2023年安徽省初中学业水平考试三模冲刺仿真数学试卷

新版课标下2023年各省自治区直辖市数学学业水平考试三模仿真试卷

2023年安徽省初中学业水平考试三模仿真数学试卷

共23题，满分150分，答题时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C．D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.下列为负数的是（    ）

A.  B.  C. 0 D.

2. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学计数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列运算正确是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6.如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为（　　）

A．30 B．60 C．65 D．

7.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（    ）

A.  B. 4 C.  D. 5

8.工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率

为（　　）

A． B． C． D．

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（    ）

A. B. C. D.

10.如图，等腰△ABC面积为2，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=BC．点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（    ）

A.  B. 3 C.  D. 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 不等式的解集为________．

12. 关于x的一元二次方程x2＋2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．

13. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________．

14．菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，以AD为边作等腰直角三角形ADF，∠DAF＝90°，连接BF，BD. （1）AF在AD上方,则△BDF的面积为　　     ．

（2）AF在AD下方,则△BDF的面积为　　     ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：．

16．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）．

（1）画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O，并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O，并写出点A2的坐标；

（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路径长（结果保留π）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．

（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：

（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？

18．观察下列等式：

，，．

将以上三个等式的两边分别相加，得：

．

（1）直接写出计算结果：＝________．

（2）计算：．

（3）猜想并直接写出：＝________．（n为正整数）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．

（1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；

（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．

20．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为52°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，≈1.41）．

六、（本题满分12分）

21. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：

A：，B：，C：，

D：，E：，F：，

并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）n＝______，a＝______；

（2）八年级测试成绩的中位数是______﹔

（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

七、（本题满分12分）

22. 已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．

（1）如图1，若，求证：四边形BCDE是菱形；

（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．

（ⅰ）求∠CED的大小；

（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．

八、（本题满分14分）

23. “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如表：

②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图1．

③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，，函数图象见图2．

请解答下列问题：

（1）求a，c的值．

（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．

（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．