小学数学人教版六年级下册式与方程课时作业

小升初知识点分类汇编（安徽）--07应用题解答题（试题）-六年级数学下册人教版

一、解答题

1．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？

2．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。

3．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：

按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？

4．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）王伯伯经常到距家600米的龙蟠河边锻炼，一天清晨，他步行去龙蟠河，前200米用了5分钟，恰好遇到熟人聊了5分钟，然后跑步前进，又用了5分钟才到达。他在健身器械上锻炼25分钟，最后用8分钟慢跑回家。

（1）请根据上面的信息，将王伯伯早上锻炼的过程用折线统计图表现出来。

（2）他从家到龙蟠河的平均速度为（    ）米/分，慢跑回家的平均速度为（    ）米/分。

5．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？

6．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？

7．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？

8．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）食堂运来495千克煤，已经用了三天，剩下的比已经用去的多45千克。这个食堂平均每天用煤多少千克？

9．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）小红家做了一个长方形观赏鱼池，长4m，宽2m，深1.5m。如果鱼池蓄水深度为1m，抽水机每分钟注水100L，抽水机工作多少小时才能达到需要的水深？

10．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？

11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。

（1）这次行程汽油费花了多少钱？

（2）加满一箱油可以行驶多少千米？

12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？

13．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？

14．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）

15．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少钱？

参考答案：

1．C商场

【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。

B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格；

C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。

【详解】A商场：4.5×60÷100≈2（个）

4.5×60－2×20

＝270－40

＝230（元）

B商场：

4.5×60×85%

＝270×85%

＝229.5（元）

C商场：

60÷（10＋2）

＝60÷12

＝5（个）

60－2×5

＝60－10

＝50（瓶）

4.5×50＝225（元）

225＜229.5＜230

答：C商场更省钱。

最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。

2．B商店

【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；

B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。

【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。

60×85%×70

＝51×70

＝3570（元）

B商店：60×70÷100

＝4200÷100

＝42（个）

60×70－18×42

＝4200－756

＝3444（元）

3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。

答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。

本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。

3．26立方米

【分析】根据题意，多缴的16.80元，可分为18立方米以下，和18立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再与18立方米合并起来即可。

【详解】18立方米以下，每立方米多缴：2.40－2.00＝0.4（元）

18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元）

18立方米以上每立方米多缴：3.20－2.00＝1.2（元）

18立方米以上的用水量是：

（16.8－7.2）÷1.2

＝9.6÷1.2

＝8（立方米）

这个月的用水量是：18＋8＝26（立方米）

答：他家今年5月份的用水量是26立方米。

此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算。

4．（1）见详解

（2）40；75

【分析】（1）根据题中提供的数据，绘制折线统计图；

（2）根据速度＝距离÷时间，用家到龙蟠河的距离÷从家到龙蟠河的时间，求出他从家到龙蟠河的平均速度；再用从龙蟠河到家的距离÷回来的时间，即可解答。

【详解】（1）

（2）600÷（5＋5＋5）

＝600÷（10＋5）

＝600÷15

＝40（米/分）

600÷8＝75（米/分）

本题考查折线统计图的绘制以及利用速度、时间和距离三者的关系解答问题。

5．3600米

【分析】根据题意，甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米，可以找出等量关系是：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。据此解答即可。

【详解】解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，设甲速度为2x米/分钟，乙的速度为3x米/分钟。

2x×10＋1200＝3x×10

20x＋1200＝30x

10x＝1200

x＝120

乙的速度为：3x＝3×120＝360（米/分钟）

A、B两地相距：360×10＝3600（米）

答：A、B两地相距3600米。

本题考查了行程问题，关键是得出等量关系：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。

6．76分钟

【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出乌龟爬行全程需要的时间和兔子跑全程需要的时间，然后作差即可。

【详解】2000÷25－2000÷500

＝80－4

＝76（分钟）

答：兔子在途中睡了76分钟。

解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。

7．相遇过

【分析】将甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，求出两车相遇的时间即可。

【详解】解：设甲、乙两地之间的距离为单位“1”，

则客车的速度：1÷10＝

货车的速度：1÷15＝

相遇时间：1÷（＋）

＝1÷

＝6（小时）

说明两车分别同时从两地相向而行，6小时后相遇。

7小时＞6小时

答：两车分别同时从两地相向而行7小时，两车已经相遇过。

本题属于行程中的相遇问题，基本数量关系是：路程和÷速度和＝相遇时用的时间，求出每辆车的速度是解题的关键。

8．75千克

【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题，解答方法：小数＝（和－差）÷2，剩下的比已经用去的多45千克，根据和差公式求出用去的质量为（495－45）÷2，再除以用的天数，即可求出这个食堂平均每天用煤多少千克。

【详解】（495－45）÷2÷3

＝450÷2÷3

＝225÷3

＝75（千克）

答：这个食堂平均每天用煤75千克。

本题主要考查了学生对和差公式的灵活应用，先求出用去多少吨煤是关键。

9．小时

【分析】先求出蓄水深度为1米时的水的体积，再求抽水机工作多少小时才能达到需要的水深。

【详解】4×2×1

＝8×1

＝8（立方米）

100L＝100立方分米 ＝0.1立方米

8÷0.1＝80（分钟）＝小时

答：抽水机工作小时才能达到需要的水深。

本题考查了长方体的体积的计算，需要熟记公式并灵活使用公式解决问题。

10．A店更实惠

【分析】根据原价乘折扣等于现价，算出A店打折后的价格，因为260元＞100元，所以用260减30即可求出在B店买的价格，然后再进行比较即可。

【详解】七五折＝75%

A店：260×75%＝195（元）

因为260元＞100元

B店：260－30×2

＝260－60

＝200（元）

200元＞195元

答：建议老师去A店买更优惠。

此题的关键是根据促销和优惠政策，求出促销优惠后的价钱。

11．（1）99元（2）660千米

【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。

（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。

【详解】（1）55×（－）

＝55×

＝11（升）

11×9＝99（升）

答：这次行程汽油费花了99元。

（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。

x∶55＝132∶11

11x＝132×55

x＝132×55÷11

x＝660

答：加满一箱油可以行驶660千米。

本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。

12．80平方米

【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”。张师傅和李师傅的工作效率和是（）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。

【详解】8÷[1－（）×2]

＝8÷[12]

＝8÷[1]

＝8

＝80（平方米）

答：这间房有80平方米。

此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。

13．405个

【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。

【详解】36÷4×5＝45（个）

（45＋36）×5

＝81×5

＝405（个）

答：可以加工405个零件。

关键是理解比的意义，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

14．9.14米

【详解】

（110－14.02－13.72）÷9

＝82.26÷9

＝9.14（米）

答：每两个栏架之间的距离是9.14米。

15．48元

【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的（1－80%），它对应的数量是9.6元，求原价用除法。

【详解】9.6÷（1－80%）＝48（元）

答：这套书原价48元钱。

本题考查百分数的实际应用，关键是找到省了9.6元的百分数，对应做除法。