小学数学北师大版六年级上册3 比的应用示范课课件ppt

北师六上第六单元《比的认识》 

第5课时 比的应用（2）

课题

比的应用

课型

新授课

教材分析 

这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”奠定了基础。

学情分析

学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。

教学策略

首先通过创设情景，让学生初步感知按比分配在生活中的应用。其次共同探究按比分配的问题，展示不同的解决方法，让学生开动脑筋感知解决问题的多元策略，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学内容

    北师大版六年级上册 教科书第75页

教学目标

1、知识与技能：让学生在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义

2、过程与方法：能根据比的意义或分数的意义解决有关按比分配的实际问题；感受数学与生活的密切联系。

3、情感态度与价值观：运用多种策略解决问题，提高解决问题的能力，发展数感。

教学重点

   能根据比的意义或分数的意义解决有关按比分配的实际问题。

教学难点

   让学生理解当根据分数的意义来解答时要怎样确定整体“1”及根据整体“1”确定部分量是整体“1”的几分之几。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

（一）激趣导入

师：今天老师给大家讲一个阿凡提分马的故事：在古代的蒙古草原上，有一个商人拥有11匹价值连城的骏马。商人临死前立下了一个奇怪的遗嘱，遗嘱写明，他的11匹马全部留给他的三个儿子，可是他的分配方法太奇怪了，遗嘱中说：“11匹马中的一半分给长子，1/4分给次子，1/6分给小儿子，分马时不许杀马。“看到这份遗嘱大家都感到疑惑不解，这时阿凡提骑着马来吊丧，了解情况后他把马分配给了他们。同学们你们知道阿凡提是怎么分的吗？你还有别的方法吗？

带着疑问我们来学习今天的知识《比的应用2》

二、探究体验

经历过程

1、 已知部分量和比求另外部分量（出示课件）

方法一：根据比的意义解题

师：同学们请看淘气和笑笑准备调制巧克力牛奶，巧克力与奶的质量比是2:9，淘气说我有440g巧克力，都用来调巧克力奶，他要准备多少克奶？先自己思考，然后小组之间讨论交流。

生：老师我是这样做的，先画图分析题意，巧克力与奶的质量比是2:9，说明巧克力有2份，奶有9份，这2份巧克力是440g，想求9份奶有多少克，需要先求出1份是多少克，再求出9份是多少克？可以列式440÷2=220g，220*9=1980g，所以淘气需要准备1980g奶。

师：思路清晰，说的非常棒，这位同学是根据比的意义来解题，即已知的部分量÷对应的份数→求出每份是多少→然后用乘法求出各部分量。

方法二：根据分数意义解题

师：同学们还有别的思路吗？

生：老师我是这样做的。巧克力与奶的质量比是2:9，把比转化成分数，那么巧克力是奶的2/9,奶是巧克力的9/2，先确定把哪个量看作整体“1”，再判断是用乘法或除法来解答。

①如果把巧克力看作整体“1”，则奶是巧克力的9/2，已知整体“1”（已知巧克力的质量），用乘法计算。即440×9/2=1980（克）

②如果把奶看作整体“1”，则巧克力是奶的2/9，未知整体“1”（奶的质量未知），可用除法计算。

即440÷2/9=1980（克）

所以淘气需要准备1980g奶。

师：同学们的表现非常出色，这位同学是依据分数的意义来解题，把比转化成分数，先确定把哪个量看作整体“1”，再判断是用乘法或除法来解答，若已知整体1的量则用乘法求部分量，未知整体1的量则用部分量除以占比求整体量。

2、已知部分量和比求总量（出示课件）

师：帮淘气解决了问题，相信大家也有信心帮笑笑解决她的问题。笑笑有巧克力280 g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？

方法一：根据比的意义解题

生：老师我是这样做的，先画图分析题意，巧克力与奶的质量比是2:9，说明巧克力有2份，奶有9份，那么巧克力奶一共就有（2+9）份，即11份，2份巧克力是280g，想求11份巧克力奶有多少克，需要先求出1份是多少克，再求出11份是多少克？可以列式280÷2=140g，140*（2+9）=1540g，所以笑笑能调制出1540g巧克力奶。

方法二：根据分数意义解题

师：思路清晰，说的非常棒，这位同学方法是根据比的意义来解题，即已知的部分量÷对应的份数→求出每份是多少→然后用乘法求出总量。同学们还有别的思路吗？

生：老师我是这样做的。巧克力与奶的质量比是2:9，把比转化成分数，巧克力有2份，奶有9份，那么巧克力奶就有11份，则巧克力是巧克力奶的2/11,巧克力奶是巧克力的11/2，先确定把哪个量看作整体“1”，再判断是用乘法或除法来解答。

①     如果把巧克力看作整体“1”，则巧克力奶的质量是巧克力的11/2，已知整体“1”（已知巧克力质量），用乘法计算。280×11/2=1540（克）

②     如果把巧克力奶看作整体“1”，则巧克力的质量是巧克力奶的2/11，未知整体“1”（巧克力奶的质量未知），可用除法计算。280÷2/11=1540（克）

所以笑笑能调制出1540g巧克力奶。

师：同学们的表现非常出色，这位同学是依据分数的意义来解题，把比转化成分数，先确定把哪个量看作整体“1”，再判断是用乘法或除法来解答。

师：同学们让我们再次回到老师开始讲的那个小故事，现在有人想到阿凡提是如何分马的吗？

生：老师我知道，阿凡提先把马借给三兄弟，这样他们就有11+1=12匹马，则老大分得12*1/2=6匹马，老二分得12*1/4=3匹马，老三分得12*1/6=2匹马，一共分得6+3+2=11匹马，最后再把借得的一匹马还回去即可。

师：同学们真聪明，真是数学小天才！

三、达标检测

师：那同学们学习了这么多关于按比分配的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！

1、 课件出示教科书P76第3题

(1) 成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数）

成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，说明身高是7份，脚长是1份，身高是1.8m，可以求出1份的量，即1.8÷7≈0.26（m），所以脚长约是0.26米。同学，你做对了吗？

（2）成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？

成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，说明血液的质量是1份，体重是13份，体重是65kg，可以求出一份的量，即65 ÷ 13 = 5（kg），所以血液的质量是5kg。

2、 课件出示教科书P76第4题 

六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？

解决本题的方法有两种，方法一依据比的意义，六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数比是3∶4，说明六（1）班订《少年科学》的人数是3份，六（2）班订《少年科学》的人数是4份，则两个班订《少年科学》的人数一共就是3+4=7份，六⑴班有21人订，可以先除法求出1份的量，再用乘法求出7份的量，可以列式3＋4＝7     21÷3×7＝49（人）

方法二依据分数的意义，六（1）班订《少年科学》的人数是3份，两个班订《少年科学》的人数一共是3+4=7份，那么六（1）班订书人数是两个班订书人数的3/7，六⑴班有21人订，在这里把两个班订书的人数看做整体1，求未知整体用除法，可以列式：3＋4＝7  21÷3/7＝49（人）

所以两个班一共有49人订.

3、 课件出示教科书P76第5题

一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1:150，现有3kg农药，需要加多少千克的水？

农药和水的质量比是1:150，说明农药的质量是1份，水的质量是150份，1份农药是3kg，那么求150份水的质量就用乘法，可以列式150×3＝450（kg），所以需要加450千克的水.

4、 课件出示教科书P76第6题

一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。

动画展示长方形周长，长和宽的比

根据题意可知，长方形周长160cm，根据长方形周长周长公式，可求出长+宽的和=周长÷2=160÷2＝80（m），又因长和宽的比是5∶3，说明长是5份，宽是3份，长+宽的和就是5+3=8份，长是长+宽和的5/8，宽是长+宽和的3/8，在这里我们把长与宽的和看做整体1，已知整体1求部分量用乘法，可以列式160÷2＝80（m），5＋3＝8，长：80×5/8＝50（m），宽：80×3/8＝30（m）

面积：50×30＝1500（m2）

5、 课件出示教科书P76第7题

一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？

根据题意可知奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3，说明奶糖有2份、水果糖有4份和酥糖有3份，那么什锦糖一共就有2+4+3=9份，在这里把什锦糖总量看做整体1，那么奶糖质量占什锦糖总量的2/9，水果糖质量占什锦糖总量的4/9，水果糖质量占什锦糖总量的3/9，什锦糖一共450kg，已知整体1，求部分量用乘法，可以列式2＋4＋3＝9，奶糖：450 ×2/9＝100（kg），水果糖：450 ×4/9＝200（kg），酥糖：450 ×3/9＝150（kg），所以配制这样的什锦糖需要奶糖100（kg），水果糖200kg，

酥糖150（kg）。

6、课件出示教科书P76第8题

合理搭配早餐。

⑴     淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？

从淘气今天的早餐表可以看出面包有100g，鸡蛋有50g，牛奶200g，那么面包、鸡蛋和牛奶的质量比就是100∶50∶200，经过化简后得到2∶1 ∶4。

⑵     如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克。

已知面包、鸡蛋和牛奶的质量比是2∶1 ∶4，说明面包占2份，鸡蛋占1份，牛奶占4份，则早餐的质量一共就是2＋1＋4＝7份，早餐质量一共420g可以先用除法求出一份的量即420÷7＝60（g），再用乘法求出部分量，即面包是：60×2＝120（g），鸡蛋：60×1＝60（g），牛奶：60×4＝240（g）

所以要准备420g早餐，需要面包120（g），鸡蛋60（g），牛奶240（g）。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！

五、教学板书

比的应用2

已知部分量和比求另外部分量（总量）解题方法：方法一：根据比的意义解题

                                           方法二：根据分数意义解题

六、教学反思

优点：按比分配应用题在实际生活中应用非常广泛，从学生熟悉的阿凡提的故事情景引人新课,激发学生学习兴趣，接着抛出问题，淘气和笑笑调制巧克力牛奶引出的配比问题，使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。在应用新知解决问题的过程中，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能应用数学解决实际问题,充分体现了数学应用意识的培养。在解答应用题的时候，引导学生对同一个问题寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决生活中的实际问题的过程中，培养学生的探究能力和创新精神。

缺点：在探究解决问题的方法时，因为担心学生无从下手，耽误时间，所以给了过多的提示，导致学生有些被动，口头表达能力还有待提高，从某种意义上讲放得不够，禁锢了学生的思维。

改进措施：按比分配是在学生已经学习了归一应用题、分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的，在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试自己解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题方法的多样化，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。