数学人教版7年级下册期末复习专题卷 02

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数学人教版7年级下册期末复习专题卷

02 实数、平面直角坐标系

一、单选题

1．的值为（    ）

A． B． C． D．2

2．下列语句中，真命题是（    ）

A．是9的平方根

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C．若，则

D．相等的两个角是对顶角

3．以下实数中，属于无理数的是（   ）

A． B． C． D．

4．若，，则的值是（    ）

A．0 B．4 C．0或4 D．2或4

5．无理数的大小在（    ）．

A．1和2之间 B．2和3之间

C．3和4之间 D．4和5之间

6．如图，数轴上点表示的数可能是（　　）

A． B． C． D．

7．设n为整数，且，则n的值为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，若实数，则数轴上表示m的点应落在（　　）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上

9．给出如下实数：，，，，，0，，则其中无理数有（      ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．下列各式中正确的是（   ）

A． B． C． D．

11．下列说法正确的是（　　）

A． 的立方根是 B．没有立方根

C．0的立方根是0 D．

12．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

13．请同学们观察下表：

已知，，则（    ）

A． B． C． D．

14．若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是（    ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

15．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点A所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

16．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是（    ）

A． B． C． D．

17．平面直角坐标系中，点所在象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

18．在平面直角坐标系中，点满足，则点P的坐标是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

19．若点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且，则点P的坐标是___．

20．点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，且在 轴上方，在 轴的左侧，则 点的坐标是____．

21．点到轴距离为3，则的值为________．

22．在平面直角坐标系中，，，且轴，则点的坐标是__________．

23．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，已知猴山的坐标是，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为______．

24．已知一无盖正方体容器的表面积为300dm2，则该容器的体积约为___．（结果保留三位小数；提示：，，，）

25．比较大小：___（填＞、＜或＝）．

26．定义新运算：对于任意实数a、b，都有，比如：，则________．

27．的相反数是______，_______，算术平方根为______．

28．比较大小：______（填“”或“”或“”）．

29．如果是的两个平方根，那么_____．

30．若的整数部分为，的小数部分为，则 _______．

31．计算：____________．

32．如果一个正数的两个平方根分别为和，则为_______．

三、解答题

33．解方程：

(1)

(2)

34．观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为．

(1)的整数部分是_________，的小数部分是_________；

(2)小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由．

35．有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，长宽之比为，能够将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请作出判断并说明理由．

36．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

37．观察下列一组等式：

第①个等式：

第②个等式：

第③个等式：

第④个等式：

根据你观察到的规律，完成以下问题：

(1)第⑤个等式为______；

(2)用n的式子表示第个等式为______；

(3)若等式是符合上面规律的等式，的立方根是，求a的值．

38．计算：

(1)；

(2)

39．在平面直角坐标系中，已知点，点．

(1)若在轴上，求的值；

(2)若点到轴，轴距离相等，求的值；

(3)若轴，点在点的上方且，求的值．

40．如图，点O是直角坐标系的原点，点A、B的坐标分别为、，平移三角形，使点O平移到点的位置，得到新的三角形.

(1)画出三角形；

(2)写出点、的坐标；

(3)计算三角形的面积.

41．在平面直角坐标系中，点的坐标为.

(1)若点在第四象限，且点到轴的距离比到轴的距离大，求点的坐标；

(2)已知点，当轴时，求的长.

42．如图，的顶点A在原点，B 、C坐标分别为，，将向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到．

(1)请画出平移后的的图形；

(2)写出各个顶点的坐标；

43．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点的坐标为（1，2）．

(1)直接写出点B的坐标为___；

(2)求△ABC的面积；

(3)将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的 ，并写出三个顶点的坐标．

参考答案

1．D

2．A

3．C

4．C

5．C

6．B

7．B

8．C

9．C

10．D

11．C

12．D

13．B

14．A

15．B

16．A

17．A

18．C

19．或/或

20．

21．或/或2

22．或

23．

24．0.465

25．＞

26．32

27．          /    

28．

29．2023

30．

31．/

32．

33．解：由数轴可知：

．

故答案为：．

37．（1）解：第①个等式：，

第②个等式：，

第③个等式：，

第④个等式：，

得到的规律：第个等式：，

则第⑤个等式为：，

故答案为：；

（2）解：由（1）得，用n的式子表示第个等式为：，

故答案为：；

（3）解：由（2）知，，

∴，

∵的立方根是，

∴，

．

38．（1）解：

；

（2）解：

．

39．（1）∵点在轴上，

∴，

解得．

（2）∵点到轴，轴距离相等，

∴，

即或，

解得或．

（3）∵，且，

点，点

∴，

解得或

当时，舍去，

当时，，

综上，的值为4．

40．（1）如图所示，

（2），；

（3）．

41．（1）解：∵点在第四象限，

，

∵点到轴的距离比到轴的距离大，

∴，

解得：，

∴，

∴；

（2）解：∵轴，，

，

解得：，

∴，

，

．

42．（1）解：如图，即为所求；

（2）由图可知：，，．

43．（1）点的坐标为；

（2）的面积为；

（3）如图所示：即为所求；，，.