数学人教版5年级下册期末复习专题卷 02

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数学人教版5年级下册期末复习专题卷

02 图形与几何

一、选择题

1．如下图，用8个完全相同的正方体摆成一个几何体，要再增加一个同样的正方体，且从正面、上面和左面看到的图形不变，正确的摆法是（    ）。

A． B． C． D．

2．由5个小方块搭成的立体图形。从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。

A． B． C． D．

3．下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（    ）。

A．①② B．①③ C．②④

4．钟面上，从6：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了（    ）。

A．45° B．90° C．180°

5．如图，将下边的小旗绕点O顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，得到的图形是（    ）。

A． B． C．

6．用18个一样的小正方体能拼摆成（    ）个不同的长方体。

A．9 B．6 C．3

7．下图中，能折成正方体的是（    ）。

A． B． C．

8．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如下图所示的图形。这个长方体的体积是（    ）。

A．52立方厘米 B．24立方厘米 C．18立方厘米

9．一辆汽车的油箱最多能装40L汽油，我们说这个40L是指油箱的（    ）。

A．容积 B．体积 C．重量

10．把一个长方体分割成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与原来长方体相比，（    ）。

A．比原来大 B．比原来小 C．不变

11．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（    ），这个油箱能装多少汽油是求它的（    ），这个油箱占有多大的空间是求它的（    ）。

A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积

C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积

12．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的（    ）。

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

13．一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（    ）cm2。

A．48 B．64 C．96

14．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．62 B．31 C．50 D．124

15．一个棱长为1米的正方体，可以切割成（    ）个棱长为1分米的正方体。

A．100 B．1000 C．10000 D．1000000

16．下列哪个容器的容量最大（容器厚度忽略不计）？（    ）

A． B． C．

17．堆成一个1m3的大正方体，需要用体积是1dm3的正方体木块（    ）块。

A．10 B．100 C．1000

二、填空题

18．一个立体图形，从正面看是，从左边看是。搭出这样的立体图形，最多需要(        )个正方体。

19．用一些同样大小的小正方体拼搭，从正面看是，从左面看是，最多可以用(        )个小正方体。

20．填一填。

(1)从上面看到的形状是的几何体有(          )（填序号）。

(2)从正面看到的形状是的几何体有(          )（填序号）。

21．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从(      )面看     从(      )面看     从(      )面看

22．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从(        )面看         从(        )面看  从(        )面看

23．

（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！）

(1)小帆船先向(          )平移了(          )格，再向(          )平移了(          )格。

(2)三角形先向(          )平移了(          )格，再向(          )平移了(          )格。

24．钟面上的旋转。

(1)时针从“12”绕点A顺时针旋转60°到“(          )”。

(2)时针从“1”绕点A顺时针旋转(          )到“6”。

(3)时针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“(          )”。

(4)时针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“(          )”。

25．下面的图形绕它的中心按顺时针方向旋转，括号里应分别选择一个图形？

26．一个正方体的棱长是4分米，它的棱长之和是(        )分米，表面积是(        )平方分米，体积是(        )立方分米。

27．一个长方体金鱼缸，从外面量长7dm、宽5dm、高4dm；从里面量长68cm、宽48cm、高38cm，则这个金鱼缸的容积是(        )L，把它放在桌面上，占桌面的面积是(        )dm2。

28．4.07立方米＝(        )立方米(        )立方分米

9.08立方分米＝(         )升＝(        )毫升

9000cm3＝(        )m3        5.6m3＝(        )L

29．下面的表格里填上合适的数。

30．一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是(        )dm2，体积是(        )dm3。

31．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是(        )立方厘米。

32．用做成一个，数字1的对面是(      )。

33．一根长方体木料，长3米，横截面的面积是0.09平方米。这根木料的体积是(        )立方米；如果把它截成3段，这样表面积增加了(        )平方米。

34．3.9L＝(        )mL    (        )

(        )    305mL＝(        )L＝(        )

(        )L(        )mL

三、解答题

35．计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？

36．有大、中、小三个没放满水的正方体水池，它们的棱长分别是4米、3米和2米，把两堆碎石分别沉入中、小水池中，两个水池水面分别长高了4厘米和11厘米。如果将这两堆碎石都沉入大水池中，大水池中水面将上升多少？

37．国家卫生城市是一个城市综合功能和文明程度的重要标志。阳光小学为配合本市创建国家级卫生城市，现要重新整修教师餐厅，已知教师餐厅长是8米，宽是6米，高是3.5米。现在要粉刷教师餐厅的四周墙面和顶部，扣除门窗的面积是11.4平方米，需要粉刷的面积有多大？

38．捆扎一种礼盒（如图所示，单位：厘米），如果接头处需要用绳子25厘米，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子多少厘米？

39．学校要粉刷新教室的四壁和天花板。教室的长是9米，宽是6米，高是3.5米，门窗和黑板的面积是16.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花涂料费多少元？

40．挖一个长8米、宽是6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？

41．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.5米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

四、作图题

42．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？请在格子图中画一画。

43．如图，立体图形从上面、左面看到的形状分别是什么？画一画。

44．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

45．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

五、图形计算

46．计算下面几何体的表面积。

47．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。

48．求下面组合图形的表面积和体积。

49．下图中的每个小正方形的棱长为1厘米，它的表面积是多少平方厘米？

50．求下面立方体的表面积和体积。

参考答案

1．C

2．B

3．B

4．B

5．B

6．C

7．C

8．B

9．A

10．A

11．B

12．D

13．C

14．A

15．B

16．C

17．C

18．7

19．9

20．(1)①②

21．     上     正     左

22．     正     左     上

23．(1)     右     9     下     7

24．(1)2

25．     ④     ③     ④

26．     48     96     64

27．     124.032     35

28．     4     70     9.08     9080     0.009     5600

29．     150     125     4     64     148     120     8     484

30．     96     64

31．64

32．2

33．     0.27     0.36

34．     3900     0.42     7500     0.305     0.305     5     560

35．第一个图形：第一层9个，第二层6个，第三层4个，所以第一个图形有9＋6＋4＝19个小正方体积木。

第二个图形：第一层9个，第二层6个，第三层3个，所以第二个图形有9＋6＋3＝18个小正方体积木。

第三个图形：第一层11个，第二层6个，第三层3个，所以第三个图形有11＋6＋3＝20个小正方体积木。

第四个图形：第一层9个，第二层7个，第三层3个，所以第四个图形有9＋7＋3＝19个小正方体积木。

即：19＋18＋20＋19

＝37＋20＋19

＝57＋19

＝76（个）

答：下面堆起的立体图形中一共用了76个小正方体积木。

36．4米＝400厘米

3米＝300厘米

2米＝200厘米

两堆碎石的体积之和：

300×300×4＋200×200×11

＝360000＋440000

＝800000（立方厘米）

大水池中水面上升：

800000÷（400×400）

＝800000÷160000

＝5（厘米）

答：大水池中水面将上升5厘米。

37．（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－11.4

＝（48＋28＋21）×2－8×6－11.4

＝97×2－8×6－11.4

＝194－48－11.4

＝146－11.4

＝134.6（平方米）

答：需要粉刷的面积是134.6平方米。

38．10×2＋15×2＋8×4＋25

＝20＋30＋32＋25

＝107（厘米）

答：捆扎一个这样的礼盒至少用绳子107厘米。

39．6×[（9×3.5＋6×3.5）×2＋9×6－16.5]

＝6×[（9＋6）×3.5×2＋9×6－16.5]

＝6×[（15×3.5×2＋9×6－16.5]

＝6×[105＋54－16.5]

＝6×142.5

＝855（元）

答：粉刷这个教室需要花涂料费855元。

40．（1）8×6＝48（平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。

（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2－8×6

＝（48＋16＋12）×2－8×6

＝76×2－8×6

＝152－48

＝104（平方米）

答：抹水泥部分的面积是104平方米。

（3）8×6×2

＝48×2

＝96（立方米）

答：这个蓄水池最多能蓄水96立方米。

41．（1）10×6×3.5＝210（立方米）

答：这间教室的空间有210立方米。

（2）10×1.5×2＋6×1.5×2－6

＝30＋18－6

＝42（平方米）

答：这间教室贴瓷砖的面积是42平方米。

（3）10×6×8÷40

＝480÷40

＝12（支）

答：这间教室需安装12支40瓦的日光灯。

42．由分析可知，如图所示：

43．分析可知：

44．如图：

45．作图如下：

46．（1.2×1＋2.5×1）×2＋（3×2.5＋3×1＋2.5×1）×2

＝（1.2＋2.5）×2＋（7.5＋3＋2.5）×2

＝3.7×2＋13×2

＝7.4＋26

＝33.4（m2）

几何体的表面积是33.4m2。

47．16×12×23

＝192×23

＝4416（立方厘米）

48．解：3＋1＋1＝5（米）

1＋1＝2（米）

（2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2

＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2

＝43×2

＝86（平方米）

2×2×5＋4×2×2＋1×2×1

＝20＋16＋2

＝38（立方米）

49．从上面和下面， 均可以看到12个面；

从左边和右边，均可以看到8个面；

从前面和后面，均可以看到7个面；

一共可以看到：12×2＋8×2＋7×2

＝24＋16＋14

＝54（个）

54×（1×1）＝54（平方厘米）

答：它的表面积是54平方厘米。

50．表面积：（15×15＋15×8＋15×8）×2－5×5×2＋5×8×2

＝930－50＋80

＝960（平方厘米）

体积：15×15×8－5×5×8

＝1800－200

＝1600（立方厘米）

答：立方体的表面积是960平方厘米；体积是1600立方厘米。