华师大版数学七年级下册《一次方程组》期末复习卷（含答案）

华师大版数学七年级下册

《一次方程组》期末复习卷

一              、选择题

1.若(a－2)x+(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，则(    )

A.a≠2                   B.b≠－1                       C.a≠2且b≠－1                     D.a≠2或b≠－1

2.下列各方程：①4x－9=7－3x；②+=；③xy－y=1；④2x+3y=17.

其中是二元一次方程组的个数有几个(     )

A.0                                                                 B.1                                                                 C.2                                                                   D.3

3.与方程5x＋2y＝﹣9构成的方程组的解为的是              (　　)

A.x＋2y＝1      B.3x＋2y＝﹣8     C.5x＋4y＝﹣3    D.3x﹣4y＝﹣8

4.将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y的结果为(      )

A.3x＝y＋1        B.x＝＋y        C.y＝1﹣3x        D.y＝3x﹣1

5.已知方程组的解是(    ).

A.         B.         C.          D.

6.用加减法解方程组最简单的方法是(     )

A.①×3－②×2   B.①×3＋②×2    C.①＋②×2     D.①－②×2

7.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   )

A.5，4       B.5，3        C.1，3         D.5，1

8.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 (　　).

A.   B.         C.   D.

9.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　).

A.    B.           C.   D.

10.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解.

那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是(　　)

A.        B.     C.        D.

11.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12=0的一个解，那么a的值是(　　)

A.         B.－         C.        D.－

12.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是(　　)

A.大和尚25人，小和尚75人       

B.大和尚75人，小和尚25人

C.大和尚50人，小和尚50人      

D.大、小和尚各100人

二              、填空题

13.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：

①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为

这样的方程组可以是　　　　　　.

14.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：                  

15.设实数x，y满足方程组则x＋y＝        .

16.若则x＋y＋z=________________．

17.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中一个篮球的价格比一个足球的价格多4元，求一个篮球的价格和一个足球的价格.设一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，依题意，可列方程组为　　　　　　　　.

18.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是      元.

三              、解答题

19.解方程组：

20.解方程组：

21.是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－(m－2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

22.对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下： a⊗b＝2a＋b.例如 3⊗4＝2×3＋4＝10.

(1)求2⊗(－5)的值；

(2)若x⊗(－y)＝2且2y⊗x＝－1，求x＋y的值.

23.某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

24.在元旦前夕，某超市购进甲、乙两种玩具后，按进价提高50%标价(就是价格牌上标出的价格)，两种玩具标价之和为450元，某超市搞促销，甲、乙两种玩具分别按标价的8折和8.5折出售，某顾客购买甲、乙两种玩具共付款375元，问这两种玩具的进价各是多少元？

25.某街道积极响应“两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.

(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好.该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了a%，且总费用为6804元，求a的值.

答案

1.C

2.C

3.D.

4.D.

5.B

6.D

7.D

8.A

9.D

10.A.

11.B

12.A

13.答案不唯一，如.

14.答案为：x=2,y=4；x=5,y=0.

15.答案为：8.

16.答案为：3． 

17.答案为：

18.答案为：53.

19.解：x=3,y=0.5.

20.解：x=12,y=12.

21.解：存在四组，理由：

∵原方程可化简为mx=－7，

∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1.

22.解：(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；

(2)由题意，得：

解得则x＋y＝－＝.

23.解：(1)设年降水量为x万m3，每人每年平均用水量为y m3，由题意得

解得

答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3；

(2)设该城镇居民年平均用水量为z m3才能实现目标，由题意得

12 000＋25×200＝20×25z，

解得z＝34，则50－34＝16(m3).

答：该镇居民人均每年需要节约16 m3的水才能实现目标.

24.解：设甲玩具的进价为x元，乙玩具的进价为y元，

根据题意，得，解得，

答：甲玩具的进价为100元，乙玩具的进价为200元.

25.解：(1)设甲种树木的数量为x棵，乙种树木的数量为y棵，

由题意得：，解得：，

答：甲种树木的数量为40棵，乙种树木的数量为32棵；

(2)由题意得甲种树木单价为×80(1＋a%)＝90(1＋a%)元，乙种树木单价为80×(1﹣a%)，

由题意得：90(1＋a%)×40＋80×(1﹣a%)×32＝6804，解得：a＝25，

答：a的值为25.