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人教版六年级下册数的运算课时作业
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这是一份人教版六年级下册数的运算课时作业，共20页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初知识点分类汇编（安徽）--04数的运算解答题（试题）-六年级数学下册人教版
一、解答题
1．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？
2．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际比计划多用了多少天？
3．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。
4．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）市重点工程局修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，正好少修180米。第二周修了多少米？这条水泥路一共有多长？
5．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
6．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
7．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：
用水量
收费标准
18立方米及以下
2.40元/立方米
18立方米以上的部分
3.20元/立方米
按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？
8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）
9．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）乐乐家十月份买食品花了900元，占本月总支出的24%，教育支出占12%。你知道乐乐家这个月教育支出多少元？
10．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某市正在修建地铁7号线，请根据图中的对话，求出这条地铁全长有多少千米？
11．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）向阳小学开展社团活动，其中剪纸社团有24人，（ ）。篆刻社团有多少人？
（1）根据线段图，将提供的信息补充完整。
（2）列式解答。
12．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，引导广大少先队员树立、培育正确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精神血脉。2022年5月10日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，后来又来了4名女队员参与观看，这时男队员与女队员的人数比是5∶4。原来参与观看直播的男、女队员各有多少名？
13．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）我国一些地标性建筑的外形很有特色。例如，广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是依照我国古代盛酒的器具“尊”设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮，广州塔的高度是多少米？
14．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）今年植树节，幸福小学共植树120棵，其中杨树占30%，柳树占，其余都是柏树，柏树有多少棵？
15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：
用料
价格
鸡蛋
150克
12元/千克
西红柿
200克
8元/千克
调料及其他费用1.6元
（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
16．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）王奶奶要在一块半径为10米的圆形菜地上种水果和蔬菜，西红柿和茄子分别要种多大面积？
17．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“﹢6”千克，可用如图中的直条表示。
（1）这四人的平均体重是 千克。
（2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。
（3）在图中画出表示丙体重的直条。
18．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
19．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
20．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？
21．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？
22．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）“校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者淘气随机调查了某城区若干名学生和家长对小学生带手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图。
（1）这次调查的家长有多少人？
（2）把上面的统计图补充完整。
（3）说说你对小学生带手机进校园现象的看法。
23．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
24．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）书店的图书凭优惠卡可打八折，小优用优惠卡买了一套书，省了19.2元。这套书原价多少钱？
25．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？
26．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？
27．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）
28．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班同学的，且比（3）班多，（3）班同学做了多少面彩旗？
参考答案：
1．C商场
【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。
B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格；
C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。
【详解】A商场：4.5×60÷100≈2（个）
4.5×60－2×20
＝270－40
＝230（元）
B商场：
4.5×60×85%
＝270×85%
＝229.5（元）
C商场：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（个）
60－2×5
＝60－10
＝50（瓶）
4.5×50＝225（元）
225＜229.5＜230
答：C商场更省钱。
最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
2．6天
【分析】先求出这包纸的总张数，然后用总张数除以实际每天用的张数求出实际可以用的天数，然后用实际用的天数减去计划的天数即可。
【详解】200×24÷160－24
＝4800÷160－24
＝30－24
＝6（天）
答：实际比计划多用了6天。
解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。
3．B商店
【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；
B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。
【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。
60×85%×70
＝51×70
＝3570（元）
B商店：60×70÷100
＝4200÷100
＝42（个）
60×70－18×42
＝4200－756
＝3444（元）
3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。
答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。
本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
4．900米；6000米
【分析】根据题意，比第二周少修20%，正好少修180米可知，利用少修的长度除以少修的分率即可求出第二周修了多少米，再利用第二周修的长度×（1－20%）求出第一周修的长度，再利用第一周修的长度除以12%即可求出全长即可。
【详解】180÷20%＝900（米）
900×（1－20%）
＝900×80%
＝720（米）
720÷12%＝6000（米）
答：第二周修了900米，这条水泥路一共有6000米。
此题属于百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出第二周修的长度。
5．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．300只
【分析】根据题意，养的绵羊只数比山羊少20%，把山羊的只数设为x只，那么绵羊的只数就是（1－20%）x只，也就是240只，据此列方程解答。
【详解】解：设养了x只山羊，则绵羊的只数就是（1－20%）x只。
（1－20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
此题主要考查列方程解决实际问题，解答的关键是找准等量关系。
7．26立方米
【分析】根据题意，多缴的16.80元，可分为18立方米以下，和18立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再与18立方米合并起来即可。
【详解】18立方米以下，每立方米多缴：2.40－2.00＝0.4（元）
18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元）
18立方米以上每立方米多缴：3.20－2.00＝1.2（元）
18立方米以上的用水量是：
（16.8－7.2）÷1.2
＝9.6÷1.2
＝8（立方米）
这个月的用水量是：18＋8＝26（立方米）
答：他家今年5月份的用水量是26立方米。
此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算。
8．1440米；线段图见详解
【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的）240米，根据分数的减法的意义，超过的240米占全长的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】如图：
240÷（－）
＝240÷
＝1440（米）
答：这条公路全长1440米。
本题考查了分数除法的应用，根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。
9．450元
【分析】将总支出看作单位“1”，买食品钱数÷对应百分率＝总支出，总支出×教育支出对应百分率＝教育支出，据此列式解答。
【详解】900÷24%×12%
＝900÷0.24×0.12
＝450（元）
答：乐乐家这个月教育支出450元。
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
10．20千米
【分析】超过中点1.6千米，表示1.6千米占全长的（58%－50%），用1.6除以（58%－50%）即可求出全长。
【详解】1.6÷（58%－50%）
＝1.6÷0.08
＝20（千米）
答：这条地铁全长有20千米。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。此题的关键是先求出1.6千米占全长的百分之几，然后再进一步解答。
11．（1）篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；
（2）30人
【分析】（1）把剪纸社团的人数看作单位“1”，根据图意可知：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多，把信息补充完整。
（2）用单位“1”加上，计算出篆刻社团的人数是剪纸社团人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出篆刻社团有多少人。
【详解】（1）补充的信息是：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；
（2）24×（1＋）
＝24×
＝30（人）
答：篆刻社团有多30人。
本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
12．男队员：30人；女队员：20人
【分析】根据题意，六（3）班参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，男队员人数不变，把男队员人数看作单位“1”；原来女队员是男队员人数的；后来又来了4人女队员，这时男队员与女队员的人数比是5∶4；女队员人数是男队员的，用4除以（－），求出男队员人数；再用男队员人数×，即可求出女队员人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝4×
＝30（人）
30×＝20（人）
答：原来参与观看直播的男队员有30人，女队员有20人。
解答本题的关键是抓住男队员人数不变，女队员先后的分率之差是由4名女队员引起的，再根据分数除法的意义进行解答。
13．600米
【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，根据求单位“1”的量用除法计算。用中国尊的高度除以（1－），即可求出广州塔的高度是多少米。
【详解】528÷（1－）
＝528÷
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．54棵
【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，把柳树所占分率化成百分数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总棵数乘（1－30%－ ），即可求出柏树的棵数。
【详解】120×（1－30%－）
＝120×（1－30%－25%）
＝120×45%
＝54（棵）
答：柏树有54棵。
本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．（1）5元
（2）8元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售8元。
本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
16．西红柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米
【分析】根据圆的面积公式，先求出圆形菜地的面积，再求出种西红柿和茄子的总面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×80%×
＝251.2×
＝62.8（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×0.8×
＝251.2×
＝188.4（平方米）
答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米。
根据圆的面积，求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。
17．（1）46
（2）﹣10，乙
（3）见详解
【分析】（1）根据平均数的意义以及正负数的意义，用甲的体重减去6求平均体重；
（2）根据图示，平均体重以下的就记作负数，负的越多，说明离平均体重越远，也就是越轻；
（3）根据平均数的意义，平均体重记为0千克，甲是﹢6千克，乙是﹣10千克，丁是﹣4千克。用平均体重×4再减去甲、乙、丁的体重，即可求丙的标记体重。
【详解】（1）52－6＝46（千克）
这四人的平均体重是46千克。
（2）乙的体重记为﹣10千克，乙与丁相比，乙瘦一些。
（3）0×4－（6－10－4）
＝0＋8
＝8（千克）
如图：
本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用正负数的意义、平均数的意义解题。
18．（1）1200本
（2）384本
【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；
（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。
【详解】（1）300÷25%＝1200（本）
答：实验小学新进的这批图书共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：儿童文学有384本。
从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。
19．相遇过
【分析】将甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，求出两车相遇的时间即可。
【详解】解：设甲、乙两地之间的距离为单位“1”，
则客车的速度：1÷10＝
货车的速度：1÷15＝
相遇时间：1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）
说明两车分别同时从两地相向而行，6小时后相遇。
7小时＞6小时
答：两车分别同时从两地相向而行7小时，两车已经相遇过。
本题属于行程中的相遇问题，基本数量关系是：路程和÷速度和＝相遇时用的时间，求出每辆车的速度是解题的关键。
20．42人
【分析】把男生总人数看作单位“1”，则王林占男生的（），用除法计算可得男生总人数，再加2人，即是女生人数，把男女生人数相加就是全班人数。
【详解】
＝
＝
＝20（人）
20＋（20＋2）
＝20＋22
＝42（人）
答：六（3）班有42人。
明确王林点男生人数的分率，用除法计算得男生人数是解答本题的关键。
21．A店更实惠
【分析】根据原价乘折扣等于现价，算出A店打折后的价格，因为260元＞100元，所以用260减30即可求出在B店买的价格，然后再进行比较即可。
【详解】七五折＝75%
A店：260×75%＝195（元）
因为260元＞100元
B店：260－30×2
＝260－60
＝200（元）
200元＞195元
答：建议老师去A店买更优惠。
此题的关键是根据促销和优惠政策，求出促销优惠后的价钱。
22．（1）400人；（2）见详解；（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）看图，持无所谓态度的家长有80人，占家长总人数的20%，用80除以20%，求出这次调查的家长有多少人；
（2）用家长总数减去赞成、无所谓的家长人数，求出持有反对态度的家长人数。用赞成和反对的家长人数分别除以家长总人数，求出它们占家长总数的百分比。据此，将统计图补充完整；
（3）根据生活实际，看法合情合理即可，答案不唯一。
【详解】（1）80÷20%＝400（人）
答：这次调查的家长有400人。
（2）400―40―80＝280（人）
280÷400×100%＝70%
40÷400×100%＝10%
统计图补充如下：
（3）我认为小学生不应该带手机进校园，理由如下：①学校是学习的地方，手机容易占用小学生的时间，影响学生学习和发展；②小学生三观没有形成，网络世界有很多不良的价值观，容易影响小学生的身心健康发展；③过度使用手机，影响小学生的视力。
本题考查了复式条形统计图以及扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。
23．（1）99元（2）660千米
【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。
【详解】（1）55×（－）
＝55×
＝11（升）
11×9＝99（升）
答：这次行程汽油费花了99元。
（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。
x∶55＝132∶11
11x＝132×55
x＝132×55÷11
x＝660
答：加满一箱油可以行驶660千米。
本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。
24．96元
【分析】将原价看作单位“1”，打八折相当于省了原价的（1－80%），用省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。
【详解】19.2÷（1－80%）
＝19.2÷0.2
＝96（元）
答：这套书原价96元。
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
25．128棵
【分析】由题意可知，把六年级植树的总棵树看作单位“1”，先求出（2）班和（3）班总共占总棵树的百分之几，然后根据除法的意义，用除法求出植树的总棵树，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【详解】24%＋35%＝59%
472÷59%＝800（棵）
800×（100%－25%－24%－35%）
＝800×16%
＝128（棵）
答：（2）班植树128棵。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
26．80平方米
【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”。张师傅和李师傅的工作效率和是（）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。
【详解】8÷[1－（）×2]
＝8÷[12]
＝8÷[1]
＝8
＝80（平方米）
答：这间房有80平方米。
此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。
27．9.14米
【详解】
（110－14.02－13.72）÷9
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两个栏架之间的距离是9.14米。
28．36面
【分析】由题意知：用40×＝45面，得（2）班同学做的彩旗数量。（2）班同学做的彩旗数量比（3）班多，即45面彩旗相当于（3）班做的数量的（1＋），用45除以（1＋），即可得（3）班同学做的彩旗数量。据此解答。
【详解】40×÷（1＋）
＝45÷
＝36（面）
答：（3）班同学做了36面彩旗。
本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求一个数的几分之几用乘法、已知一个数及这个数对应分率，求单位“1”用除法计算。
小升初知识点分类汇编（安徽）--04数的运算解答题（试题）-六年级数学下册人教版
一、解答题
1．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？
2．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际比计划多用了多少天？
3．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。
4．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）市重点工程局修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，正好少修180米。第二周修了多少米？这条水泥路一共有多长？
5．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
6．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
7．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：
用水量
收费标准
18立方米及以下
2.40元/立方米
18立方米以上的部分
3.20元/立方米
按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？
8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）
9．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）乐乐家十月份买食品花了900元，占本月总支出的24%，教育支出占12%。你知道乐乐家这个月教育支出多少元？
10．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某市正在修建地铁7号线，请根据图中的对话，求出这条地铁全长有多少千米？
11．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）向阳小学开展社团活动，其中剪纸社团有24人，（ ）。篆刻社团有多少人？
（1）根据线段图，将提供的信息补充完整。
（2）列式解答。
12．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，引导广大少先队员树立、培育正确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精神血脉。2022年5月10日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，后来又来了4名女队员参与观看，这时男队员与女队员的人数比是5∶4。原来参与观看直播的男、女队员各有多少名？
13．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）我国一些地标性建筑的外形很有特色。例如，广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是依照我国古代盛酒的器具“尊”设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮，广州塔的高度是多少米？
14．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）今年植树节，幸福小学共植树120棵，其中杨树占30%，柳树占，其余都是柏树，柏树有多少棵？
15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：
用料
价格
鸡蛋
150克
12元/千克
西红柿
200克
8元/千克
调料及其他费用1.6元
（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
16．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）王奶奶要在一块半径为10米的圆形菜地上种水果和蔬菜，西红柿和茄子分别要种多大面积？
17．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“﹢6”千克，可用如图中的直条表示。
（1）这四人的平均体重是 千克。
（2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。
（3）在图中画出表示丙体重的直条。
18．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
19．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
20．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？
21．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？
22．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）“校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者淘气随机调查了某城区若干名学生和家长对小学生带手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图。
（1）这次调查的家长有多少人？
（2）把上面的统计图补充完整。
（3）说说你对小学生带手机进校园现象的看法。
23．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
24．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）书店的图书凭优惠卡可打八折，小优用优惠卡买了一套书，省了19.2元。这套书原价多少钱？
25．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？
26．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？
27．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）
28．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班同学的，且比（3）班多，（3）班同学做了多少面彩旗？
参考答案：
1．C商场
【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。
B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格；
C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。
【详解】A商场：4.5×60÷100≈2（个）
4.5×60－2×20
＝270－40
＝230（元）
B商场：
4.5×60×85%
＝270×85%
＝229.5（元）
C商场：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（个）
60－2×5
＝60－10
＝50（瓶）
4.5×50＝225（元）
225＜229.5＜230
答：C商场更省钱。
最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
2．6天
【分析】先求出这包纸的总张数，然后用总张数除以实际每天用的张数求出实际可以用的天数，然后用实际用的天数减去计划的天数即可。
【详解】200×24÷160－24
＝4800÷160－24
＝30－24
＝6（天）
答：实际比计划多用了6天。
解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。
3．B商店
【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；
B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。
【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。
60×85%×70
＝51×70
＝3570（元）
B商店：60×70÷100
＝4200÷100
＝42（个）
60×70－18×42
＝4200－756
＝3444（元）
3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。
答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。
本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
4．900米；6000米
【分析】根据题意，比第二周少修20%，正好少修180米可知，利用少修的长度除以少修的分率即可求出第二周修了多少米，再利用第二周修的长度×（1－20%）求出第一周修的长度，再利用第一周修的长度除以12%即可求出全长即可。
【详解】180÷20%＝900（米）
900×（1－20%）
＝900×80%
＝720（米）
720÷12%＝6000（米）
答：第二周修了900米，这条水泥路一共有6000米。
此题属于百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出第二周修的长度。
5．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．300只
【分析】根据题意，养的绵羊只数比山羊少20%，把山羊的只数设为x只，那么绵羊的只数就是（1－20%）x只，也就是240只，据此列方程解答。
【详解】解：设养了x只山羊，则绵羊的只数就是（1－20%）x只。
（1－20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
此题主要考查列方程解决实际问题，解答的关键是找准等量关系。
7．26立方米
【分析】根据题意，多缴的16.80元，可分为18立方米以下，和18立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再与18立方米合并起来即可。
【详解】18立方米以下，每立方米多缴：2.40－2.00＝0.4（元）
18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元）
18立方米以上每立方米多缴：3.20－2.00＝1.2（元）
18立方米以上的用水量是：
（16.8－7.2）÷1.2
＝9.6÷1.2
＝8（立方米）
这个月的用水量是：18＋8＝26（立方米）
答：他家今年5月份的用水量是26立方米。
此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算。
8．1440米；线段图见详解
【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的）240米，根据分数的减法的意义，超过的240米占全长的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】如图：
240÷（－）
＝240÷
＝1440（米）
答：这条公路全长1440米。
本题考查了分数除法的应用，根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。
9．450元
【分析】将总支出看作单位“1”，买食品钱数÷对应百分率＝总支出，总支出×教育支出对应百分率＝教育支出，据此列式解答。
【详解】900÷24%×12%
＝900÷0.24×0.12
＝450（元）
答：乐乐家这个月教育支出450元。
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
10．20千米
【分析】超过中点1.6千米，表示1.6千米占全长的（58%－50%），用1.6除以（58%－50%）即可求出全长。
【详解】1.6÷（58%－50%）
＝1.6÷0.08
＝20（千米）
答：这条地铁全长有20千米。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。此题的关键是先求出1.6千米占全长的百分之几，然后再进一步解答。
11．（1）篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；
（2）30人
【分析】（1）把剪纸社团的人数看作单位“1”，根据图意可知：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多，把信息补充完整。
（2）用单位“1”加上，计算出篆刻社团的人数是剪纸社团人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出篆刻社团有多少人。
【详解】（1）补充的信息是：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；
（2）24×（1＋）
＝24×
＝30（人）
答：篆刻社团有多30人。
本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
12．男队员：30人；女队员：20人
【分析】根据题意，六（3）班参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，男队员人数不变，把男队员人数看作单位“1”；原来女队员是男队员人数的；后来又来了4人女队员，这时男队员与女队员的人数比是5∶4；女队员人数是男队员的，用4除以（－），求出男队员人数；再用男队员人数×，即可求出女队员人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝4×
＝30（人）
30×＝20（人）
答：原来参与观看直播的男队员有30人，女队员有20人。
解答本题的关键是抓住男队员人数不变，女队员先后的分率之差是由4名女队员引起的，再根据分数除法的意义进行解答。
13．600米
【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，根据求单位“1”的量用除法计算。用中国尊的高度除以（1－），即可求出广州塔的高度是多少米。
【详解】528÷（1－）
＝528÷
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．54棵
【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，把柳树所占分率化成百分数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总棵数乘（1－30%－ ），即可求出柏树的棵数。
【详解】120×（1－30%－）
＝120×（1－30%－25%）
＝120×45%
＝54（棵）
答：柏树有54棵。
本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．（1）5元
（2）8元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售8元。
本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
16．西红柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米
【分析】根据圆的面积公式，先求出圆形菜地的面积，再求出种西红柿和茄子的总面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×80%×
＝251.2×
＝62.8（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×0.8×
＝251.2×
＝188.4（平方米）
答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米。
根据圆的面积，求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。
17．（1）46
（2）﹣10，乙
（3）见详解
【分析】（1）根据平均数的意义以及正负数的意义，用甲的体重减去6求平均体重；
（2）根据图示，平均体重以下的就记作负数，负的越多，说明离平均体重越远，也就是越轻；
（3）根据平均数的意义，平均体重记为0千克，甲是﹢6千克，乙是﹣10千克，丁是﹣4千克。用平均体重×4再减去甲、乙、丁的体重，即可求丙的标记体重。
【详解】（1）52－6＝46（千克）
这四人的平均体重是46千克。
（2）乙的体重记为﹣10千克，乙与丁相比，乙瘦一些。
（3）0×4－（6－10－4）
＝0＋8
＝8（千克）
如图：
本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用正负数的意义、平均数的意义解题。
18．（1）1200本
（2）384本
【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；
（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。
【详解】（1）300÷25%＝1200（本）
答：实验小学新进的这批图书共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：儿童文学有384本。
从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。
19．相遇过
【分析】将甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，求出两车相遇的时间即可。
【详解】解：设甲、乙两地之间的距离为单位“1”，
则客车的速度：1÷10＝
货车的速度：1÷15＝
相遇时间：1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）
说明两车分别同时从两地相向而行，6小时后相遇。
7小时＞6小时
答：两车分别同时从两地相向而行7小时，两车已经相遇过。
本题属于行程中的相遇问题，基本数量关系是：路程和÷速度和＝相遇时用的时间，求出每辆车的速度是解题的关键。
20．42人
【分析】把男生总人数看作单位“1”，则王林占男生的（），用除法计算可得男生总人数，再加2人，即是女生人数，把男女生人数相加就是全班人数。
【详解】
＝
＝
＝20（人）
20＋（20＋2）
＝20＋22
＝42（人）
答：六（3）班有42人。
明确王林点男生人数的分率，用除法计算得男生人数是解答本题的关键。
21．A店更实惠
【分析】根据原价乘折扣等于现价，算出A店打折后的价格，因为260元＞100元，所以用260减30即可求出在B店买的价格，然后再进行比较即可。
【详解】七五折＝75%
A店：260×75%＝195（元）
因为260元＞100元
B店：260－30×2
＝260－60
＝200（元）
200元＞195元
答：建议老师去A店买更优惠。
此题的关键是根据促销和优惠政策，求出促销优惠后的价钱。
22．（1）400人；（2）见详解；（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）看图，持无所谓态度的家长有80人，占家长总人数的20%，用80除以20%，求出这次调查的家长有多少人；
（2）用家长总数减去赞成、无所谓的家长人数，求出持有反对态度的家长人数。用赞成和反对的家长人数分别除以家长总人数，求出它们占家长总数的百分比。据此，将统计图补充完整；
（3）根据生活实际，看法合情合理即可，答案不唯一。
【详解】（1）80÷20%＝400（人）
答：这次调查的家长有400人。
（2）400―40―80＝280（人）
280÷400×100%＝70%
40÷400×100%＝10%
统计图补充如下：
（3）我认为小学生不应该带手机进校园，理由如下：①学校是学习的地方，手机容易占用小学生的时间，影响学生学习和发展；②小学生三观没有形成，网络世界有很多不良的价值观，容易影响小学生的身心健康发展；③过度使用手机，影响小学生的视力。
本题考查了复式条形统计图以及扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。
23．（1）99元（2）660千米
【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。
【详解】（1）55×（－）
＝55×
＝11（升）
11×9＝99（升）
答：这次行程汽油费花了99元。
（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。
x∶55＝132∶11
11x＝132×55
x＝132×55÷11
x＝660
答：加满一箱油可以行驶660千米。
本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。
24．96元
【分析】将原价看作单位“1”，打八折相当于省了原价的（1－80%），用省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。
【详解】19.2÷（1－80%）
＝19.2÷0.2
＝96（元）
答：这套书原价96元。
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
25．128棵
【分析】由题意可知，把六年级植树的总棵树看作单位“1”，先求出（2）班和（3）班总共占总棵树的百分之几，然后根据除法的意义，用除法求出植树的总棵树，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【详解】24%＋35%＝59%
472÷59%＝800（棵）
800×（100%－25%－24%－35%）
＝800×16%
＝128（棵）
答：（2）班植树128棵。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
26．80平方米
【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”。张师傅和李师傅的工作效率和是（）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。
【详解】8÷[1－（）×2]
＝8÷[12]
＝8÷[1]
＝8
＝80（平方米）
答：这间房有80平方米。
此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。
27．9.14米
【详解】
（110－14.02－13.72）÷9
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两个栏架之间的距离是9.14米。
28．36面
【分析】由题意知：用40×＝45面，得（2）班同学做的彩旗数量。（2）班同学做的彩旗数量比（3）班多，即45面彩旗相当于（3）班做的数量的（1＋），用45除以（1＋），即可得（3）班同学做的彩旗数量。据此解答。
【详解】40×÷（1＋）
＝45÷
＝36（面）
答：（3）班同学做了36面彩旗。
本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求一个数的几分之几用乘法、已知一个数及这个数对应分率，求单位“1”用除法计算。
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