2022-2023学年苏科版七年级数学+下册期末复习试卷+(2)

2023年苏科版数学七年级下期末复习试卷（5）

一、选择题

1．下列各式中能用同底数幂乘法的运算性质进行运算的是（  ）

A. B. C. D.

2．不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．八 B．九 C．十 D．十二

4．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）

A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣2

6．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（　　）A．0＜x≤1                 B．0≤x＜1                  C．1＜x≤2                     D．1≤x＜2

7．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（　　）A．4：23   B．4：25               C．5：26               D．1：6

8．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在

矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴

影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式

S始终保持不变，则a，b满足（　　）A．a=b     B．a=3b       C．a=b       D．a=4b

二、填空题

1．       

2．如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了_____格可以来到右边小船位置．

3．已知|5x﹣y+9|与（3x+y﹣1）2互为相反数，则x+y＝　   　．

4．已知的值为      

5．如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,F为垂足.如果∠GEF=20°,那么∠1的度数是　　　　. 

6  若一个三角形的两边长分别为厘米和厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长

为______厘米．  

三、解答题

1．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．

（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是　                　．

（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；

（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和．

2．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．

证明：

∵∠BEF+∠EFD＝180°，　     　．

∴AB∥　     　（　     　）．

∴　     　＝∠EFD（　     　）．

又∵∠AEG＝∠HFD，

∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，

即　     　＝　     　．

∴　     　∥FH（　     　）．

∴∠G＝∠H．（　     　）．

3．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．

（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．

（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．

4．对于有理数x，y，定义新运算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知1#1＝1，3⊕2＝8．

（1）求a，b的值；

（2）若关于x，y的方程组的解也满足方程x+y＝3，求m的值；

（3）若关于x，y的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解．

5.如图，△ABD与△BCE都为等边三角形，连接AE与CD，延长AE交CD于点H．求证：

（1）AE＝DC；

（2）∠AHD＝60°；

6 .如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为BC边上任意一点，过点P作PD⟂AB，PE⟂AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⟂AB，垂足为F。

（1）求证：PD+PE=CF

（2）如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF

7.在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F。

（1）如图1，当AE⟂BC时，求证：DE∥AC

（2）若∠C=2∠B，∠BAD=β（0<β<60°）

①如图2，当DE⟂BC时，求β的值

②是否存在这样的β的值，使得△DEF中有两个角相等，若存在，请求出β的值；若不存在，请说明理由。