中考数学押题密卷03

这是一份中考数学押题密卷03，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
    中考       数学  
中考数学押题密卷03时间：100分钟  满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列实数：3，，0，中绝对值最大的是（    ）A．3 B． C．0 D．2．(本题3分)我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（    ）．A． B． C． D．3．(本题3分)清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（    ）A． B．5 C． D．64．(本题3分)如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为．则B点坐标为（　　）A． B． C． D．5．(本题3分)如图，由绕О点旋转而得到，则下列结论不成立的是（    ）A．点A与点是对应点 B．C． D．6．(本题3分)不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（    ）A． B． C． D．7．(本题3分)如图，在中，．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线，那么下列作法一定正确的是（   ）A． B．C． D．8．(本题3分)平面直角坐标系中有一直线，先将其向右平移3个单位得到，再将作关于x轴的对称图形，最后将绕与y轴的交点逆时针旋转得到，则直线的解析式为（    ）A． B． C． D．9．(本题3分)若关于的无实数解，则的值是（   ）A．5 B． C．1 D．10．(本题3分)如图，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共15分)11．(本题3分)若多项式可因式分解成，其中、均为整数，则的值是______．12．(本题3分)如图，直线经过点，则不等式的解集为______．13．(本题3分)如图，在五边形中，，分别平分，，则的度数是________．14．(本题3分)已知一组数据，，，…的方差是3，则另一组数据，，，…的方差是_____．15．(本题3分)如图，在中，，，，，的平分线交于点E，则__________． 三、解答题(共75分)16．(本题7分)先化简，再求值：，其中 ．17．(本题7分)如图，小明同学看见斜坡上有一棵小树，他想测量小树的高度，站在坡底B处，目光从点A出发，以水平视线观察小树底端Q，即，在阳光照射下，小树的影子顶端与小明的影子顶端在地面的点G处重合（可视为P，A，G三点在同一直线上）．小明通过测量估算斜坡的坡度，，，，，图中所有点均在同一平面内，请你根据题中数据计算小树的高度．（结果精确到0.1 m）18．(本题7分)如图，在平行四边形中，F为的中点，连接并延长，与的延长线交于点E．(1)求证：；(2)连接，与交于点G，若，，求的长．19．(本题7分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)连接，，在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．20．(本题7分)观察以下等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；······   按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第个等式： ；(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．21．(本题7分)紫袍玉带石是一种独产于贵州梵净山一带的玉石材资源，具有约10﹣14亿年的成矿历史，因由紫色的深色条带与灰绿色的浅色条带相互间夹构成，形似古代官宦朝服中的玉带，故俗称“紫袍玉带石”．小李在某网店选中A，B两款紫袍玉带石，决定从该网店进货并销售，两款玉带石的进货价和销售价如表：类别价格A款玉带石B款玉带石进货价（元/个）4030销售价（元/个）5645(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玉带石共30个，求两款玉带石各购进多少个．(2)第二次小李进货时，网店规定A款玉带石进货数量不得超过B款玉带石进货数量的一半，小李计划购进两款玉带石共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？(3)小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玉带石全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？22．(本题7分)某水果店包装一种果篮需要A，B两种水果，A种水果的单价比B种水果单价少3元，若用600元购进A种水果和用900元购进B种水果数量一样多，包装一盒果篮需要A种水果4斤和B种水果2斤，每盒还需包装费8元．市场调查发现：设每盒果篮的售价是x元（x是整数），该果篮每月的销量Q（盒）与售价x（元）的关系式为．(1)求一盒果篮的成本（成本进价包装费）；(2)若每月的利润是w元，求w关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；(3)若每盒果篮的售价不超过a元（a是大于70的常数，且是整数），直接写出每月的最大利润．23．(本题8分)在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点．(1)如图①，求点的坐标；(2)将正方形沿轴向右平移，得到正方形，点A，O，B，C的对应点分别为．设，正方形与重合部分的面积为．①如图②，当时，正方形与重合部分为五边形，直线分别与轴，交于点，与交于点，试用含的式子表示；②若平移后重合部分的面积为，则的值是_______（请直接写出结果即可）．24．(本题9分)如图，锐角三角形内接于，，点D平分，连接，，．(1)求证：．(2)过点D作，分别交于点E，F，交于点G．①若，，求线段的长（用含a，b的代数式表示）．②若，求证：．25．(本题9分)如图1，抛物线与轴交于A，B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴交直线于点D，(1)求点A，B，C的坐标；(2)设点的横坐标为，请用含的式子表示线段的长；(3)如图2，连接，交线段于点Q，连接PC，若的面积为，的面积为，则是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
参考答案1．D2．A3．C4．C5．C6．D7．C8．A9．B10．A11．12．13．/65度14．1215．16． 解：，∵，∴，∴原式．17． 如图，延长交于点，，∴四边形为矩形，，∵斜坡的坡度，即，，解得，，，，，即，，解得，，18． （1）∵F为的中点∴∵四边形为平行四边形∴∵的延长线为∴∴、∴∴（2）∵∴∵四边形为平行四边形∴、∴∴∴∵F为的中点∴∴∴∵∴∴．19． （1）由题意，得，解得，，，把代入，得，反比例函数表达式为，把，代入，得，，一次函数表达式为；（2）令，则得，，点的坐标为，，，设，则，得，，解得：或，故或．20． （1）解：由题意可得，，故答案为：；（2），证明：左边 右边；猜想成立．21． （1）解：设A款玉带石购进x个，B款玉带石购进个，由题意，得，解得：．（个）．答：A款玉带石购进20个，B款玉带石购进10个；（2）解：设A款玉带石购进a个，B款玉带石购进个，获利y元，∵A款玉带石进货数量不得超过B款玉带石进货数量的一半，∴，解得，由题意，得，∵，∴y随a的增大而增大，∴时，元，∴B款玉带石为：（个）．答：A款玉带石购进10个、B款玉带石购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元；（3）解：第一次的利润率，第二次的利润率，∵，∴对于小李来说第二次的进货方案更合算．22． （1）解：设A种水果的单价为m元，则B种水果的单价为元．依题意，得，解得：，经检验，是原分式方程的解，∴一盒果篮的成本为：（元），答：一盒果篮的成本为50元．（2）依题意，得；（3）当且a为整数时，∵，∴当时w最大，此时，∴每月的最大利润为9000元； 当且a为整数时，每月的最大利润为（）元．23． （1）解：由，得，四边形正方形，．，；（2）解：①，，，，．由平移知，四边形是正方形，得，．四边形是矩形．，，．，，．，．．当时，．②当时，由题意得，解得或（舍去）；当时，点与点N重合，此时，∴，∴，由题意得，解得或（舍去）；综上，的值是或．故答案为：或．24． （1）证明：∵点D平分，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴；（2）①解：由（1）可知，，则，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形，∴，，∵，∴，∴，即，解得，∴线段的长为；②证明：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，如图，连接，∴，∵，∴，∴，∴．25． （1）解：当时，，解得当时，，；（2）解：设点的横坐标为，则，设直线的函数解析式为，∴，解得，直线的函数解析式为过点作轴交直线于点，；（3）解：过点作线段的垂线段，垂足为，∵轴，，，当时故的最大值为．