2022-2023学年度第二学期五月月考七年级数学试卷（一）（无答案）

2022-2023学年度第二学期五月月考七年级数学试卷（一）

(时间120分钟，满分120分,考试范围5-8章）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列实数中，无理数是（　　）

A．         B．0.1010010001 C．1       D．﹣

2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，1)在（    ） 

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

3. 16的平方根是（　　）

A．±4 B．0 C．﹣2 D．﹣16

4. 已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是（    ）

A. 2         B. 3       C. －3       D. 1

5. 如图，直线l1∥l2，含30°角的直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的大小是（　　）

A．65° B．55° C．45° D．35°

6. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5）

7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？现设绳长x尺，则可列二元一次方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

8. 如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接

AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的

数量关系为（　　）

A．∠M﹣∠N＝90°        B．2∠M﹣∠N＝180° 

C．∠M+∠N＝180°        D．∠M+2∠N＝180°

9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡免同笼，上有三十五头，下有

九十四足，问鸡兔各几何?” 设有x只鸡、y只兔，则可列正确的方程组是（    ） 

A.     B.     C.    D.

10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 计算：＝__________.

12. 如图，已知，，，则__________.

13. 若点P(a，b)在第四象限内，点P到x轴的距离是4＋a，到y轴的距离是b＋5，

则点P的坐标为___________.

14．据吕梁市旅游局发布信息，今年五一假期期间，市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．则某市去年外来旅游的人数是　 　万人．

15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是　    　．

三．解答题（共8题，共75分）

16.  （10分）（1）计算：|﹣2|﹣

（2）解方程组：

17. （8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．

18. （8分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．

（1）求a，b的值；

（2）求6a+3b的平方根．

19. （7分）已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2．

20.（8分）如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和

正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为  

B(－1，－3)和C(3，－3).

(1)写出点A、D、E、F的坐标；

(2)求正方形CDEF的面积.

20. 数学方法：

21. （9分）解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．

(1)  直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为：             ．

(2)  知识迁移：请用这种方法解方程组．

(3)  拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，

求关于x，y的方程组的解

22. （12分）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．

（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；

（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？

（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．

23. （13分） 如图，已知AB∥CD.

(1)如图1，求证：∠E＝∠C－∠A；

(2)点F为AB、CD之间一点，EF交AB于点M，∠EFC＝4∠E，CG平分∠FCD交AB于点G.

①如图2，若∠E＝40°，CG∥AE，求∠A的度数；

②如图3，H是DC延长线上一点，∠FCH＝∠E. 点N在射线CG上，∠NAG＝∠EAG，

∠ANC＝∠EFC. 请直接写出∠E的度数为__________.