小学数学苏教版三年级下册七 分数的初步认识（二）精品同步测试题

苏教版小学数学教材的特点

苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。

2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。

3、教材形式活泼。形式活泼多样，可以有效提⾼学⽣的学习乐趣。

4、基础知识教学难易有度。

苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。

第7讲 分数的初步认识(二)

知识点一：认识一个整体的几分之一

把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，表示其中一份可以用几分之一表示。

知识点二：解决求一个数的几分之一的实际问题

求一个数的几分之一是多少，可以是用被分的数除以平均分的份数。

知识点三：认识一个整体的几分之几

把整体平均分成若干份，表示几份就是整体的几分之几。所分的份数作为分母，所取的份数作为分子。

知识点四：解决求一个数的几分之几的实际问题[来源:学科网]

求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母，再用商乘分子，即， 总个数÷分母×分子=取出的个数。[来源:Z。xx。k.Com]

考点1：从识一个整体的几分之一和几分之几

【例1】（2019秋•东莞市期末）写出分数表示每个图的涂色部分：

【思路分析】（1）把一个圆的面积看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，其中3份涂色，表示．

（2）把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示．

（3）把8个桃子平均分成2份，每份是这些桃子的，其中1份涂色，表示（也可看作每个桃子是这8个桃子的，其中4个涂色，表示．

（4）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中3份涂色，表示．

【规范解答】解：

【名师点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

1．（2019春•镇江期末）用分数表示涂色部分．

【思路分析】（1）把三角形平均分成了4份，其中的1份就是它的；[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]

（2）把6个圆形平均分成了3份，其中的1份就是它的；

（3）把10个正方形平均分成了5份，其中的4份就是它的，由此求解．

【规范解答】解：

【名师点评】本题根据分数的意义求解，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份就是几分之一，几份就是几分之几．

3．（2019秋•永吉县期末）在横线上填上合适的分数表示涂色部分；根据最后一个分数涂色．

【思路分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示．

（2）把六个△平均分成3份，每份是这些△的，其中2份涂色，表示．

（3）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中3份涂色．

【规范解答】解：

【名师点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

3．19．（2019春•新北区校级月考）1角元           7分米米

1分米的是　　 厘米        1小时的是 　　 分钟

【思路分析】低级单位角化高级单位元，除以进率10．

低级单位分米化高级单位米，除以进率10．

把1分米化成10厘米，再用10乘即可；

把1小时化成60分钟，再用60乘即可．

【规范解答】解：1角元           7分米米

1分米的是 8厘米          1小时的是 15分钟

故答案为：，，8，15．

【名师点评】本题主要考查了单位之间的换算以及分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少进行求解，先换算单位后，再用乘法求解．

考点2：求一个数的几分之一或几分之几是多少？

【例2】12盆花的和15盆花的 一样多吗？

【思路分析】12盆花的 表示把12盆花平均分成3份，取其中的2份，

列式为：12÷3=4（盆）4×2=8（盆）

15盆花的表示把15盆花平均分成3份，取其中的2份，

列式为：15÷3=5（盆）15×2=10（盆）

【规范解答】12÷3×2=8（盆）15÷3×2=10（盆）

12盆花的和15盆花的 不一样多。

【名师点评】求一个数的几分之几是多少时，要先找准整体的量，再根据“整体的量÷分数的分母×分子”列式解答。

1.妈妈买回来16本练习本，把这些练习本的给哥哥，把剩下练习本的分给弟弟，哥哥和弟弟各分得多少本练习本？

【思路分析】   总本数÷2=哥哥分得的本数     剩下的本数÷2=弟弟分得的本数

【规范解答】   16÷2=8（本）   16-8=8（本）      8÷2=4（本）

答：哥哥分得8本练习本，弟弟分得4本练习本。

【名师点评】同样是，当整体数量不同时，它们的的数量也不同。故抓住整体与部分的数量关系是解决此类问题的关键。

2.吴天正在读一本200页的科技书，第一天读了20页，第二天读了剩下页数的，吴天第二天读了多少页？

【思路分析】画图如下

用剩下的页数除以9再乘2，即可得吴天第二天读的页数。

【规范解答】200一20=180（页）180÷9×2=40（页）答：吴天第二天读了40页。

【名师点评】在解决实际问题时，复杂的数量关系常借助画线段图法来分析，线段图可以使问题直观化、形象化，从而让问题筒单易解。

3.国庆节放假，老师留了90道计算题。放假第一天，丽丽做了这些题的；第二天，丽丽做了剩下题的。截至第二天，丽丽还有多少道题没做？

【思路分析】先求出丽丽第一天做的题数，就是求90的 是多少？再求出丽丽第二天做的题数，用总题数减去前两天做的题数就是还没有做的题数

【规范解答】

丽丽第一天做的题数：90÷9=10（道）

第一天做后剩下的题数：90-10=80（道）

第二天做的题数：80÷8×3=30（道）

截至第二天，丽丽还没有做的题数：90-10-30=50（道）

【名师点评】求一个数的几分之几是多少时，要先找准整体的量，再根据“整体的量÷分数的分母×分子”列式解答。

1．（2019秋•永吉县期末）有24个桃子，平均分成4份，每份是这些桃子的　　，每份有　　个．

【思路分析】把这些桃子的总个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这些桃子的；求每份的个数，用这些桃子的个数除以平均分成的份数，计算即可．

【规范解答】解：

（个

答：每份是这些桃子的，每份有 6个．

故答案为：，6．

【名师点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

2．（2019秋•长阳县校级期末）一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的　　，每份是　　根；拿出这堆小棒的，拿出了　　根．

【思路分析】把这堆小棒根数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占总根数的；求每份的根数，用总根数除以平均分成的份数；拿出这堆小棒的，即拿出4份，用每份的根数乘4就是拿出的根数．

【规范解答】解：

（根

（根

答：每份占总数的，每份是4根；拿出这堆小棒的，拿出了16根．

故答案为：，4，16．

【名师点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

3．（2019秋•博兴县期末）把一个西瓜平均分成10分，小红分得其中的1份，她分到了这个西瓜的　　；小虎分到了其中的3份，他分到了这个西瓜的　　．

【思路分析】把这个西瓜看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是这个西瓜的．小红分得其中的1份，她分到了这个西瓜的；小虎分到了其中的3份，他分到了这个西瓜的．

【规范解答】解：把一个西瓜平均分成10分，小红分得其中的1份，她分到了这个西瓜的；小虎分到了其中的3份，他分到了这个西瓜的．

故答案为：，．

【名师点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

4．（2019秋•文水县期末）根据如图填适当的分数．

①是的　　，②是的　 　，③是的　 　，④是的　 　，⑤是的　 　．

【思路分析】在这里是把线段看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是它的，其中占2份，是的；占4份，是的；是3份，占的；是2份，是3份，是的；是3份，是4份，是的．

【规范解答】解：如图

①是的，

②是的，

③是的，

④是的，

⑤是的．

故答案为：，，，，．

【名师点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．

5．（2019春•东台市校级期中）在横线里填上合适的分数．

73厘米　　米            99克　　千克          19分　　时           13时　　日

【思路分析】（1）低级单位厘米化高级单位米除以进率100．

（2）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．

（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．

（4）低级单位时化高级单位日除以进率24．

【规范解答】解：（1）73厘米米

（2）99克千克

（3）19分时

（4）13时日．

故答案为：，，，．

【名师点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．结果用分数表示通常用最简分数．

6．（2019秋•东莞市期末）如图中，有3小块涂色，再涂　　小块，涂色部分就占整个圆的．

【思路分析】把整个圆看做单位“1”，平均分成9份，其中的8份就占整个圆的，现在已经涂上了3小块，再涂小块即可．

【规范解答】解：把整个圆看做单位“1”，平均分成9份

已涂了3小块，用分数来表示

因为

所以再涂5小块，涂色部分就占整个园的；

故答案为：5

【名师点评】此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数．

7．（2019秋•勃利县期末）张伯伯家养了35只鸭，其中是灰鸭，灰鸭有　14　只．

【思路分析】先把养鸭的总数量看成单位“1”，其中是灰鸭，用养鸭的总数量除以5乘以2就是灰鸭的只数．

【规范解答】解：（只

答：灰鸭有14只．

故答案为：14．

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

8．（2019秋•闵行区期末）某校六（1）班共有45名学生，一次体格检查后，老师宣布全班的同学体重超标，那么这个班体重没有超标的学生有　35　名．

【思路分析】把全班的总人数45名学生看成单位“1”，平均分成9份，取其中的2份就是超标的人数，再用总人数减去超标的人数即可求出没超标的人数．

【规范解答】解：

（名

答：这个班体重没有超标的学生有 35名．

故答案为：35．

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

9．（2019秋•望江县期末）一个果园有桃树48棵，李树的棵数是桃树的，李树比桃树少 　　棵．

【思路分析】把桃树的棵数48棵看成单位“1”，李树的棵数是桃树的，把48棵平均分成8份，取其中的3

份就是李树的棵树，再用套数的棵数减去李树的棵树就是少的棵数，据此解答．

【规范解答】解：

（棵

答：李树比桃树少 30棵．

故答案为：30．

【名师点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．

10．（2019秋•宜宾期中）一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了　50　页，第3天应从　　页看起．

【思路分析】把这本书的总页数200页看作单位“1”，第一天看了，根据分数的意义，用这本书的总页数除以2就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数的意义，用余下的页数除以2就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．

【规范解答】解：（页

（页

（页

答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．

故答案为：50，151．

【名师点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．

11．（2019秋•桐梓县期末）三（2）班班级图书角一共有63本图书．其中是禁毒图书，禁毒图书有多少本？

【思路分析】求禁毒图书有多少本，就相当于求63的是多少，然后根据分数的意义解答即可．

【规范解答】解：（本

答：禁毒图书有27本．

【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．

12．（2019秋•陇县期中）甲乙两地全长800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全长的．这辆汽车离乙还有多少千米？

【思路分析】把全长看作单位“1”，已经走了全长的，则还剩下全长的，根据分数乘法的意义，用全长乘剩下的占全长的分率，即得这辆汽车离乙还有多少千米．

【规范解答】解：（千米）

（千米）

答：这辆汽车离乙还有200千米．

【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少的方法．

13．（2019秋•江城区期末）一箱牛奶有24盒，哥哥喝了，弟弟喝了，哥哥和弟弟各喝了多少盒？

【思路分析】哥哥喝了，弟弟喝了，是把这箱牛奶的总盒数看成单位“1”，平均分成8份，哥哥喝了3份，弟弟喝了5份，用总盒数除以8求出每份的盒数，再乘3，就是哥哥喝了几盒，同理可以求出弟弟喝了几盒．

【规范解答】解：（盒

（盒

答：哥哥喝了9盒，弟弟喝了15盒．

14．（2019秋•晋安区期中）六（1）班有48人，报名参加写字比赛的占总人数的，获奖的占参加人数的，六（1）班有多少人在写字比赛上获奖？

【思路分析】先把六（1）班总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用该班总人数乘就是报参加写字比赛的人数；再把参加写字比赛的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加写字比赛的人数乘就是获奖人数．

【规范解答】解：（人

答：六（1）班有4人在写字比赛上获奖．

15．（2019秋•新泰市期中）某厂计划生产350台机床，已经完成了，已经生产了多少台机床？（先画图分析，再解答）

【思路分析】把计划完成的机床总数看成单位“1”，已经完成了，用总数乘就是已经完成的台数，由此解答即可．

【规范解答】解：

（台

答：已经生产了250台机床．

【名师点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，找出对应量，根据基本的数量关系解决问题．

16．（2019秋•郓城县期中）刘萌同学有96张邮票，其中是中国邮票，其余的是外国邮票．

（1）刘萌有几张外国邮票？

（2）刘萌把中国邮票的赠给好朋友李智，刘萌赠给李智几张中国邮票？

【思路分析】（1）把刘萌同学邮票的总张数看作单位“1”，其中是中国邮票，则外国邮票占总张数的，根据分数乘法的意义，用总张数乘就是外国邮票的张数．

（2）根据分数乘法的意义，用刘萌同学邮票的总张数乘就是中国邮票的张数；再把中国邮票的张数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用中加邮票的张数乘就是刘萌赠给李智的张数．

【规范解答】解：（1）（张

（张

答：刘萌有36张外国邮票．

（2）（张

答：刘萌赠给李智20张中国邮票．

【名师点评】此题主要是考查分数乘法意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．

17．（2019春•桑植县期末）学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了，还有多少页没有看完？

【思路分析】首先根据题意，把《三国志》的总页数看作单位“1”，则没有看完的页数占《三国志》的总页数的；然后根据分数乘法的意义，用《三国志》的总页数乘，求出还有多少页没有看完即可．

【规范解答】解：（页

（页

答：还有90页没有看完．

【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

18．（2019秋•荥阳市期中）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长，其中主体工程长度约占全长的，海底隧道长度是主体工程长度的，海底隧道长多少千米？（请用自己喜欢的方法检验一下计算答案的合理性，并写出检验的过程．

【思路分析】首先把港珠澳大桥全长看作单位“1”，主体工程长度约占全长的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出主体工程的长度，再把主体工程的长度看作单位“1”，海底隧道长度是主体工程长度的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【规范解答】解：（千米）

（千米）

答：海底隧道长5千米．

检验：海底隧道长5千米，是主体工程长度的，所以主体工程长度是（千米）；

主体工程长度是25千米，约占全长的，所以全长是（千米）．

经过检验答案是正确的．

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，关键是确定单位“1”，再根据题中的数量关系解答．

19．（2019秋•宜宾期中）一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了多少页？第3天应从第几页看起？．

【思路分析】把这本书的总页数200页看作单位“1”，第一天看了，根据分数的意义，用这本书的总页数除以2就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数的意义，用余下的页数除以2就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．

【规范解答】解：（页

（页

（页

答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．

故答案为：50，151．

【名师点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．

20．（2019秋•崇川区校级期末）一辆汽车从地开往地，已经行驶了105千米，余下的路程是已行路程的．全程一共多少千米？

【思路分析】把已经行驶的路程看成单位“1”，余下的路程是已行路程的，用已经行驶的路程除以7乘以3即可求出余下的路程，再把余下和已经行驶的路程相加即可求出两地之间的路程是多少千米．

【规范解答】解：

（千米）

答：全程一共150千米．

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

21．（2019秋•满洲里市期末）爷爷今年63岁，阳阳的年龄是爷爷年龄的，爸爸的年龄是阳阳的5倍．阳阳的爸爸和阳阳各是多少岁？

【思路分析】先把爷爷的年龄看成单位“1”，阳阳的年龄是爷爷年龄的，用爷爷的年龄除以9即可求出阳阳的年龄；爸爸的年龄是阳阳的5倍，用阳阳的年龄乘5即可求出爸爸的年龄．

【规范解答】解：（岁

（岁

答：阳阳的爸爸今年35岁，阳阳7岁．

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，理解分数的意义；已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解．

22．（2019秋•麻城市期末）元旦来临了，同学们都买来了鲜花布置教室，其中菊花有36盆，月季花是菊花的，风信子是月季花的3倍，风信子有多少盆？

【思路分析】先把菊花的盆数看成单位“1”，月季花是菊花的，用菊花的盆数乘即可求出月季花的盆数，又风信子是月季花的3倍，再用月季花的盆数乘3，即可求出风信子的盆数．

【规范解答】解：

（盆

答：风信子有81盆．

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少的方法求解．

23．（2019秋•曲沃县期末）红红用一根长36米的丝带编织手链，第一天用去全长的，第二天用去全长的．第二天比第一天少用去多少米？

【思路分析】把全长看成单位“1”，第一天用去全长的，用全长乘这个分率，即可求出第一天用去的长度；第二天用去全长的，用全长乘即可求出第二天用去的长度，再用第一天用去的长度减去第二天用去的长度即可．

【规范解答】解：

9-8=（米

答：第二天比第一天少用去1米．

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少的方法求解．

24．（2019秋•灵石县期中）学校新购了120本图书，童话书的数量比新购图书的还多8本，童话书有多少本？（画线段图并解答）

【思路分析】根据题意，把新购图书的本数看作单位“1”，有关系式：童话书的本数新购图书本数本．把数代入计算即可．

【规范解答】解：如图：

[来源:Z_xx_k.Com]

（本

（本

答：童话书有98本．

【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．

25．（2019秋•蓬溪县期末）挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？

【思路分析】把这条水渠的全长看成单位“1”，第一天挖了全长的，用乘法求出第一天挖了多少千米，第二天挖的是第一天挖的，再把第一天挖的长度看做单位“1”，用乘法计算出第二天挖的长度，再相加即可．

【规范解答】解：（千米）

8+4=12（千米）

答：两天一共挖了12千米．

【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法求解．

26．（2019秋•长阳县期末）汽车每小时能跑120千米，自行车每小时的速度是汽车的，战斗机每小时飞行的速度是自行车的75倍，战斗机每小时飞行多少千米？

【思路分析】自行车每小时的速度是汽车的，是把汽车的速度看成单位“1”，把汽车的速度平均分成了6份，自行车的速度是其中的1份，所以用汽车的速度除以6，即可求出自行车的速度，再乘75，即可求出战斗机的速度

【规范解答】解：（千米）

（千米）

答：战斗机每小时飞行150千米．

【名师点评】本题的重点是对分数意义的理解，分母是平均分的份数，分子是其中的几份；同时注意理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解．

27．（2019秋•扶余市期中）奶奶今年72岁，妈妈的年龄是奶奶的，小红的年龄是妈妈的，小红今年多少岁？

【思路分析】先把奶奶今年的年龄看作单位“1”，根据分数的意义，用今年奶奶的年龄除以2就是妈妈今年的年龄；再把妈妈今年的年龄看作单位“1”，根据分数的意义，用今年妈妈的年龄除以3就是小红今年的年龄．

【规范解答】解：

答：小红今年12岁．

【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几之几是多少，用这个数乘分率．

28．（2019春•明光市期末）张晓雅看一本80页的百科全书第一天看了全书的，第二天看了全书的．她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？

【思路分析】首先根据题意，把这本数的页数看作单位“1”，然后根据分数的意义，分别求出第一天和第二天一共看了多少页，再用它加上1，求出第三天应该从第几页看起即可．

【规范解答】解：

20+32（页

（页

答：她两天一共看了52页，第三天应该从第53页看起．

【名师点评】此题主要考查了分数意义的理解应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，除以分母乘以分子的方法解答．

29．（2019秋•慈利县期中）养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？

【思路分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．

【规范解答】解：（只

（只

1500+1600（只

答：两周一共卖出3100只．

【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少的方法．