小学数学人教版六年级下册圆柱的表面积教学设计及反思

圆柱的表面积

教学内容

北师大版小学数学教材六年级下册第5~7页。

教学目标

知识技能

1、通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决生活中有关问题的能力。

教学思考与问题解决

操作活动中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，让学生掌握它们的特征。

情感态度

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。

重点难点

重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。

难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教具学具

教具：多媒体课件一套

学具：长方形、正方形等彩色纸片，圆柱形物体一个。

教学设计

一、问题导入、板书课题：

师：上节课我们认识了圆柱，同学们对圆柱有了一定的了解，现在老师想让大家帮老师解决生活中有关圆柱的问题，同学们乐不乐意呀？

生：乐意！

课件展示教材第5页问题：

如右图，要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？

师：要做这个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？能说一说你是怎么想的吗？

生1：要求需要多大面积的纸板，实际上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它的侧面一共需要多少纸板。

生2：求制作这个圆柱需要多少纸板，就是求圆柱的底面积和侧面积的和。

生3：圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？

师：是啊，圆柱的侧面积怎样求呢？这就是我们今天要学习的内容——圆柱的表面积。

设计意图：开门见山，利用问题导入新课。

二、动手操作，初步感知

师：前面我们已经知道，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，那么现在请同学们联系这个知识点，利用转化的方法，能不能把圆柱的侧面积计算转化成长方形的面积计算呢？在这个过程中，请同学们思考：圆柱的侧面和展开后的长方形之间有什么关系？现在利用自己手中的学具，自己动手操作，同桌合作交流。

生：动手操作相互交流（教师参与学生的讨论）

师：同学们讨论的真棒。

设计意图：为了突破和解决“求圆柱表面积”这一难点，在教学中采用实际操作和演示的方法，让学生通过实际操作探讨得出结果。

师：谁能具体说一下？

组1：圆柱的侧面积沿高展开后，得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱底面圆的周长，宽就是圆柱的高。

组2：长方形的面积＝长      ×高

↓      ↓        ↓

圆柱的侧面积＝底面周长×高

组3：如果用C表示圆柱的底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，S侧＝Ch=πdh=2πrh。

师：同学们总结的很好，尤其是3组的同学，考虑了三种情况，更值得表扬。

师：我们上节课学习了圆柱的特点，知道它有三个面，那如何求它的表面积呢？

组4：S表＝S侧+2S底

组5：S表=Ch+2πr2=πdh+2πr2=2πrh+2πr2

师：同学们总结得非常好！求圆柱的表面积，关键是要先求出侧面积。同学们能总结出圆柱侧面积的计算公式吗？

生：S侧=Ch=πdh=2πrh

设计意图：让学生通过小组合作和动手操作，探讨出在已知圆柱半径、直径和底面周长的三种情况下，怎样求圆柱的表面积，并总结出圆柱的侧面积等于底面周长乘高（S侧=C底h）。

三、探究新知，总结公式

师：太好了，同学们，现在来解决老师的问题肯定易如反掌了。

课件展示圆柱展开图。

让学生观察展开图。

提问：在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？

学生汇报，集体完善。

师生共同总结：S表=S侧+2S底

设计意图：将数学知识系统化，温故知新，将学生已经掌握的长方体、正方体表面积的计算与圆柱表面积的计算有机结合，并有所拓展，开发学生的学习潜能。

师：现在，同学们能算出做一个圆柱形盒子，至少需要用多大的面积纸板了吧！

生：圆柱形纸盒是由纸板围成的，求纸板的面积实际上就是求圆柱的表面积。圆柱的表面积指的是围成圆柱的所有面的面积之和，所以圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。

课件出示解答过程：

侧面积：2×3.14×10×30=1887（cm2）

底面积：3.14×10×10=314（cm2）

表面积：1884+314×2=2512（cm2）

答：至少要用2512 cm2的纸板。

师：同学们看这个过程既条理又清楚，所以我们在以后的学习中要养成良好的书写习惯。

设计意图：改变教学内容的呈现方式，将教材中的例题改编成日程生活中学生熟悉的具体实例，激发学生的学习与探索欲望，充分调动学生学习数学的积极性与主动性。

四、尝试应用，解决问题

1、课件出示教材第6页问题：

如右图，做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？

师：求做圆柱形水桶所需铁片的多少，实际是求水桶的哪几个面的面积？为什么？

生：这个水桶是无盖的，铁皮的面积只能是侧面积加上一个底面积。

学生独立完成并板演，发现问题及时纠正。

然后课件出示解答过程：

侧面积：3.14×4×5=62.8（dm2）

底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（dm2）

表面积：62.8+12.56=75.36（dm2）

答：至少需要75.36 dm2的铁皮。

（3）出示教材第6页“试一试”第2题，要求学生先独立完成，再同桌互相交流答案。

设计意图：在教学时，利用多媒体，通过反复演示圆柱表面积的计算过程，展示知识的内在联系，对培养学生理解问题的能力起到了积极的作用。

2、小结。

师：这节课你有什么收获？

作业：

回家后，找一个圆柱形实物，先估一估圆柱形实物的表面积是多大，再测量出计算表面积需要的数据，实际算一算它的表面积。

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch

=πdh

=2πrh

圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

S表=S侧+2S底

教学反思：

1、这节课的教学是求圆柱的侧面积和表面积。在上课时，我充分利用了转化的方法，让学生利用侧面积展开图自己动手、动脑获得侧面积的公式，这样不仅使学生认识了学习的一种重要思想：转化，而且使学生感受到重新创造数学的乐趣，增强了学生学习数学的信心，使学生真正成为学习的主人。

2、问题导入和作业设计体现了“数学来源于生活，又服务于生活”，使学生体验到数学与生活的密切联系。

3、本节课我组织了学生讨论与交流，并以合作者的身份参与了讨论，在讨论是给予恰当的指导和鼓励。