必刷卷03——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（浙江温州专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷03

数  学（浙江温州专用）

2023年温州中考数学没有多大，满分150分，题型仍然是10（选择题）+6（填空题）+8（解答题），但考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性，要关注学科主干知识，从知识点的分布看，实数的有关概念及其运算，代数式的化简求值，探究规律，方程不等式组的解法及函数知识的综合应用，直线型的相关性质，仍将是考试的重点。对于函数侧重考查一次函数、反比例函数的性质以及函数的应用、函数与方程不等式之间的联系，二次函数的综合问题常以解答的形式出现；对三角形的全等、相似的证明，特殊四边形的判定及性质的应用，也将以解答题的形式出现。此外，统计与概率也是必考内容。对圆的知识考查，尤其是圆的有关计算与证明，强化数学意识的转化和应用能力。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，中考试卷侧重增加文化的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度.考向预测：选择题前7道属于基础题，重点考查实数的大小比较、科学记数法、整式、三视图、数据的分析、一元二次方程的根的情况、切线的有关计算，容易丢分的选择题以三角形与三角函数、二次函数的性质、四边形综合题为主。填空题的考查主要是因式分解、解不等式、统弧长。三角形的计算、反比例函数的图象与性质，第16题考查矩形的性质、图形的拼剪、相似三角形；解答题仍然是8道，前几道主要是容易得分的题目，第17题主要考查了分式的加减法和实数的运算、第18题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定等知识；第19题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表，第20题考查作图﹣应用与设计作图.第21题是二次函数综合题，考查了待定系数法，二次函数图象上点的坐标特征，平移的性质等知识；第22题是圆的有关计算与证明，考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质；

   第23题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用；第24题是三角形综合题目，考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理等.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π中，最小的数是（　　）

A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．﹣π

2．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（　　）

A．面朝上的点数是3 B．面朝上的点数是奇数 

C．面朝上的点数小于2 D．面朝上的点数不小于3

3．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011

4．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．

5．若一组数据的方差为：s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+（x4﹣3）2+（x5﹣3）2]，则数据总和为（　　）

A．5 B．3 C．6 D．15

6．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）

A．4x2＝4x﹣1 B．5x2﹣3x+4＝0 C．2x2﹣x＝0 D．x2+2x﹣1＝0

7．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D在⊙O上．若∠B＝42°，则∠DAC的度数是（　　）

A．42° B．48° C．52° D．58°

8．如图把两张宽度均为3的纸条交错叠在一起，相交成角α，则重叠部分的周长为（　　）

A．12tanα B．12sinα 

C． D．

9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0．则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（　　）

A．y＝﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣ D．y＝x2+

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以BC为边向上作正方形BCDE，以AC为边作正方形ACFG，点D落在GF上，连结AE，EG．若DG＝2，BC＝6，则△AEG的面积为（　　）

A．4 B．6 C．5 D．8

二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

11．分解因式：4﹣x4＝　   　．

12．不等式组的解集为　   　．

13．已知扇形的弧长为6πcm，面积为24πcm2，则该扇形的圆心角度数为 　   　．

14．如图：在△ABC中，D，E为边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，若∠ACB＝108°，则∠DCE的大小为　   　．

15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）经过菱形ABCD的边CD的中点P，A，C在x轴上，B（0，﹣2），D（0，2），过点D作DM⊥AB，垂足为M，交x轴于点N，则AN的长为 　   　．

16．图1是一张矩形折纸，其中图形①，③，⑤分别与图形②，④，⑥关于AB所在的直线成轴对称，现沿着虚线剪开，部分剪纸拼成不重叠、无缝隙的正方形（如图2），若正方形边长为9，图2中所标注的d1的值为6，d2的值为整数，则图1中矩形的宽为 　   　，矩形的长为 　   　．

三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（10分）计算：

（1）+﹣．             （2）﹣+．

18．（8分）已知：如图，AE、BD相交于点O，点C是线段AB的中点，CE＝CD，∠ACD＝∠BCE，

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）判断△OAB的形状，并说明理由．

19．（8分）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）此次被调查的学生人数为 　   　名；

（2）直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）求拓展课程C（音乐鉴赏）所对应的扇形的∠1的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢D（劳动实践）拓展课程．

20．（8分）如图在8×8的方格纸ABCD中，M，N分别是AD，AB的中点，请按要求画格点线段（端点在格点上），且所画的线段端点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画一条格点线段EF平分MN，使E，F在四边形ABCD的边上，且不与它的边平行．

（2）在图2中画一条格点线段GH，使得MN平分GH，且G，H在四边形ABCD的边上．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知OA＝3，该抛物线的对称轴为直线x＝﹣．

（1）求出该抛物线的表达式及点B、C的坐标；

（2）连接AC，将线段AC平移，使得平移后线段的一个端点恰好在这条抛物线上，另一个端点在对称轴上点A、C平移后的对应点分别记为点D、E，求D、E点坐标．

22．（10分）如图，圆内接四边形ABDC中，AB＝AC＝4，AD＝5，E为弧CD的中点，AE交CD于点F，M为AD上一点，且AM＝4．

（1）求证：∠DBM＝∠DAF；

（2）求BD•DC的值．

23．（12分）随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：

（1）若该公司三月份的利润为100万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（利润＝售价﹣成本）

（2）如果该公司四月份投入成本不超过216万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？

（3）某学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打9折：方案二：购买168元会员卡后，乙型口罩一律8折，请帮学校设计出合适的购买方案．

24．（10分）在△ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP．

（1）如图1，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAP＝15°，且PC＝+1．求：△ABP的面积．

（2）如图2，若∠BAC＝90°，AB＝AC，AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．

（3）如图3，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝9﹣3，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．