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    北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷(含答案)

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    这是一份北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷(含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    北师大版数学八年级下册

    《图形的平移与旋转》期末复习卷

                  、选择题

    1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A.    B.     C.      D.

    2.下列图形可由平移得到的是(  )

    3.木匠有32米的木材,想要在花圃周围做边界,以下四种设计方案中,设计不合理的是(  )

    A.    B.     C.        D.             

    4.在6×6方格中,将图中的图形平移后位置如图所示,则图形N的平移方法中,正确的是 (    )

    A.向下移动1格     B.向上移动1格    C.向上移动2格     D.向下移动2格

    5.如图,将ABC绕点A逆时针旋转100°,得到ADE.若点D在线段BC的延长线上,则B的大小为(  )

    A.30°     B.40°       C.50°       D.60°

    6.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为α(0°α<90°).若1=112°,则∠α的大小是(  )

    A.68°      B.20°    C.28°      D.22°

    7.如图,把ABC绕B点逆时针方旋转26°得到ABC,若AC正好经过A点,则BAC=(  )

    A.52°      B.64°    C.77°      D.82°

    8.如图,把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处,和第三根木棍BM摆出ABC,木棍AB固定,木棍AC绕A转动,得到ABD,这个实验说明(  )

    A.ABC与ABD不全等             

    B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等             

    C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等             

    D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

    9.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为(  )

    A.(3, 2)     B.(2,2)               C.(2,2)                 D.(2,2)

    10.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,3)、(4,1)、(2,1),将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是(  )

    A.A1(4,4),C1(3,2)       B.A1(3,3),C1(2,1)

    C.A1(4,3),C1(2,3)       D.A1(3,4),C1(2,2)

     

    11.点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(3,4),这种图形变化可以是(  )

    A.关于x轴对称                B.关于y轴对称      

    C.绕原点逆时针旋转90°       D.绕原点顺时针旋转90°

    12.如图已知在ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F.

    给出以下五个结论正确的个数有(  )

    AE=CF;

    ②∠APE=CPF;

    ③△BEP≌△AFP;

    ④△EPF是等腰直角三角形;

    EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),2S四边形AEPF=SABC.

    A.2      B.3       C.4      D.5

                  、填空题

    13.如图,将边长为2个单位的等ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF,则四边形BFD的周长为__________.

    14.如图,将ABC绕点A逆时针旋转55°得到ADE,若E=70°且ADBC于点F,则BAC=______.

    15.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC绕点A顺时针旋转90°得到AB'C,则点B的对应点B'的坐标为     .

    16.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是     度.

    17.如图,把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置,若AB=6,BE=3,GE=4,则图中阴影部分的面积是          .

    18.如图,正方形ABCD和RtAEFAB=5,AE=AF=4,连接BFDE.若AEF绕点A旋转,

    ABF最大时,SADE=     

                  、作图题

    19.如图所示,ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.

    (1)将ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后,得到A1B1C1,请作出A1B1C1,并求出A1B1的长度;

    (2)再将A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°,得到A2B2C2

    请作出A2B2C2,并直接写出点B2的坐标.

                  、解答题

    20.如图,在RtABC中,C=90°,AC=4cm ,BC=3cm ,将ABC沿AB方向向右平移得到DEF,若AE=8cm,DB=2cm.

    (1)求ABC向右平移的距离AD的长.

    (2)求四边形AEFC的周长.

     

     

     

     

    21.如右图,网格中每个小正方形边长为1,ABC的顶点都在格点上.将ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到ABC

    (1)请在图中画出平移后的ABC

    (2)若连接BB',CC',则这两条线段的关系是    

    (3)ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为  

     

    22.如图,在ABC中,B=20°ACB=30°,AB=2cm,ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.

    (1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;

    (2)求出BAE的度数和AE的长.

     

    23.如图,ABC中,AD是中线,将ACD旋转后与EBD重合.

    (1)旋转中心是点     ,旋转了     度;

    (2)如果AB=7,AC=4,求中线AD长的取值范围.

     

     

     

     

     

    24.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边三角形AOC的顶点A,O都在x轴上,顶点C在第二象限内,AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.

    (1)AOC沿x轴向右平移得到OBD,则平移的距离是      个长度单位;AOC与BOD关于直线对称,则对称轴是      AOC绕原点O顺时针方向旋转得到DOB,则旋转角度可以是      度.

    (2)连接AD,交OC于点E,求AEO的度数;

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    25.已知,在菱形ABCD中,ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.

    (1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是     

    (2)如图2,将DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时.

    求证:AE+EH=CH.


    答案

    1.D.

    2.A

    3.A

    4.D 

    5.B

    6.D

    7.C

    8.D

    9.B

    10.A.

    11.C.

    12.D

    13.答案为:8

    14.答案为:75°

    15.答案为:(4,0).

    16.答案为:90°

    17.答案为:15.

    18.答案为:6.

    19.解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求,A1B1=3(cm).

    (2)如图,A2B2C2即为所求,B2(4,4).

     

    20.解:(1)3; (2)8+3+4+3=18.

    21.解:(1)略(2)平行且相等(3)12

    22.解:(1)BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣20°﹣30°=130°

    BAD=130°

    ∵△ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合,

    旋转中心为点A,旋转的度数为130°

    (2)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合,

    ∴∠EAD=CAB=130°,AE=AC,AD=AB=2cm,

    ∴∠BAE=360°﹣130°﹣130°=100°

    点C恰好成为AD的中点,

    AC=0.5AD=1cm,

    AE=1cm.

    23.解:(1)ACD旋转后能与EBD重合,

    旋转中心是点D,旋转了180度;

    故答案为:D,180;

    (2)ACD旋转后能与EBD重合,

    BE=AC=4,DE=AD,

    ABE中,由三角形的三边关系得,ABBE<AE<AB+BE,

    AB=7,

    3<AE<11,即3<2AD<11,

    1.5<AD<5.5,

    即中线AD长的取值范围是1.5<AD<5.5.

    24.解:(1)_2_;y轴120

    ((2)∵△AOC和DOB是能够重合的等边三角形,

    AO=DO,AOC=COD=60°

    OEAD,

    ∴∠AEO=90°.

    25.解:(1)EH2+CH2=AE2

    如图1,过E作EMAD于M,

    四边形ABCD是菱形,

    AD=CD,ADE=CDE,

    EHCD,

    ∴∠DME=DHE=90°

    DME与DHE中,

    ∴△DME≌△DHE,

    EM=EH,DM=DH,

    AM=CH,

    在RtAME中,AE2=AM2+EM2

    AE2=EH2+CH2

    故答案为:EH2+CH2=AE2

    (2)如图2,菱形ABCD,ADC=60°

    ∴∠BDC=BDA=30°,DA=DC,

    EHCD,

    ∴∠DEH=60°

    在CH上截取HG,使HG=EH,

    DHEG,ED=DG,

    ∵∠DEG=60°

    ∴△DEG是等边三角形,

    ∴∠EDG=60°

    ∵∠EDG=ADC=60°

    ∴∠EDG﹣∠ADG=ADC﹣∠ADG,

    ∴∠ADE=CDG,

    DAE与DCG中,

    ∴△DAE≌△DCG,

    AE=GC,

    CH=CG+GH,

    CH=AE+EH.

     

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