小学数学人教版五年级下册因数和倍数教案设计

第2课时 求一个数的因数和倍数

教材分析

本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。教材安排了两个例题，先让学生掌握求一个数因数有多少个的方法，再由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时能深化学生的思维。

学情分析

根据因数的概念，知道求一个数的因数有多少个，就是找出这个数能被哪些整数整除；根据倍数的概念，可知一个数与任意非0自然数之积都是该数的倍数。通过例2、例3的对比教学，引导学生概括出一个数的因数是有限的；一个数的倍数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数。

教学目标

1．掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系；掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2．学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3．领悟到数学知识之间的内在

重点难点

重点

求一个数的因数、倍数的方法。

难点：应用概念正确进行判断。

教学准备：  数字卡

教学步骤：

一、复习导入

        师：上节课我们学习了因数和倍数的概念，现在我们做两个判断题，来回顾下旧知识。

1．老师这里有几组数，请大家判断一下，哪几组数中的两个数之间具有倍数和因数的关系。（依次出示下列几组数字） 

4和20       15和5       9和24

           27和1

2．判断下面的说法是否正确。

（1）6是30的因数。

（2）9是27的因数，27是9的倍数。

（3）8是因数，16是倍数。

（4）5的最大因数与最小倍数都是5。

（5）一个数的倍数都比这个数大。

学生判断后，教师请学生说明原因。

二、探究新知

1．教学例2：18的因数有哪几个？

（1）师：根据因数的概念，我们知道如果两个整数相乘的积等于一个数，我们就说这两

个整数是这个数的因数。请你们在小组内讨论交流，18可以写成哪两个数的乘积？请用

算式表示出来。

生1：3x6＝18。

生2：2x9＝18。

生3：1x18＝18。

师：可以看出，18的因数有1,2,3,6,9,18。

教师引导：刚才我们用两个数相乘来求18的因数，还有其他方法吗？

学生小组讨论，集体交流反馈。

生1：可以根据整除的意义得到。

生2：18÷1＝18,18÷3＝6,18÷2＝9。

所以，18的因数有1,2,3,6,9,18。

教师小结：有的同学利用因数的概念求18的因数，有的同学用整除的概念

求18的因数，方法都很好，只要列出一个乘法（或除法）算式，就可以求出18的

一对因数，只要有序地写出两个数的乘积是18的所有乘法算式，或写出18能被

思考起来更简便呢？

几整除的所有除法算式，就可以把因数找全。请同学们想一想，这两种方法哪

生：找两个数的乘积更简便。

师：老师还有一种表示一个数的因数的方法。我们求出了一个数的所有因数后，还可以用右边的方式表示出这个数的全部因数（如图），把18的所有因数写在圈里，相邻的两个因数之间用逗号分开。

18 的因数

（2）练一练：请同学们写出30,36的全部因数。

学生独立完成，结合例题和练习内容思考：一个数的因数有什么特点？

小组交流思考结果：30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有1,2，3,4,6,9,12,18,36。

师：刚才我们先后找到了18和30的因数，现在请大家一起讨论：一个数的因数有什么特点？（学生回答）

教师小结：因数的个数有多有少；所有的因数都在1和这个数之间；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2．教学例3：2的倍数有哪些？

教师提问：你能找出多少个2的倍数？

教师引导学生从这个数的整数倍考虑，按它的1倍、2倍······有序地思考。教师提问：2的倍数有多少个？为什么？

引发学生思考：因为自然数的个数是无限的，那么2的自然数倍也是无限的，无法一一罗列，所以要用省略号来表示未列出的数。

教师板书：2的倍数有2,4,6,8,10，···

也可以用集合的形式表示2的倍数。

2,4,6,  

8,10,

2的倍数

继续提问：3的倍数有哪些？5呢？

学生小组合作。

学生集体汇报，教师板书：3的倍数有3,6,9,12,15，·-·；5的倍数有5,10，

15,20,25,.

教师提问：一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？

学生独立思考后，同伴进行交流，引导学生自主得出结论。

教师明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、课堂小结

师：今天我们学习了怎样求一个数的因数和倍数。我们不仅学会并掌握了求因数或倍数的一般方法，而且进一步加深了对它们之间关系的认识。也就是说，因数和倍数是互相联系、互相依存的两个概念，无论哪一个都不会孤立、单独地存在。在数学知识中，或者是生活现象中，这样既对立又统一的规律是经常可以见到的。

板书设计：