初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了2　一元一次不等式，不等式4x<3x+2的解集是，若关于x的不等式2x-0等内容，欢迎下载使用。
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知识点1 一元一次不等式
1.下列式子中,是一元一次不等式的有( )
①3a-2=4a+9;②3x-6>3y+7;③51;⑤2x+6>x;⑥1x+5≤5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.【新独家原创】当m= 时,不等式(m-2 023)x|m|-2 022+2 021>0是关于x的一元一次不等式.
知识点2 一元一次不等式的解法
3.(2022辽宁大连中考)不等式4x-2 B.x2 D.x2a-5的解集是x1的解集是( )
A.y25
5.(2021四川自贡中考)请写出不等式x+2>7的一个整数解: .
6.若关于x的不等式2x-0.53>a2与5(1-x)3x-12,并把它的解集在数轴上表示出来.
8.请根据小明同学解不等式的过程,完成各项任务.
解不等式:x+16≥2x-54+1.
解:去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+1,①
去括号,得2x+2≥6x-5+1,②
移项,得2x-6x≥-5+1+2,③
合并同类项,得-4x≥-2,④
系数化为1,得x≥12,⑤
所以不等式的解集为x≥12.
任务一:以上解题过程中,从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;
任务二:请从出现错误的步骤开始,把正确的解答过程写出来;
任务三:以上解题过程中,除了开始出现的错误外,还有哪些错误值得注意?
知识点3 一元一次不等式的应用
9.(2021重庆綦江期末)把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则有剩余.依题意,设有x名同学,可列不等式为7(x+9)>11x,则横线上的信息可以是( )
A.每人分7本,则剩余9本
B.每人分7本,则可多分9个人
C.每人分9本,则剩余7本
D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本
10.(2022山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.
11.【教材变式·P125T2变式】为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.
(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?
(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?
12.(2022广西玉林中考)某果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨,因为龙眼大量上市,价格下跌,所以第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,已知两次购买龙眼共用了7万元.
(1)求两次购买龙眼各多少吨;
(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?
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13.(2022辽宁盘锦中考,5,★☆☆)不等式12x-1≤7-32x的解集在数轴上表示为( )
A B C D
14.(2022山东聊城中考,6,★★☆)关于x,y的方程组2x-y=2k-3,x-2y=k的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围为( )
A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k3+mx的解集是x-x-72的解都能使不等式(m-6)x3y+7中含有两个未知数,不是一元一次不等式;
③51中x的次数不是1,不是一元一次不等式;
⑤2x+6>x符合一元一次不等式的定义;
⑥1x+5≤5的左边不是整式.故选A.
2.答案-2 023
解析 根据一元一次不等式的定义,得|m|-2 022=1且m-2 023≠0,解得m=-2 023.
3.D 移项,得4x-3x3x-1,
移项,得4x-3x>-1+2,
合并同类项,得x>1,
将不等式的解集表示在数轴上如下:
8.解析 任务一:从第①步开始出现错误,错误的原因是不等式两边都乘12时右边的1漏乘.
任务二:正确的解答过程如下:
去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+12,
去括号,得2x+2≥6x-15+12,
移项,得2x-6x≥-15+12-2,
合并同类项,得-4x≥-5,
系数化为1,得x≤54,
所以不等式的解集为x≤54.
任务三:去括号时括号内每项都要乘括号前的常数,移项要变号,系数化为1时,不等式两边都乘或除以负数,不等号的方向要改变.
9.B
10.答案32
解析 设该护眼灯降价x元,根据“以利润率不低于20%的价格降价出售”列一元一次不等式,得320-x-240240×100%≥20%,解得x≤32,故答案为32.
11.解析 (1)设该参赛同学一共答对了x道题,则答错了(25-1-x)道题,
依题意得4x-(25-1-x)=86,
解得x=22.
答:该参赛同学一共答对了22道题.
(2)设参赛者答对y道题,
则答错(25-y)道题,
依题意得4y-(25-y)≥90,
解得y≥23.
答:参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.
12.解析 (1)设第一次购买龙眼x吨,则第二次购买龙眼(21-x)吨,
由题意得0.4x+0.3(21-x)=7,解得x=7,
∴21-x=21-7=14.
答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.
(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干,
由题意得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39,
解得y≥15,
∴至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.
答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.
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13.C ∵解不等式12x-1≤7-32x,移项,得12x+32x≤7+1,合并同类项,得2x≤8,系数化为1,得x≤4,∴解集在数轴上表示如下:
故选C.
14.A 把两个方程相减,可得x+y=k-3,根据题意得k-3≥5,解得k≥8.所以k的取值范围是k≥8.故选A.
15.答案 -4
解析 根据题图知,不等式的解集是x≥-1.
∵x△k=2x-k≥2,
解得x≥2+k2,∴2+k2=-1,∴k=-4.
故答案是-4.
16.答案D
解析 2x-1>3+mx,移项、合并同类项得(2-m)x>4,
∵关于x的一元一次不等式2x-1>3+mx的解集是x-x-72得x>-4,
根据题意得,当x>-4时,不等式(m-6)x