所属成套资源:北师大版数学八年级下册 期末复习卷(含答案)
北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷(含答案)
展开这是一份北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷(含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
北师大版数学八年级下册
《图形的平移与旋转》期末复习卷
一 、选择题
1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形可由平移得到的是( )
3.木匠有32米的木材,想要在花圃周围做边界,以下四种设计方案中,设计不合理的是( )
A. B. C. D.
4.在6×6方格中,将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是 ( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
5.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是( )
A.68° B.20° C.28° D.22°
7.如图,把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′,若A′C′正好经过A点,则∠BAC=( )
A.52° B.64° C.77° D.82°
8.如图,把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处,和第三根木棍BM摆出△ABC,木棍AB固定,木棍AC绕A转动,得到△ABD,这个实验说明( )
A.△ABC与△ABD不全等
B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等
C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
9.在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,﹣2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
A.(﹣3,﹣ 2) B.(2,2) C.(﹣2,2) D.(2,﹣2)
10.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是( )
A.A1(4,4),C1(3,2) B.A1(3,3),C1(2,1)
C.A1(4,3),C1(2,3) D.A1(3,4),C1(2,2)
11.点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(﹣3,4),这种图形变化可以是( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.绕原点逆时针旋转90° D.绕原点顺时针旋转90°
12.如图已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F.
给出以下五个结论正确的个数有( )
①AE=CF;
②∠APE=∠CPF;
③△BEP≌△AFP;
④△EPF是等腰直角三角形;
⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),2S四边形AEPF=S△ABC.
A.2 B.3 C.4 D.5
二 、填空题
13.如图,将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形△BFD的周长为__________.
14.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若E=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC=______.
15.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C′,则点B的对应点B'的坐标为 .
16.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是 度.
17.如图,把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置,若AB=6,BE=3,GE=4,则图中阴影部分的面积是 .
18.如图,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若△AEF绕点A旋转,
当∠ABF最大时,S△ADE= .
三 、作图题
19.如图所示,△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.
(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后,得到△A1B1C1,请作出△A1B1C1,并求出A1B1的长度;
(2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°,得到△A2B2C2,
请作出△A2B2C2,并直接写出点B2的坐标.
四 、解答题
20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm ,BC=3cm ,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长.
(2)求四边形AEFC的周长.
21.如右图,网格中每个小正方形边长为1,△ABC的顶点都在格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到△A′B′C′.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)若连接BB',CC',则这两条线段的关系是 ;
(3)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为 .
22.如图,在△ABC中,∠B=20°,∠ACB=30°,AB=2cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.
(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
23.如图,△ABC中,AD是中线,将△ACD旋转后与△EBD重合.
(1)旋转中心是点 ,旋转了 度;
(2)如果AB=7,AC=4,求中线AD长的取值范围.
24.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边三角形AOC的顶点A,O都在x轴上,顶点C在第二象限内,△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个长度单位;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是 ;△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB,则旋转角度可以是 度.
(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数;
25.已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.
(1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ;
(2)如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时.
求证:AE+EH=CH.
答案
1.D.
2.A
3.A
4.D
5.B
6.D
7.C
8.D
9.B
10.A.
11.C.
12.D
13.答案为:8
14.答案为:75°.
15.答案为:(4,0).
16.答案为:90°;
17.答案为:15.
18.答案为:6.
19.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,A1B1=3(cm).
(2)如图,△A2B2C2即为所求,B2(4,﹣4).
20.解:(1)3; (2)8+3+4+3=18.
21.解:(1)略(2)平行且相等(3)12
22.解:(1)∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣20°﹣30°=130°,
即∠BAD=130°,
∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,
∴旋转中心为点A,旋转的度数为130°;
(2)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,
∴∠EAD=∠CAB=130°,AE=AC,AD=AB=2cm,
∴∠BAE=360°﹣130°﹣130°=100°,
∵点C恰好成为AD的中点,
∴AC=0.5AD=1cm,
∴AE=1cm.
23.解:(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合,
∴旋转中心是点D,旋转了180度;
故答案为:D,180;
(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合,
∴BE=AC=4,DE=AD,
在△ABE中,由三角形的三边关系得,AB﹣BE<AE<AB+BE,
∵AB=7,
∴3<AE<11,即3<2AD<11,
∴1.5<AD<5.5,
即中线AD长的取值范围是1.5<AD<5.5.
24.解:(1)_2_;y轴;120.
((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形,
∴AO=DO,∠AOC=∠COD=60°,
∴OE⊥AD,
∴∠AEO=90°.
25.解:(1)EH2+CH2=AE2,
如图1,过E作EM⊥AD于M,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠ADE=∠CDE,
∵EH⊥CD,
∴∠DME=∠DHE=90°,
在△DME与△DHE中,
,
∴△DME≌△DHE,
∴EM=EH,DM=DH,
∴AM=CH,
在Rt△AME中,AE2=AM2+EM2,
∴AE2=EH2+CH2;
故答案为:EH2+CH2=AE2;
(2)如图2,∵菱形ABCD,∠ADC=60°,
∴∠BDC=∠BDA=30°,DA=DC,
∵EH⊥CD,
∴∠DEH=60°,
在CH上截取HG,使HG=EH,
∵DH⊥EG,∴ED=DG,
又∵∠DEG=60°,
∴△DEG是等边三角形,
∴∠EDG=60°,
∵∠EDG=∠ADC=60°,
∴∠EDG﹣∠ADG=∠ADC﹣∠ADG,
∴∠ADE=∠CDG,
在△DAE与△DCG中,
,
∴△DAE≌△DCG,
∴AE=GC,
∵CH=CG+GH,
∴CH=AE+EH.
相关试卷
这是一份第3章《图形的平移与旋转》【易错题拔高卷】-2023-2024学年北师大版数学八年级下册章节复习检测卷,文件包含第3章《图形的平移与旋转》教师版docx、第3章《图形的平移与旋转》学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共40页, 欢迎下载使用。
这是一份青岛版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份北师大版数学八年级下册《因式分解》期末复习卷(含答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。