小升初知识点分类汇编（安徽2年）--07分数的四则运算解答题（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（安徽2年）--07分数的四则运算解答题（试题）-六年级数学下册人教版

一、解答题

1．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？

2．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）

3．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）向阳小学开展社团活动，其中剪纸社团有24人，（    ）。篆刻社团有多少人？

（1）根据线段图，将提供的信息补充完整。

（2）列式解答。

4．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，引导广大少先队员树立、培育正确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精神血脉。2022年5月10日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，后来又来了4名女队员参与观看，这时男队员与女队员的人数比是5∶4。原来参与观看直播的男、女队员各有多少名？

5．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）我国一些地标性建筑的外形很有特色。例如，广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是依照我国古代盛酒的器具“尊”设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮，广州塔的高度是多少米？

6．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）今年植树节，幸福小学共植树120棵，其中杨树占30%，柳树占，其余都是柏树，柏树有多少棵？

7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：

（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？

（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？

8．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？

9．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？

10．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。

（1）这次行程汽油费花了多少钱？

（2）加满一箱油可以行驶多少千米？

11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？

12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班同学的，且比（3）班多，（3）班同学做了多少面彩旗？

参考答案：

1．80立方分米

【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】12÷（－）

＝12÷

＝80（立方分米）

答：该水桶的容积是80立方分米。

此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．1440米；线段图见详解

【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的）240米，根据分数的减法的意义，超过的240米占全长的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】如图：

240÷（－）

＝240÷

＝1440（米）

答：这条公路全长1440米。

本题考查了分数除法的应用，根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。

3．（1）篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；

（2）30人

【分析】（1）把剪纸社团的人数看作单位“1”，根据图意可知：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多，把信息补充完整。

（2）用单位“1”加上，计算出篆刻社团的人数是剪纸社团人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出篆刻社团有多少人。

【详解】（1）补充的信息是：篆刻社团的人数比剪纸社团的人数多；

（2）24×（1＋）

＝24×

＝30（人）

答：篆刻社团有多30人。

本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

4．男队员：30人；女队员：20人

【分析】根据题意，六（3）班参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，男队员人数不变，把男队员人数看作单位“1”；原来女队员是男队员人数的；后来又来了4人女队员，这时男队员与女队员的人数比是5∶4；女队员人数是男队员的，用4除以（－），求出男队员人数；再用男队员人数×，即可求出女队员人数。

【详解】4÷（－）

＝4÷（－）

＝4÷

＝4×

＝30（人）

30×＝20（人）

答：原来参与观看直播的男队员有30人，女队员有20人。

解答本题的关键是抓住男队员人数不变，女队员先后的分率之差是由4名女队员引起的，再根据分数除法的意义进行解答。

5．600米

【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，根据求单位“1”的量用除法计算。用中国尊的高度除以（1－），即可求出广州塔的高度是多少米。

【详解】528÷（1－）

＝528÷

＝600（米）

答：广州塔的高度是600米。

本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

6．54棵

【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，把柳树所占分率化成百分数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总棵数乘（1－30%－ ），即可求出柏树的棵数。

【详解】120×（1－30%－）

＝120×（1－30%－25%）

＝120×45%

＝54（棵）

答：柏树有54棵。

本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7．（1）5元

（2）8元

【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。

（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。

【详解】（1）150克＝0.15千克

200克＝0.2千克

0.15×12＋0.2×8＋1.6

＝1.8＋1.6＋1.6

＝5（元）

答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。

（2）5×（）

＝5×

＝8（元）

答：这盘菜应售8元。

本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。

8．相遇过

【分析】将甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，求出两车相遇的时间即可。

【详解】解：设甲、乙两地之间的距离为单位“1”，

则客车的速度：1÷10＝

货车的速度：1÷15＝

相遇时间：1÷（＋）

＝1÷

＝6（小时）

说明两车分别同时从两地相向而行，6小时后相遇。

7小时＞6小时

答：两车分别同时从两地相向而行7小时，两车已经相遇过。

本题属于行程中的相遇问题，基本数量关系是：路程和÷速度和＝相遇时用的时间，求出每辆车的速度是解题的关键。

9．42人

【分析】把男生总人数看作单位“1”，则王林占男生的（），用除法计算可得男生总人数，再加2人，即是女生人数，把男女生人数相加就是全班人数。

【详解】

＝

＝

＝20（人）

20＋（20＋2）

＝20＋22

＝42（人）

答：六（3）班有42人。

明确王林点男生人数的分率，用除法计算得男生人数是解答本题的关键。

10．（1）99元（2）660千米

【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。

（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。

【详解】（1）55×（－）

＝55×

＝11（升）

11×9＝99（升）

答：这次行程汽油费花了99元。

（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。

x∶55＝132∶11

11x＝132×55

x＝132×55÷11

x＝660

答：加满一箱油可以行驶660千米。

本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。

11．80平方米

【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”。张师傅和李师傅的工作效率和是（）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。

【详解】8÷[1－（）×2]

＝8÷[12]

＝8÷[1]

＝8

＝80（平方米）

答：这间房有80平方米。

此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。

12．36面

【分析】由题意知：用40×＝45面，得（2）班同学做的彩旗数量。（2）班同学做的彩旗数量比（3）班多，即45面彩旗相当于（3）班做的数量的（1＋），用45除以（1＋），即可得（3）班同学做的彩旗数量。据此解答。

【详解】40×÷（1＋）

＝45÷

＝36（面）

答：（3）班同学做了36面彩旗。

本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求一个数的几分之几用乘法、已知一个数及这个数对应分率，求单位“1”用除法计算。