人教版六年级下册式与方程课时作业

小升初知识点分类汇编（安徽）--07应用题填空题（试题）-六年级数学下册人教版

一、填空题

1．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）李老师有60分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付(        )种不同面值的邮资。

2．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一个笼子里装有8只脚的蜘蛛和6只脚的蚱蜢共20只。如果这些蜘蛛和蚱蜢共有148只脚，那么笼子里蜘蛛有(        )只，蚱蜢有(        )只。

3．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级有3个班，每班2个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F，A和(        )是同班的，B和(        )是同班的，C和(        )是同班的。

4．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。

1        1＋2＋1＝4         1＋2＋3＋2＋1＝9       1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16

(1)1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝(        )；

(2)（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝(        )。

5．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如图，照这样的规律继续排列，第10幅图有________个；第n幅图有________个。

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行________km，骑行1km要用________小时。

7．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）把10本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进(        )本书。

8．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。

根据以上规律，解答下列问题：

（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：

（2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。

9．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）把2米长的铁丝平均截成5段，要截(        )次，每段长(        )米，每段占全长的(        )%。

10．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有(        )只，兔有(        )只。

11．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有______。（填序号）

①鸡兔一共有35只。

②假如全是鸡，就会少24只脚。

③假如全是兔，就会多24只脚。

④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。

12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下面一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律，第5个图中共有点的个数是(        )。

13．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，买8包奶糖应付(        )元，如果用这些钱买酥糖，可以买(        )包。

14．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）学校为每个新生编号，设定为六位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若148092表示“2014年入学的8班09号同学是女生”。则2022年入学的2班53号男生的编号是(        )。

15．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）用5、0、1、6数字卡片，可以摆出(        )个三位数。其中，奇数有(        )个。

16．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，小明从体育馆回家。如果小明每分钟走70米，9：58出发，(        )（填时间）可以到家。

17．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了(        )块小展板。

参考答案：

1．8

【分析】根据邮票的枚数，分类找出所有可能出现的情况即可。

【详解】一枚：60分、80分

两枚：

80＋80＝160（分）

60＋60＝120（分）

60＋80＝140（分）

三枚：

60＋60＋80

＝120＋80

＝200（分）

80＋80＋60＝220（分）

四枚：

60＋60＋80＋80

＝120＋80＋80

＝200＋80

＝280（分）

故他用这些邮票能付8种面值的邮资。

此题考查了搭配问题，列举的时候按－定的顺序来找， 防止多写或漏写。

2．     14     6

【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有20×6＝120（条）腿，这样实际就比假设多148－120＝28（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有28÷2＝14（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。

【详解】蜘蛛：（148－20×6）÷（8－6）

＝（148－120）÷2

＝28÷2

＝14（只）

蚱蜢：20－14＝6（只）

笼子里蜘蛛有14只，蚱蜢有6只。

此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。

3．     D     F     E

【分析】根据三次到会情况列出表格，再根据每次每班只要一个班长参加，进行具体分析。

【详解】由题意得：

从第一次到会的情况来看，A只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，A只能和D、E同班；

从第三次到会情况来看，A只能和D同班；

所以A和D同班；

从第一次到会的情况来看，B只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，B只能和F同班；

从第三次到会情况来看，B只能和F同班；

所以B和F同班；

从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；

从第三次到会情况来看，C只能和E同班；

所以C和E同班。

本题考查推理问题，解答本题的关键是根据第一、二、三次到会的情况推出同班情况。

4．(1)100

(2)256

【分析】观察所给的算式，发现算式的和等于算式中最中间那个最大加数的平方。据此解答。

【详解】（1）（1）1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝100；

（2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16

＝1＋2＋3＋…＋15＋16＋15＋14＋…＋3＋2＋1

＝16×16

＝256

本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的3组算式，找出算式结果与算式中加数的关系是解本题的关键。

5．     31     3n＋1

【分析】第一幅图的点子有（3×1＋1）个，第二幅图有（3×2＋1）个，第三幅图有（3×3＋1）个……第10幅图有（3×10＋1），第n幅图的点子数也可求。

【详解】第一幅图的点子有（3×1＋1）个，第二幅图有（3×2＋1）个，第三幅图有（3×3＋1）个……

第10幅图有：

3×10＋1

＝30＋1

＝31（个）

第n幅图有：

3×n＋1

＝3n＋1（个）

仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。

6．     14    

【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。

【详解】÷＝14（km）

1÷14＝（小时）

他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。

解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。

7．4

【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把10本数放进3个抽屉中，10÷3＝3本……1本，即平均每个抽屉放入3本后，还有1本没有放入，即至少有一个抽屉要放入3＋1＝4本书，据此解答。

【详解】10÷3＝3（本）……1（本）

3＋1＝4（本）

本题考查抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。

8．（1）

（2）n×＝n－

【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。

【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：

（2）第n个等式是n×＝n－。

考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。

9．     4     0.4     20

【分析】把一根2米长的铁丝，平均截成5段，次数比段数少1，所以需要截4次；根据除法的意义，用2÷5即可求出每段长多少米；用1÷5就是每段占全长的百分之几。

【详解】把2米长的铁丝平均截成5段，要截4次；

2÷5＝0.4（米）

1÷5＝20%

找准题目中的单位“1”是解答本题的关键。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

10．     23     12

【分析】假设兔有x只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可。

【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。

4x＋（35－x）×2＝94

4x＋70－2x＝94

2x＋70＝94

2x＋70－70＝94－70

2x＝24

x＝12

35－12＝23（只）

本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总腿数之间的关系是解答本题的关键。

11．①②④

【分析】根据题意，结合解答鸡兔同笼问题的方法逐项判断即可。鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较即可。

【详解】①因为有35个头，则鸡兔一共有35只；说法正确。

②假如全是鸡，共有35×2＝70（只）脚，就会少94－70＝24（只）脚；说法正确。

③假如全是兔，共有35×4＝140（只）脚，就会多140－94＝46（只）脚；说法错误。

④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的脚有：94－35×2＝24（只），即24只脚就都是兔子的；说法正确。

综上所述，说法正确的有①②④。

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

12．46

【分析】由图可知：第一个图形中共有1＋1×3＝4（个）点，第二个图形中共有1＋1×3＋2×3＝10（个）点，第三个图形中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19（个）点，……由此得出第n个图形有1＋1×3＋2×3＋3×3＋……＋3n个点。

【详解】由分析可知，第5个图中共有点的个数是：

1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3

＝1＋3＋6＋9＋12＋15

＝19＋27

＝46（个）

本题考查数形结合问题。找出图形之间的数字运算规律，利用规律解题是关键。

13．     12     4

【分析】由题意得：用奶糖的单价乘求出1包奶糖的价钱，再乘8即可求出买8包奶糖的价钱；用酥糖的单价乘求出1包酥糖的价钱，再用买奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱就是买到酥糖的数量。

【详解】×15×8

＝×8

＝12（元）

12÷（12×）

＝12÷3

＝4（包）

此题考查分数乘、除法的应用。掌握单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。

14．222531

【分析】结合题意可知，学校新生编码的构成是：入学年份＋班级＋学号＋性别，据此填写即可。

【详解】依据编码的构成规律可得：

2022年入学的2班53号男生的编号是222531。

此题的关键是明确编码的构成，注意在表示学号时，号码比10大，就用号码本身；号码比10小，就用0占位，写在十位上。

15．     18     8

【分析】0不能在最高位，先排百位有3种选择，再排十位有3种选择，然后排个位有2种选择，然后根据乘法原理解答即可；三位数是奇数，先排个位有2种选择，再排百位有2种选择，然后排十位有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。

【详解】3×3×2＝18（个）

2×2×2＝8（个）

可以摆出18个三位数。其中，奇数有8个。

本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。

16．10：10

【分析】根据题意，先计算出小明从体育馆回家的路程，再根据：时间＝路程÷速度，求出小明行走的时间，再用出发的时间加上行走的时间，即可算出到家的时间。

【详解】（300＋260＋280）÷70

＝（560＋280）÷70

＝840÷70

＝12（分）

9时58分＋12分＝10时10分，即10：10

根据时间、速度和路程三者的关系进行解答以及时间推算的方法。

17．4/四

【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。

【详解】10×10＝100（幅）

100－80＝20（幅）

20÷（10－5）

＝20÷5

＝4（块）

本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。