初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性同步练习题

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 同步练习

一．选择题（共10小题）

1． 下列说法正确的是（　　）

2． 下列图形中，∠AOB为圆心角的是（　　）

3． 下列说法中，正确的是（　　）

4． 在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　）

5． 下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）劣弧一定比优弧长；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）直径是圆中最长的弦；（5）弧可分为优弧和劣弧．正确的个数是（　　）

6． 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（　　）

7． 如图，在同圆中，弧AB等于弧CD的2倍，试判断AB与2CD的大小关系是（　　）

8． 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=75°，则∠OAC的大小是（　　）

9． 如图，在半径为1的⊙O上任取一点A，连续以1为半径在⊙O上截取AB=BC=CD，分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧，两弧交于E，以A为圆心O到E的距离为半径画弧，交⊙O于F．则△ACF面积是（　　）

10． 在⊙O中，C是 的中点，D是 上的任一点（与点A、C不重合），则（　　）

二．填空题（共4小题）

11． 如图，AC=1，∠BAC=60°，弧BC所对的圆心角为60°，且AC⊥弦BC．若点P在弧BC上，点E、F分别在AB、AC上．则PE+EF+FP的最小值为 ________ ．

12． 如图所示，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是 ________ ．

13． 如图，在⊙O中，AB=AC，∠BAC=90°，点P为 上任意一点，连接PA，PB，PC，则线段PA，PB，PC之间的数量关系为 ________ ．

14． ′如图，在平面直角坐标系xOy中，扇形OAB的圆心角∠AOB=60°，点A在x轴正半轴上且OA=2，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在扇形OAB内（不含边界），则点E的横坐标x取值范围为 ________ ．

三．解答题（共5小题）

15． 如图所示，AB、CD是⊙O的两条直径，CE∥AB，求证： = ．

16． 如图，弦AB，CD交EF于M，N，且ME=NF，∠AMN=∠CNM，求证：AB=CD．

17． 如图，AB为圆O上两点，∠AOB=120°，且C为弧AB的中点，求证：AB与OC互相垂直平分．

18． 如图，已知⊙O中，点A，B，C，D在圆上，且AB=CD，求证：AC=BD．

19． 如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，AD⊥BC，D为垂足，E是 的中点，
求证：∠OAE=∠EAD．（写出两种以上的证明方法）