2023年福建省福州市中考二模数学试题（无答案）

准考证号:________________   姓名:_____________

（在此卷上答题无效）

2022-2023学年第二学期福州市九年级质量抽测

数    学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分.

注意事项:

1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效.

3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑

4.考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.2的相反数是

A.2                                                                     B.-2

2.下列交通标志图案中，是中心对称图形的是

3.湿地被称为“地球之肾”.福州市现有湿地206800公顷，将数据206.800用科学记数法表示，其结果是

A.2068×102                                                    B.206.8×103

C.2.068×105                                                   D.0.2068×106

4.如图所示的几何体，其主视图是

5.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的大小是

A.70°

B.80°

C.100°

D.110°

6.下列运算正确的是

A.a3+a2＝a5                                                 B.a3-a2＝a

C.a3·a2＝a6                                               D.（a3）2＝a6

7.林则徐纪念馆作为“福州古雁”的典型代表，是全国重点文物保护单位.该纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按内容占40%，文化占60%计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是

A.甲                                                               B.乙

C.丙                                                               D.丁

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点A′（-2，4）.

若点A与点A′关于直线l成轴对称，则直线l的解析式是

A. y＝2

B. y＝x

C. y＝x+2

D. y＝-x+2

9.我国著名院士袋隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就.某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩.设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是

10.如图，△ABC中，O是BC上一点，以O为圆心，OC长为半径作半圆与AB相切于点D.若∠BCD＝20°，∠ACD＝30°，则∠A的度数是

A.75°

B.80°

C.85°

D.90°

第Ⅱ卷

注意事项:

1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上作答，答案无效.

2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，点A在数轴上对应的数是a，则实数a的值可以是_______.（只需写出一个符合条件的实数）

12.不等式2x-3＞0的解集是_________.

13.四边形的内角和度数是_______.

14.我国数学家祖冲之是第一个将圆周率的计算精确到小数点后七位的人，他将圆周率精确到3.1415926.若从该数据的8个数字中随机抽取一个数字，则所抽到的数字是1的概率是_______.

15.两个正方形按如图所示的位置放置，若重叠部分是一个正八边形，则这两个正方形边长的比值是_______.

16.已知直线y＝-x+b（b＞0）与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线（k＞0）交于E，F两点.若AB＝2EF，0且b＜k＜3b则b的取值范围是_______.

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分8分）

计算:||-2-1.

18.（本小题满分8分）

如图，点A，B在CD的同侧，线段AC，BD相交于点E， ∠ECD＝∠EDC,∠ECB＝∠EDA，求证:AD＝BC.

19.（本小题满分8分）

先化简，再求值:（，其中

20.（本小题满分8分）

荔枝是一种具有悠久历史的水果，深受广大人民群众喜爱.某超市现售卖桂味和黑叶两种荔枝，已知购买2千克桂味和1千克黑叶需要花费80元，购买1千克桂味和4千克黑叶需要花费96元.求桂味和黑叶每千克的价格.

21.（本小题满分8分）

如图，AB是半圆O的直径，＝，D是BC上一点，，E是AC的中点，连接OC，OD，DE.

（1）求∠COD的大小;

（2）求证:DE∥AB.

22.（本小题满分10分）

某学校食堂计划推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额x（单位:元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息:

a.这20名学生午餐消费金额数据如下:

4         8       10      9         9       6        9        6        8        8

7         8        8        6       7        9        10      7        8        5

b.这20名学生午餐消费金额数据的频数分布表:

c.这20名学生午餐消费金额数据的平均数，中位数，众数:

根据以上信息， 回答下列问题:

（1）写出表中m，n，t的值;

（2）为了合理膳食结构，学校食堂推出A，B，C三种价格不同的套餐.据调查，午餐消费金额在6≤x＜8的学生中有50%选择B套餐，消费金额在8＜x＜10的学生中有60%选择B套餐，其余学生选择A套餐或C套餐.若每天中午约有800名的学生在食堂用餐，估计食堂每天中午需准备B套餐的份数.

23.（本小题满分10分）

如图，已知∠MON＝90°，A，B为射线ON上两点，且OB＜BA.

（1）求作菱形ABCD，使得点C在射线OM上（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;

（2）在（1）的条件下，连接AC，OD，当△AC∽△OCB时，求tan∠ODC的值.

24.（本小题满分12分）

如图1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，AB＝4，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，其中A′是点A的对应点，且0°＜∠ABA′＜360°，连接AA′，CC′.

（1）求证:;

（2）如图2，当点C′在线段AA′上时，求△CBC′的面积;

（3）直线AA′与直线CC′交于点D，点E是边AB的中点，连接DE，在旋转过程中，求DE的最大值.

25.（本小题满分14分）

已知抛物线y＝ax2+bx-4与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，且OB＝OC＝2OA.直线y＝kx-2（k＞0）与抛物线交于D，E两点（点D在点E的左侧），连接OD，OE.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若△ODE的面积为，求k的值;

（3）求证:不论k取何值，抛物线上都存在定点F，使得△DEF是以DE为斜边的直角三角形.