍得最快？

【分析】首先比较出甲、乙、丙三名同学用的时间的长短；然后根据：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁拍得最快，判断出谁拍得最快即可．

【解答】解：，，

因为，

所以，

所以拍相同的球，甲用的时间最短，

所以甲拍得最快．

答：甲拍得最快．

【点评】此题主要考查了分数大小的比较，以及工程问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁拍得最快．

30．小军、小强和小芳看同一本书．一天后，小军还剩下没有看，小强还剩下没有看，小芳还剩下没有看．谁已经看的页数最多？

【分析】把这本书的页数看作单位“1”，剩下的页数所占的分率越大，已经看的页数所占的分率就越小，即已经看的页数就是越少，剩下的页数所占的分率越小，已经看的页数所占的分率就越大，即已经看的页数就是越多．把三个人剩下的页数所占的分率进行比较、排列，即可看出谁已经看的页数最多．

【解答】解：可以把这三个分数化成分子相同的分数，然后再比较．4、6、3的最小公倍数是12

由于小芳还剩下的最少，她看的页数最多

答：小芳已经看的页数最多．

【点评】此题主要是考查分数的大小比较方法．这三个分数分子、分母都不同，需要通分，若化成同分母分母再比，比较麻烦，化成同分子分数比，比较容易．

31．（2019•山西模拟）小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？

【分析】把这块蛋糕的总量看作单位“1”，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的，从而依据分子相同的分数的大小比较的方法即可得解．

【解答】解：小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的，

又因

所以小明吃得多；

答：小明吃得多．

【点评】解答此题的关键是求出两人吃的蛋糕占总数的几分之几，问题即可得解．

32．丹丹和丽丽做相同的计算题，丹丹5分钟做了31道题，丽丽6分钟做了35道题，两人相比，谁做得快？（化成带分数比较）

【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后比较大小，判断出谁的做题速度快一些即可．

【解答】解：（道

（道

因为

所以丹丹做得快．

答：丹丹做得快．

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率．