开学活动
搜索
    上传资料 赚现金

    名校课件1.6 完全平方公式

    名校课件1.6  完全平方公式第1页
    名校课件1.6  完全平方公式第2页
    名校课件1.6  完全平方公式第3页
    名校课件1.6  完全平方公式第4页
    名校课件1.6  完全平方公式第5页
    名校课件1.6  完全平方公式第6页
    名校课件1.6  完全平方公式第7页
    名校课件1.6  完全平方公式第8页
    还剩15页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    北师大版七年级下册6 完全平方公式教课内容课件ppt

    展开

    这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式教课内容课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了+5x,+3X,+15,+8x,+an,+bm,+bn,探究一,a+b2,试一试等内容,欢迎下载使用。
    学习目标1.探索完全平方公式的过程,进一步发展推理能力;在变式中,拓展提高;2.通过积极参与数学学习活动,培养学生自主探究能力,勇于创新的精神和合作学习的习惯;学习重点正确理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,并初步运用;学习难点完全平方公式的运用
    (x + 3)( x+5)
    多项式与多项式是如何相乘的?
    (a+b)(m+n)
    计算下列各式,你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?
    (2)(2+3x)2
    请你自己举两例验证你的发现?
    = (m+3)(m+3)
    = a2 +2ab+b2
    两个数的和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍。
    你能用不同的方式表示田地的面积?
    ① a2+2ab+b2 ② (a+b)2
    (a-b)2 =a2-2ab+b2
    你有几种方法来计算:(a-b)2
    =(a-b) (a-b)
    =[ a+(-b) ]2
    =a2+2a(-b)+(-b) 2
    = a2 - 2ab+b2
    两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。
    对于具有此类形式的多项式,可以直接写出运算结果。
    4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。
    (a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
    2、积中两项为两数的平方和;
    3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中的符号相同。
    首平方,尾平方,积的2倍在中央
    (x+y)2= x2+ y2; (x-y)2 = x2 - y2; (x-y)2= x2 + 2xy + y2; (x+y)2= x2 + xy + y2.
    例1 利用完全平方公式计算:.(2x-3)2 (2). (4x+5y)2 (3).(mn-a)2
    运用完全平方公式计算:
    (1) (4a-b)2
    怎样计算1022,1972更简单呢?
    解: 1022=(100+2)2
    =1002+2×100×2+22
    =10 000+400+4
    解: 1992=(200-1)2
    =2002-2×200+12
    =40 000 - 400+1
    运用完全平方公式计算 :
    (1)912(2)3012
    =(90+1)2=8 281
    =(300+1)2=90 601
    (3)4982(4)79.82
    =(500-2)2=248 004
    =(80-0.2)2=6 368.04
    例3 计算:(1) (x+3)2 - x2
    解:方法一: 完全平方公式,合并同类项
    (x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9
    解:方法二:平方差公式,单项式乘多项式.
    (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9
    若不用一般的多项式乘以多项式 , 怎样用公式来计算 ?
    因为两多项式不同, 即不能写成( )2,故不能用完全平方公式来计算 ,只能用平方差公式来计算.
    平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么?
    例3 计算:(2)(a+b+3)(a+b-3)
    (a+b+3) (a+b−3)
    =( )2− 32
    =a2 +2ab+b2-9
    温馨提示:将(a+b)看作一个整体,解题中渗透了整体的思想
    =[ (a+b) +3] [ (a+b) -3]
    例3计算:(3)(x+5)2–(x-2)(x-3)
    解: (x+5)2-(x-2)(x-3)
    =(x2+10x+25)-(x2-5x+6)
    = x2+10x+25-x2+5x-6
    =15x+19
    温馨提示:1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。
    拓 展 练 习
    下列等式是否成立? 说明理由.(1) (4a+1)2=(1−4a)2; (2) (4a−1)2=(4a+1)2;(3) (4a−1)(1−4a)=(4a−1)(4a−1)=(4a−1)2;(4) (4a−1)(1−4a)=(4a−1)(4a+1).
    (1) 由加法交换律 4a+l=l−4a。
    (2) ∵ 4a−1=(4a+1),
    ∴(4a−1)2=[(4a+1)]2=(4a+1)2.
    (3) ∵ (1−4a)=−(1+4a)
    即 (1−4a)=(4a−1)
    ∴ (4a−1)(1−4a)=(4a−1)·[(4a−1)]
    =(4a−1)(4a−1)=(4a−1)2。
    (4a−1)(4a+1)。
    已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值
    (1)(a+b)2 (2)a2+b2
    若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出 的值吗?
    4 应用完全平方公式计算时,要注意:
    (1)切勿把此公式与公式(ab)2= a2b2混淆,而随意写成(a+b)2 =a2 +b2
    (2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.
    1 回顾完全平方公式及其特点。
    2 公式中字母的含义。
    3 在应用完全平方公式时,是用“和”还是用“差”,应具体对待,灵活运用。

    相关课件

    北师大版七年级下册6 完全平方公式获奖ppt课件:

    这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式获奖ppt课件,共12页。PPT课件主要包含了学习目标,用公式计算,完全平方公式,复习导入,典例精析,a+b,选项B的正确结果应为,选项C的正确结果应为,故选项D正确,x2+2xy+y2等内容,欢迎下载使用。

    北师大版七年级下册6 完全平方公式完美版ppt课件:

    这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式完美版ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了学习目标,三尝试练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式一等奖课件ppt:

    这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式一等奖课件ppt,文件包含16完全平方公式第2课时pptx、北师大版中学数学七年级下第一章整式的乘除16完全平方公式第2课时教学详案docx、16完全平方公式第2课时同步练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。

    英语朗读宝
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map