2023年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题

这是一份2023年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题，共12页。试卷主要包含了考试结束，只交回答题卡，不允许使用计算器等内容，欢迎下载使用。
二O二三年东昌府区初中学生学业水平模拟考试（二）数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明：1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题36分，非选择题84分，共120分，考试时间为120分钟。2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。4．考试结束，只交回答题卡。5．不允许使用计算器。选择题（共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列实数中最小的数为（    ）A．1 B．0 C． D．2．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的主视图是（    ）A．B．C．D．3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成25次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（    ）A．25×10－8秒 B．2.5×10－8秒 C．2.5×10－9秒 D．25×10－9秒4．将含30角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=48°，则∠2等于（    ）A．78° B．98° C．108° D．118°5．下列运算结果正确的是（    ）A．  B． C．  D．6．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么B（－5，2）的对应点B'的坐标是（    ）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，－2）7．如图，已知AB是圆⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=12，BC=5．则sin∠ABD=（    ）A． B． C． D．8．《九章算术）是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱。问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（    ）A． B． C． D．9．若关于的方程有实数根，则的取值范围为（    ）A． B． C．且　D．10．某班有45人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计。由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他44人的平均分为95分，方差s2=40．后来小亮进行了补测，成绩为95分，关于该班45人的测试成绩，下列说法正确的是（    ）A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变11．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A为圆心，2为半径画圆A，E是圆A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（    ）A． B． C．8 D．1212．已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点（－1，0）。下列结论：①3a+b>0；②若点，是抛物线上的两点，则y1>y2；③10a+c>0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个非选择题（共84分）13．不等式组的解集是______．14．2022年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据《义务教育劳动课程标准（2022年版）》方案，劳动课程平均每周不少于1课时，某校7～9年级劳动课有四项传统工艺制作项目，分别为陶艺、纸工、布艺和木雕。小红和小明分别从4项工艺中随机选取一项，恰好选中同一项目的概率是______．15．圆锥的底面直径为40cm，母线长80cm，则它的侧面展开图的圆心角度数是______．16．某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为______元（利润=总销售额－总成本）。17．在直角坐标系中，点A从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为A2（1，0），A3（1，1），A4（－1，1），A5（－1，－1），A6（2，－1），A7（2．2），…．则A2023的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中．19．（本题满分8分）如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，AB=BC，分别过点C、D作，，连接OE．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）设AC=12，BD=16，求OE的长。20．（本题满分8分）我市某区的大枣远近闻名，某果品店以10元/千克的成本价进了300箱大枣，每箱质量5kg，由于保存的问题可能要损耗一些大枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随机抽取20箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质量（单位：kg）经整理数据后，如下：质量（kg）4.54.64.74.84.95.0数量（箱）217a31分析数据：统计量平均数众数中位数单位（kg）4.75bc（1）直接写出表格中的a，b，c．（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱大枣共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求销售这批大枣每千克至少定价多少元才不亏本．（结果保留一位小数）21．（本题满分8分）李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：50升油价：8元/升续航里程：m千米每千米行驶费用：新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：m千米每千米行驶费用：______元（1）用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.455元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7530元，问：每年行驶里程至少为多少千米时，买新能源车的年费用不高于燃油车的年费用？（年费用=年行驶费用+年其它费用）22．（本题满分8分）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如替代人们在高空测量距离和角度。某校“综合与实践”活动小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量一栋建筑物的高度：他们利用无人机在点P处测得建筑物AB顶部A的仰角为42.6°，在无人机正下方地面C处测得建筑物AB顶部A的仰角为72.2°，此时无人机的高度为66米，求建筑物AB的高度．（结果保留整数。参考数据：sin42.6°≈0.68，cos42.6°≈0.74，tan42.6°≈0.92，sin72.2°≈0.95，cos72.2°≈0.31，tan72.2°≈3.11）23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+6的图像与反比例函数的图像交于A（a，4）。B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标．（2）过点A作直线AC．交反比例函数的图像于另外一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长。24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC．垂足为点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）延长ED，AB交于点F，若CE=2，，求AF的长．25．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A，B两点，A（－1，0），对称轴为直线x=1，顶点为点D．（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；（2）点M以每秒个单位长度从C→B运动，点N以每秒1个单位长度从O→C运动，求△CMN面积的最大值，并写出点M的坐标；（3）点E是线段BC上一点，且∠BOE=∠BCA，点P是y轴上一点，在抛物线上是否存在点Q，使得以B，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点Q的坐标．二O二三年东昌府区初中学生学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分）1．C　2．D　3．B　4．C　5．D　6．A　7．C　8．A　9．D　10．B　11．C　12．B二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13．　14．　15．90°　16．800　17．（506，506）三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（7分）解：原式．代入，原式19．（8分）（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，，∴四边形ABCD为荾形．∴．∵，，∴四边形OCED为平行四边形．又∵，∴四边形OCED为矩形．（2）解：∵AC=12，BD=16，∴，在Rt中，．由（1）知四边形OCED为矩形，∴．20．解：（1）a=6，b=4.7，c=4.75．（2）若选择众数4.7，这300箱共损坏了若选择平均数或中位数4.75，这300箱共损坏了（3）若选择众数，，所以至少定价10.6元才不亏本．若选择平均数或中位数，所以至少定价10.5元才不亏本．21．解：（1）（2）①解得m=800∴，∴燃油车每千米行驶的费用为0.5元，新能源车每千米行驶的费用为0.045元．②设每年行驶里程至少为千米时，买新能源车的年费不高于燃油车的年费用，则．∴当每年行驶至少6000千米时，新能源车费用不高于燃油车的年费用．22．解：过作交于点，设长为米，由题意得：，，在Rt中，，即，∴（米）．∵PH⊥AB，AB⊥BC，PC⊥BC，∴，∴四边形为矩形．∴米，米．∴米）在Rt中，，即，解得（米）∴（米）即建筑物的高度为94米．23．解：（1）∵在一次函数图像上，∴，．∴将代入中有，∴．∴反比例函数表达式为．∴解得，，∴B（－2，2）（2）若，过点作轴，过点作轴，∵，，∴．∴．∴．∴，∴．若，可得．∴．∴．∴的长为或．24．（1）证明：连接，，∵，∴．∵，∴．∴．∴．∵，∴．∴是的切线．（2）解：∵，∴在Rt中，，在中，，设，则，∴，∴，∴，∴25．（12分）解：（1）二次函数的图象与轴交于点对称轴为直线，∴，∴ ，∴二次函数的表达式为当时，，∴顶点（2）∵，，∴，∴为等腰直角三角形，∴．设运动时间为秒，则，，，过点作轴，可得．∴，∴当时，最大．此时，，即．（3）∵A（－1，0），B（3，0），C（0，3）∴，，∵，∴，∴，∴如图过点作交轴于点，由（2）知，∴∵，∴，∴分两种情况①当为平行四边形的边时，由点平移到点的规律，得点横坐标为2或－2当时，，当时，，②当为平行四边形的对角线时，由点平移到点的规律得点的横坐标为4，当时，，∴综上所述，点的坐标为（2，3），（－2，－5），（4，－5）