人教版六年级下册式与方程当堂达标检测题

小升初知识点分类汇编（安徽）--06比和比例选择、填空题1（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）张阳和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量得他的影长为2.4米，同时量得大楼的影长为36米。已知张阳身高160厘米，大楼高（    ）米。

A．2.4 B．24 C．5.4 D．54

2．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）已知（一定），则x与y（    ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断

3．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）10mL消毒液完全混合在100mL水中制成消毒水对教室进行消毒，消毒液与消毒水的比是（    ）。

A． B． C． D．

4．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）一幅中国地图上，用30厘米表示570千米，则该地图的比例尺为（    ）。

A． B． C． D．

5．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量不可能是（    ）。

A．圆柱的底面积一定，体积和高 B．单价一定时，购物的总价和购物数量

C．路程一定，已走的路程和剩下的路程 D．圆的周长与直径

6．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）能与组成比例的是（    ）。

A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．3∶

7．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）甲数的等于乙的，甲数和乙数的比是（    ）。

A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．9∶10

8．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）下列表述中，成反比例关系的是（    ）。

A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高

C．圆的面积是24m2，它的半径与圆周率 D．你的年龄一定，你的身高与体重

二、填空题

9．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）《小学生数学报》的单价一定，订阅报纸的总钱数和份数成(        )比例。

10．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）12∶(        )(        )(        )(        )成。

11．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）一根细铁丝长48厘米，围成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体，该长方体的表面积是(        )平方厘米；如果改围成正方体，体积会增加(        )立方厘米。

12．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）下图中，图形B是把图形A按(        )的比缩小后得到的，图形与图形的面积比是(        )。

13．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）学校到火车站的实际距离是8千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是(        )。

14．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花(          )元，200元可以买(          )米。

15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）＝0.6＝21∶（    ）＝15÷（    ）＝（    ）%。

16．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）如下表，如果a与b成正比例，那么“？”是(        )；如果a与b成反比例。那么“？”是(        )

17．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）（a和b都是不为0的自然数），a和b成(        )比例，a和b的最大公因数是(        )，最小公倍数是(        )。

18．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）在、、、0、、这些数中，负数的个数与正数的个数比是(        )

19．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）a的等于b的，求a与b的最简比。在写出等式a×＝b×后，小华和小明使用了两种不同的方法。

(1)小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a＝_____，b＝_____，a与b的最简比是______。

(2)小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a∶b＝_____，再化简成最简比就可以。

20．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）20÷ ＝＝0.8＝ ∶20＝ %。

21．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把边长为5厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的边长是_________厘米，周长是_________厘米。

22．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）每块地砖的面积一定，铺地总面积与用砖的总块数成_________比例；修一条公路，平均每天修的长度和修的天数成_________比例。

参考答案：

1．B

【分析】同一时刻，物高与影长成正比例，由此设大楼高x米，列比例，解比例即可解答。

【详解】160厘米＝1.6米

解：设大楼高x米。

2.4∶1.6＝36∶x

2.4x＝1.6×36

2.4x＝57.6

x＝57.6÷2.4

x＝24

故答案为：B

解答本题的关键是判定同一时刻的物高与影长成正比例，再根据正比例的应用进行解答。

2．C

【分析】化简＝，求出x与y的存在关系，即可判断。

【详解】＝

3×（x＋y）＝2×9

3×（x＋y）＝18

x＋y＝18÷3

x＋y＝6，x与y的和一定，x与y不成比例。

故答案为：C

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。如果既不是比值、乘积一定，就不成比例。

3．C

【分析】根据比的意义，写出消毒液与消毒液与水的和的比，化简即可解答。

【详解】10∶（10＋100）

＝10∶110

＝（10÷10）∶（110÷10）

＝1∶11

故答案为：C

利用比的意义和比的化简进行解答，关键明确消毒水是消毒液与水的和。

4．B

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。

【详解】该地图的比例尺为：

30厘米∶570千米＝1∶1900000

故答案为：B

此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。

5．C

【分析】由图可知：相关联的两种量成正比例关系，逐项分析各项是否成正比例即可解答。

【详解】A．圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积（比值一定），所以圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系；

B．购物总价÷购物数量＝单价（比值一定），所以单价一定时，购物的总价和购物数量成正比例关系；

C．已走的路程＋剩下的路程＝路程（和一定），所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；

D．圆的周长÷直径＝π（比值一定），所以圆的周长与直径成正比例关系；

故答案为：C

本题主要考查正比例的意义与辨识。

6．A

【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。

【详解】＝÷＝

A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；

B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；

C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；

D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。

故答案为：A

根据比例的意义进行解答。

7．D

【分析】根据“甲数的等于乙的”可以写出等式：甲数×＝乙数×，然后根据比例的基本性质写出甲数和乙数的比，最后进行化简。

【详解】因为甲数的等于乙的，所以

甲数×＝乙数×

那么甲数∶乙数

＝∶

＝（×15）∶（×15）

＝9∶10

故答案为：D

此题需要学生掌握比的意义和比例的基本性质并灵活运用。

8．B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。

【详解】A．三角形的面积×2÷底＝高（一定），商一定，所以三角形的底和面积成正比例关系，所以A不符合；

B．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例，所以B符合；

C．圆周率是一个定值，不是变量，所以圆的半径与圆周率不成比例，所以C不符合；

D．一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以D不符合。

故答案为：B

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

9．正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【详解】由分析可知：

因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，则订阅报纸的总钱数和份数成正比例。

本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

10．     15     36     80     八

【分析】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12∶15；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义就是八成。

【详解】12∶15＝＝36÷45＝80%＝八成

解答此题的关键是，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。

11．     88     16

【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是3∶2∶1，利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出长方体的表面积，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】3＋2＋1＝6

48÷4＝12（厘米）

12÷6×3＝6（厘米）

12÷6×2＝4（厘米）

12÷6×1＝2（厘米）

（6×4＋6×2＋4×2）×2

＝（24＋12＋8）×2

＝44×2

＝88（平方厘米）

48÷12＝4（厘米）

4×4×4－6×4×2

＝64－48

＝16（立方厘米）

此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．     1∶3     9∶1

【分析】根据图形放大与缩小的意义，用图形B的底和高分别比上图形A的底和高，得到的比就是按照这个比例缩小的。

根据三角形的面积公式分别求出图形B和图形A的面积，再用图形A的面积比上图形B的面积即可解答。

【详解】图形B与图形A的底边之比为5∶15＝1∶3；

高之比为3∶9＝1∶3；

所以图形B是把图形A按1∶3的比缩小后得到的。

（15×9÷2）∶（5×3÷2）

＝67.5∶7.5

＝（67.5÷7.5）∶（7.5÷7.5）

＝9∶1

本题主要考查图形的放大与缩小以及三角形的面积公式的应用。

13．1∶200000

【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。

【详解】4厘米∶8千米＝4厘米∶800000厘米＝1∶200000

比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

14．     80     25

【分析】从图中可以看出总价和买的长度成正比例关系，8元对应的是1米，所以每米需要8元，那么10米就需要（8×10）元，200可以买（200÷8）米。

【详解】8×10＝80（元）

200÷8＝25（米）

所以买10米这种彩带要花80元，200元可以买25米。

此题考查了学生对正比例关系的辨识及应用。

15．9；35；25；60

【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21∶35；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。

【详解】＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%。

此题主要是考查小数、分数、百分数的互化，分数、除法与比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

16．     40    

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比例，商一定成正比例。据此解答即可。

【详解】如果a与b成正比例，则40%∶＝10∶？

？＝40

如果a与b成反比例，则40%×＝10×？

？＝

本题考查对正比例与反比例意义的应用，根据它们的意义进行解答。

17．     正     b     a

【分析】，则a÷b＝2022，比值一定，按正比例的意义辨识，可知a和b成正比例；两个整数成倍数关系，它们的最大公因数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数。

【详解】a÷b＝2022（比值一定），a和b成正比例；

a是b的倍数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

解答此题应结合题意，按照正比例的意义，观察比值是否一定；后一问根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答即可。

18．4∶1

【分析】比0大的数叫做正数，正号可以省略；比0小的数叫做负数，负号不能省略；0既不是正数也不是负数；据此解答。

【详解】在、、、0、、这些数中，正数有，共1个；负数有：、、、，共4个；负数的个数与正数的个数比是4∶1。

本题考查比的意义及正负数的辨认。

19．(1)               6∶5

(2)∶

【分析】（1）假设等号两边的积都等于1，那么a×＝1，b×＝1，分别算出a、b是多少，然后写出a和b的最简比；

（2）根据比例的性质“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”可知，b和是内项，a和是外项。

【详解】（1）a×＝1

a＝1÷

a＝

b×＝1

b＝1÷

b＝

a∶b＝∶＝（×4）∶（×4）＝6∶5

所以小华假设了一个具体的数值，例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a＝，b＝，a与b的最简比是6∶5。

（2）因为a×＝b×，所以a∶b＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝6∶5；

所以小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a∶b＝∶，再化简成最简比就可以。

此题需要学生熟练掌握比例的意义和基本性质并灵活运用。

20．25；5；16；80

【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是16∶20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。

【详解】20÷25＝＝0.8＝16∶20＝80%

此题主要考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

21．     15     60

【分析】一个正方形按3∶1的比放大后，边长扩大到原来的3倍。

【详解】放大后的边长：5×3＝15（厘米）

放大后的周长：15×4＝60（厘米）

本题考查了图形的放大与缩小，结合图形准确分析出正方形的边长是解题的关键。

22．     正     反

【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。

【详解】每块地砖的面积＝铺地总面积÷用砖的总块数，比值一定，铺地总面积与用砖的总块数成正比例关系。公路长＝平均每天修的长度×修的天数，乘积一定，平均每天修的长度和修的天数成反比例关系。

辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。