2023年浙江省温州市中考二模数学试题

这是一份2023年浙江省温州市中考二模数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022学年第二学期九年级第二次学业水平检测（数学试题卷）亲爱的同学：欢迎你参加考试!本卷满分150分，考试时间120分钟．做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平．祝你成功!卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在4，－2，0，四个数中，最小的为（    ）A．4 B．－2 C．0 D．2．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（    ）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米3．下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（    ）A． B． C． D．4．不等式的解集在数轴上表示正确的为（    ）A． B．C． D．5．一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则这次问卷调查的总人数为（    ）A．120人 B．160人 C．200人 D．240人6．化简的结果为（    ）A．a B． C． D．7．如图，AB，BC为的两条弦，连结OA，OC，点D为AB的延长线上一点．若，则为（    ）A． B． C． D．8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ）A． B． C． D．9．将二次函数的图象向左平移m个单位后过点（5，2），则m的值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．510．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，小正方形EFGH的对角线FH向两边延长，分别交边AB于点M，交边CD于点N．若E是AH的中点，则的值为（    ）A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：______．12．一只不透明的袋子里装有9个只有颜色不同的球，其中有3个黑球，4个白球和2个红球，搅匀后随机摸出一个球，是白球的概率为______．13．如图，圆锥形纸帽的高为12cm，底面半径为5cm，则这个纸帽的侧面积为______．14．如图，菱形花坛ABCD的边长为9米，，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的面积为______．15．如图，点A在x轴上，以OA为边作矩形OABC，反比例函数的图象经过AB的中点E，交边BC于点D，连结OE．若，，则k的值为______．16．如图1是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图2所示，前轮的直径为12cm，拖盘OE与后轮相切于点N，手柄．侧面为矩形ABCD的货物置于拖盘上，，．如图3所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点B旋转，点C落在OF上，若，则OC的长为______cm，同一时刻，点C离地面高度，则点A离地面高度为______cm．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：．（2）解方程：．18．（本题8分）如图，在和中，，，，连结BD，CE．（1）求证：．（2）若，求的度数．19．（本题8分）质量检测部门对甲、乙两家公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，均取10件，统计结果如下（单位：年）：（1）分别求出这两组数据的平均数．（2）如果你是甲公司的推销员，请你结合相关统计量及折线统计图，对本公司的产品进行推销．20．（本题8分）如图在的方格纸ABCD中，线段PQ的端点均在格点上，请按要求在四边形ABCD的边上画格点M，N．（1）在图1中作线段MN，使得PQ平分MN．（2）在图2中作四边形PMNO，且．21．（本题10分）如图，在中，于点D，E，F分别为AB，AC的中点，G为边BC上一点，，连结EF．（1）求证：四边形EFCG是平行四边形．（2）若，，，求GD的长．22．（本题10分）已知点，，C（4，1）在二次函数的图象上，且．（1）求该二次函数的表达式．（2）已知点A，B在对称轴的异侧，当时，二次函数的最大值与最小值的差为5，设，的最小值分别为m，n，求的值．23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．探究遮阳伞下的影子长度素材1图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC，悬托架米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直．素材2某地区某天下午不同时间的太阳高度角α（太阳光线与地面的夹角）参照表：时刻12点13点14点15点16点17点太阳高度α（度）907560453015参考数据：，．素材3小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米．如图2，小明坐的位置记为点Q．问题解决任务1确定影子长度某一时刻测得米，请求出此时影子GH的长度．任务2判断是否照射到这天14点，小明坐在离支架3米处的Q点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到?任务3探究合理范围小明打算在这天14：00－15：00露营休息，为保证小明全程不被太阳光照射到，请计算BQ的取值范围．24．（本题14分）如图，在圆内接四边形ABCD中，AD，BC的延长线交于点E，连结BO并延长交AD于点G，连结BD．已知，，，．（1）求证：．（2）求OG与GD的长．（3）F是BO中点，动点P在FG上从点F向终点G匀速运动，同时动点Q在AE上从点E向终点A匀速运动．当点Q在点D处时，点P在点O处，设，．①求y关于x的表达式．②连结PQ，当直线PQ与的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点M，求QM的值． 参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、错选、多选均不给分）12345678910BCCACADABB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11121314151665π三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）解：（1）．（2），，，，．18．（本题8分）（1）证明∵，∴．∵，，∴．（2）解∵，∴．∵，∴．∴．19．（本题8分）解：（1）（年）．（年）．（2）从平均数来看，甲公司的平均水平大于乙公司的平均水平；从中位数来看，甲公司中位数为8.5年，乙公司中位数为8年，甲公司的中等水平大于乙公司的中等水平：从折线统计图来看，甲公司的使用寿命更加稳定．因此，推荐购买甲公司的产品．20．（本题8分）（1）答案不唯一，如图．（2）答案不唯一，如图．21．（本题10分）解：（1）∵F为AC边中点，，∴DF为斜边上的中线，∴，∴，∵，∴，∴．又∵E为AB边中点，∴EF为的中位线，∴，即，∴四边形EFCG是平行四边形．（2）∵，，，∴设，则，，∴，∴，∴．在▱EFCG中，∴，∴．22．（本题10分）（1）把（4，1）代入，得，∴，∴．（2）∵A，B在对称轴异侧，且，∴最大值为3，∵最大值与最小值的差为5，∴最小值为－2，把代入，得．∴，∴由图象得最小值，此时对应最小值，∴．23．（本题12分）解（1）如图1，过点E作于点I，过点G作于点J．∵，，∴，∵，∴，∴．∵，∴，四边形DGJF为矩形，∴．在中，米．（2）方法1：如图2，过点Q作交HF于点P．由（1）知，，∵．∴在中，，∴，∴．在中，，在中，，∵在中，当时，，∴小明刚好被照射到时离B点的距离为，∴小明会被照射到．方法2：如图2，过点Q作交FH于点P．与方法1同理得，得，，∴．在中，．∴小明会被照射到．（3）当时，．当时，．∴．24．（本题14分）证明：（1）∵，∴，∵BG过点O，，∴．∵四边形ABCD内接于，∴，∵，∴，∴，∴．（2）如图1，连结OD．∵，∴，∵，∴，∴，∴．∵，，∴，．（3）①由题意得，，∴，∴．②（Ⅰ）如图2，于点M，连结OD．∵，∴，∴，∴即，∵，解得，∴．（Ⅱ）如图3，于点M．∵，∴，∴，∴即，∵，∴，∴，∴，∴．（Ⅲ）如图4，当于点M．在中，，∴，∴这种情况不存在．综上所述，QM的值为或．