必刷卷01——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（天津专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷01

数  学（天津专用）

2023年天津中考数学题型仍然是12（选择题）+6（填空题）+7（解答题），坚持以课标为命题依据，不断提高命题水平，不断提升试题科学化水平。国家政策要求中考命题要结合数学学科特点，合理设置试题结构，减少机械记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索跨学科命题。

必刷卷01主要从“合理设置试题结构，减少机械记忆试题和客观性试题”的角度出发，从“重视基础知识、基本技能的考察”和“注重数学思想、方法的考察”两方面，对2023年天津中考数学试题进行分析。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，2022年中考数学试卷中，1-10题，13-16题，19-20题的考题题型基本不变，维持历年必考知识点及形式。第11题将会考查旋转、轴对称的性质及其“衍生”图形的性质，虽是两种不同的图形变换，但这其中蕴含着“变”与“不变”的哲理。针对这类问题，我们要做到一“定”（定旋转中心/对称轴）一“找”（找对应点/对应边/对应角），把握等边和等角。

近七年的中考试题中，前六年第21题比较稳定的围绕着角度计算进行的两问求解问题，而在2022年有所调整，将第二问变为边长计算问题，今年的考题也极大可能是结合切线性质、圆周角定理及其推论、垂径定理等相关几何知识来进行角度和边长求解的题型，因而我们必须要提升对相关定理掌握的熟练程度，熟悉定理之间的转换，并具备灵活运用的综合能力。针对这类问题，我们可以对“遇到中点添加辅助线模型”和“与切线有关的常见模型”多加练习并加深思考。

另外，在平时学习中要特别关注基础性、综合性、应用性和创新性的数学问题，同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想方法，这些思想会蕴含于每道试题之中，运用得当可起到事半功倍的作用。对于其余题型，我们将会在必刷题02-05中逐一给大家分析和预测。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．计算的结果是（    ）

A．1 B． C． D．15

2．的值等于（    ）

A． B． C．3 D．

3．用科学记数法表示3056000，正确的是（    ）

A．3056×103 B．0.3056×107 C．3.056×103 D．3.056×106

4．下列四个图形中，属于轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．五个大小相同的正方体搭成约几何体如图所示，其主视图是（    ）．

A． B．     C． D．

6．的值在（    ）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

7．计算的结果是（　　）

A． B．﹣ C．﹣1 D．1﹣a

8．若一元二次方程的两个根分别为，则的值等于（　　）

A． B．4 C． D．12

9．若点，，都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示，的顶点坐标是，顶点坐标的是，则顶点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在的延长线上，连接．下列结论一定正确的是（      ）

A．  B．  C． D．

12．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：

下面有四个论断：①抛物线的顶点为；②；③关于的方程的解为，；④当时，的值为正，其中正确的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．计算：-y2·(-y)3=__________.

14．计算的结果等于______．

15．在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 _____．

16．已知一次函数的图象向上平移b个单位后经过第一象限，请你写出一个符合条件的b的值为_______．

17．如图，在平行四边形中，，，，点M，N分别是边，的中点，连接，，并取，的中点，分别记为点E，F，连接，则的长为_________．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且．

（1）线段的长等于_______；

（2）以为直径的半圆与边相交于点D．在圆上有一点P，使得平分，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P．并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_________．

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：

第一步，解不等式①，得____________________；

第二步，解不等式②，得____________________；

第三步，将不等式①和②的解集在数轴表示出来；

第四步，原不等式组的解集为______________________．

20．（8分）某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计图①和图②．根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值为_________；

(2)求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；

(3)根据统计的这组参加家务劳动次数数据，，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数．

21．（10分）已知，上有点A，B，连接，，，C为的中点，连接．

(1)如图①，求的大小和的长；

(2)如图②，延长至点D，使得，过点D作的切线交的延长线于点E，切点为F，连接，求的长．

22．（10分）新冠病毒传播迅速，无人机在防疫工作上表现出色，零接触运送物资，如图，无人机在离地面30米的D处，测得操控者A的俯角为，测得点C处的俯角为，又经过人工测量得到操控者A和教学楼间的水平距离为60米，则教学楼的高度为多少米？（点A、B、C、D都在同一平面内，结果保留根号）

23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小明家、书店、超市依次在同一条直线上，书店离家，超市离家，周末小明先匀速骑行到超市停留了购买一些文具；然后匀速骑行到书店；在书店停留了后，匀速骑行了返回家中．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y（单位：）与离开家的时间x（单位：）之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①书店到超市的距离为_________；

②小明从超市到书店的速度为_________；

③小明从书店返回家的速度为_________；

④当小明离家的距离为时，他离开家的时间为_________．

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形为正方形．点、分别在边、上，为等边三角形．

(1)若，求的长；

(2)如图2，点在线段上，，探究线段、、之间的数量关系，并说明理由

(3)如图3，连接，点、分别在、上，且，若，直接写出的最小值．

25．（10分）已知抛物线（b，c为常数）与x轴交于A（3，0），C两点，与y轴相交于点B，点M为线段AB上一点．

(1)当时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)若点N（－b－2，）是抛物线在第三象限内的点，有一点P（－5，0），当时，求b的值；

(3)在（1）的条件下，，点E是y轴上一点，在抛物线上是否存在点F，使得以A，M，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．