小升初知识点分类汇编（安徽）--08图形与几何填空题2（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（安徽）--08图形与几何 填空题2（试题）-六年级数学下册人教版

一、填空题

1．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是(        )。

2．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形的内角和是(        )°。

3．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是(        )平方厘米。

4．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去_________立方厘米。

5．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）如图，若①号正方形面积为100cm2，②号正方形面积为25cm2，那么，大正方形ABCD的周长是(        )cm。

6．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以5cm直角边为轴旋转一周，可得到一个(        )体，它的体积是(        )cm3。

7．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）从长4dm，宽为20cm的长方形纸中剪出一个最大的圆，这个圆的面积是(        )cm2，剩下纸的面积占原来长方形纸面积的(        )%。

8．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16，后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是(        )转。车轮半径是32厘米，蹬一圈，自行车前进了(        )米（保留一位小数）。

9．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）如图，三角形的面积27cm2，，，三角形的面积是(        )cm2。

10．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）时＝(        )分   1050平方米＝(        )公顷   

0.203立方分米＝(        )立方厘米   1.02吨＝(        )千克

11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是(        )立方分米。

12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）冰壶运动是冬奥会的一项重要比赛项目，运动员将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（    ）格。

A．5 B．6 C．7

13．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一块圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成一个底面积是6平方厘米，高是(      )厘米的圆锥。

14．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）用棱长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从侧面看是，这个模型的体积是(        )立方分米。

15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是(      )；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是(      )。

16．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是(        )cm3，乙量杯中水面刻度应是 (        )mL。

17．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）把18根1米长的小棒拼成一个长方形，有(        )种不同的拼法，拼成的长方形中面积最大的是(        )平方米，最小的是(        )平方米。

18．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是(    )%。

19．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(      )立方分米。

20．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为(      )。

21．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是3∶1，那么它的顶角是(             )度，底角是(          )度。

22．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56cm，长方形的长是4cm，宽是_____cm。

参考答案：

1．2∶1

【分析】图A中，正方形的边长与圆的直径相等；图B中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

【详解】1×2＝2（米）

图A中正方形的面积：2×2＝4（平方米）

图B中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米）

4平方米：2平方米＝2∶1

本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。

2．1260

【分析】多边形内角和定理：n边形的内角的和＝（n－2）×180°（n大于等于3）。据此解答。

【详解】（9－2）×180°

＝7×180°

＝1260°

解答本题关键是掌握多边形内角和定理。

3．12.5

【分析】

如上图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。

【详解】10×10＝100（平方厘米）

100÷4÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。

4．16

【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的（1－），用圆柱的体积乘（1－），即可求出削去部分的体积。

【详解】24×（1－）

＝24×

＝16（立方厘米）

本题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。

5．60

【分析】大正方形ABCD的边长等于①号正方形的边长加②号正方形边长的和，根据正方形的面积公式，即可求出①号正方形和②号正方形的边长，再根据正方形的周长公式求出大正方形ABCD的周长即可。

【详解】10×10＝100（cm2），所以①号正方形的边长是10cm；

5×5＝25（cm2），所以②号正方形的边长是5cm；

（10＋5）×4

＝15×4

＝60（cm）

所以大正方形ABCD的周长是60cm。

此题考查了对正方形的面积公式和周长公式的灵活运用。

6．     圆锥     83.7

【分析】根据题意可知，以5cm直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥。圆锥的底面半径是4cm，高是5cm，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式求出圆锥的体积，即可解答本题。

【详解】

＝

≈83.7（cm3）

本题考查了圆锥的体积公式的应用。

7．     314     60.75

【分析】由题意得，最大的圆的直径是长方形的宽，根据圆的面积公式和长方形的面积公式即可求出圆和长方形的面积，然后用长方形的面积减圆的面积即可求出剩下的面积，用剩下的面积÷长方形的面积×100%即可求出剩下纸的面积占原来长方形纸面积的百分之几。据此解答。

【详解】4dm＝40cm

40cm＞20cm

所以圆的直径最大为20cm。

圆的面积：3.14×（20÷2）2

＝3.14×100

＝314（cm2）

剩余：

40×20－314

＝800－314

＝486（cm2）

486÷（40×20）×100%

＝486÷800×100%

＝60.75%

本题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。

8．     8     3.5

【分析】

（1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数×前轮转的转数＝后轮的齿数×后轮转的转数，所以用后轮的齿数×后轮转的转数÷前轮的齿数＝前轮转的转数；

（2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式解答。

【详解】16×14÷28

＝224÷28

＝8（转）

2×3.14×32×

＝6.28×32×1.75

＝351.68（厘米）

351.68厘米＝3.5168米≈3.5米

解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈"的含义。

9．12

【分析】由图可知，三角形和三角形等高，且，则，三角形的面积是三角形面积的，三角形和三角形等高，且，则，三角形的面积是三角形面积的，由此求出三角形的面积占三角形面积的分率，最后用乘法求出三角形的面积。

【详解】因为，则，所以三角形的面积＝×三角形面积＝×27＝18（cm2）；

因为，则，所以三角形的面积＝×三角形面积＝×18＝12（cm2）；

由上可知，三角形的面积是12cm2。

根据三角形底边的关系找出三角形的面积关系是解答题目的关键。

10．     45     0.105     203     1020

【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米，1吨＝1000千克，据此解答即可。

【详解】时＝45分   

1050平方米＝0.105公顷   

0.203立方分米＝203立方厘米   

1.02吨＝1020千克

熟练掌握时间单位、面积单位、体积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。

11．36

【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。

【详解】1.5米＝15分米

9.6÷4×15

＝2.4×15

＝36（立方分米）

本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。

12．B

【分析】由题数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。

【详解】冰壶运动是冬奥会的一项重要比赛项目，运动员将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了6格。

故答案为：B

此题主要考查平移的意义以及在实际当中的运用。

13．6

【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可。

【详解】4×3×3÷6

＝12×3÷6

＝36÷6

＝6（厘米）

此题主要考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键。

14．6

【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个靠右；从上面看是4个正方形，说明最下面1层有4个小正方体，从右面看也是4个正方形，说明上面有2个小正方体，由此即可知道这个立体图形是由4＋2＝6个小正方体组成，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出1个小正方体的体积，再乘6即可。

【详解】由分析可知，这个模型是由6个小正方体构成。

1×1×1

＝1×1

＝1（立方分米）

1×6＝6（立方分米）

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力以及正方体的体积公式。

15．     北偏东40°     西偏南40°

【分析】面向北站立，右侧是东；面向西站立，左侧是南，据此确定方向。

【详解】丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是西偏南40°。

基本方向就是东、南、西、北。东和西相对，南和北相对，在此基础上衍生出东北、西北、东南、西南四个方向。

16．     150     500

【分析】用甲量杯现在刻度－原来水的体积＝圆柱体积；用圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆锥体积＋原来水的体积＝乙量杯现在水面刻度。

【详解】600－450＝150（mL）

150÷3＋450

＝50＋450

＝500（mL）

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

17．     4     20     8

【分析】由题意可知，这个长方形的周长是18米，则长方形的长与宽的和是18÷2＝9米，找出两个非零自然数的和是9的组合，进而确定最大面积和最小面积。

【详解】长是8米，宽是1米；

面积：8×1＝8（平方米）

长是7米，宽是2米；

面积：7×2＝14（平方米）

长是6米，宽是3米；

面积：6×3＝18（平方米）

长是5米，宽是4米；

面积：5×4＝20（平方米）

所以一共有4种拼法；拼成的长方形中面积最大的是20平方米，最小的是8平方米。

此题考查了长方形周长和面积的综合应用，明确当周长一定时，长和宽相差越小，面积就越大。

18．78.5

【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。

【解答】解：[3.14×（）2]÷42

＝[3.14×22]÷42

＝12.56÷16

＝0.875

＝87.5%

答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。

故答案为：87.5。

【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。

19．6.28

【详解】圆柱底面直径2分米，高2分米．代入体积公式求值即可．

V=πr2h=π（2÷2）2×2=6.28立方分米

20．（5，4）

【详解】略

21．     108     36

【分析】由题意可知：这个等腰三角形三个内角的度数之比是3∶1∶1，再根据三角形的内角和是180°，利用按比分配的方法，求出顶角和底角即可。

【详解】这个等腰三角形的三个内角度数之比是3∶1∶1，

顶角：180°×

＝180°×

＝108°

底角：180°×

＝180°×

＝36°

解答本题的关键是根据等腰三角形有2个底角和1个顶角求出3个内角之比，再按比分配即可。

22．3.14

【分析】根据圆的周长C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，最后根据长方形的面积公式S＝ab，得出b＝S÷a，求出长方形的宽。

【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米），

3.14×22＝12.56（平方厘米），

12.56÷4＝3.14（厘米），

答：宽是3.14厘米；

故答案为3.14。