小升初知识点分类汇编（北京）-06应用题（试题）-六年级数学下册北京版

小升初知识点分类汇编（北京）-06应用题（试题）-六年级数学下册北京版

一、选择题

1．（2022·北京顺义·统考小升初真题）根据下面给出的信息，231可以用（    ）表示。

A． B． C． D．

2．（2022·北京顺义·统考小升初真题）在解决下面4个问题时都运用了（    ）。

①用数对确定电影院每一位观众的座位

②求两个数相差多少

③画正比例图像时描点的过程

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系

A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略

3．（2020·北京房山·统考小升初真题）一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队工作效率的最简比是（    ）。

A． B． C．5∶4 D．4∶5

4．（2020·北京房山·统考小升初真题）某餐厅里，一张桌子可坐6人，如下图，按照上面的规律，张桌子能坐（    ）人。

……

A． B． C． D．

5．（2020·北京顺义·统考小升初真题）观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（    ）根小棒。

A．45 B．60 C．51 D．59

二、解答题

6．（2022·北京昌平·统考小升初真题）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？

7．（2021·北京丰台·统考小升初真题）语文毕业考试时长120分钟，英语毕业考试时长70分钟，数学毕业考试时长90分钟。请你提出一个与百分数有关的问题，并解答。

问题：______

8．（2020·北京昌平·统考小升初真题）小刚站在凳子上比爸爸高0.04米，爸爸身高多少米？

9．（2020·北京昌平·统考小升初真题）勤洗手、戴口罩，疫情防护人人有责。某小区为了做好此项工作，为每栋楼安置了废弃口罩消毒回收机（如下图）。回收机的长是50厘米，宽是35厘米，高是100厘米。自己提出一个实际问题，并解答出来。

10．（2020·北京房山·统考小升初真题）按照这样的速度，行完全程共需要几小时？

11．（2020·北京房山·统考小升初真题）根据题意列方程，不解答。

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？

12．（2020·北京顺义·统考小升初真题）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：

甲队长说：我们完成了总任务的一半。

乙队长说：我们修了120米。

丙队长说：我们承担了全长的30%。

根据以上信息，算一算这条公路长多少米？

13．（2020·北京顺义·统考小升初真题）通过测量可知，同一时间同一地点杆高和影长成正比例。图中杆高是4.5米，影长是3米。这时测得电线杆的影长是5米，电线杆高多少米？

14．（2020·北京海淀·统考小升初真题）农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

三、填空题

15．（2020·北京大兴·统考小升初真题）某场演出的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。王叔叔买了10张票，一共用去540元。他买售价40元的票(          )张，售价60元的票(          )张。

16．（2020·北京房山·校考小升初真题）已知两个数的商是7，这两个数的差是114，那么其中较小的数是____。

参考答案：

1．A

【分析】观察可知，○表示100，△表示10，☆表示1，231由2个百、3个十、1个一组成，据此用对应图形表示出各数位上的数即可。

【详解】2个百用○○表示，3个十用△△△表示，1个一用☆表示，231可以用○○△△△☆表示。

故答案为：A

【点睛】关键是理解不同图形表示的计数单位，根据整数的组成用图形表示出这个数。

2．A

【分析】对应的思想就是用“一一联系的观点”来解答各种数量之间的关系；

有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，可以根据问题的具体情况合理假设，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化；

解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫逆推策略；

在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积。

【详解】由分析得：

①用数对确定电影院每一位观众的座位，运用了对应思想，符合题意；

②求两个数相差多少，运用了对应思想，符合题意；

③画正比例图像时描点的过程，运用了对应思想，符合题意；

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系，运用了对应思想，符合题意；

故答案为：A

【点睛】此题考查的对面是理解掌握“一一对应”数学思想的实际应用。

3．C

【分析】时间的反比是效率比，写出效率比化简即可。

【详解】10∶8＝5∶4

故答案为：C

【点睛】本题考查了比的意义和化简，时间分之一可以看作效率。

4．C

【分析】根据桌子数×4＋2＝能坐的人数，进行分析。

【详解】n×4＋2＝4n＋2

故答案为：C

【点睛】本题考查了数与形，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

5．C

【分析】根据5n＋1＝小棒数量，带入数据计算即可。

【详解】5×10＋1

＝50＋1

＝51（根）

故答案为：C

【点睛】本题考查了数与形，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

6．12000台

【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，代入相应数值即可计算一共装配多少台平板电脑。

【详解】（180＋220）×30

＝400×30

＝12000（台）

答：一共装配12000台平板电脑。

【点睛】本题解题的关键是找出数量关系：工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。

7．语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多百分之几？（答案不唯一）

33.3%

【分析】提问：语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多百分之几；用语文毕业考试时长减数学毕业考试时长，再除以数学毕业考试时长即可。

【详解】提问：语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多百分之几？（答案不唯一）

（120－90）÷90×100%

＝30÷90×100%

≈33.3%

答：语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多33.3%。

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。

8．1.71米

【分析】爸爸的身高＝小刚的身高＋凳子的高度－0.04，据此解答。

【详解】1.35＋0.4－0.04

＝1.75－0.04

＝1.71（米）

答：爸爸身高1.71米。

【点睛】分析出爸爸的身高、小刚的身高、凳子的高度之间的联系是解答此题的关键。

9．这个回收机所占的空间是多少立方分米；175立方分米

【分析】根据题意，提出一个实际问题：这个回收机所占的空间是多少立方分米？回收机所占的空间就是长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高求出这个回收机所占的空间。

【详解】提出一个实际问题：这个回收机所占的空间是多少立方分米？

50×35×100

＝1750×100

＝175000（立方厘米）

175000立方厘米＝175立方分米

答：这个回收机所占的空间是175立方分米。

【点睛】长方体的体积公式是解答问题的关键，学生要掌握。

10．3小时

【分析】因为，则路程与速度成正比例关系，故可用正比例关系解答。

【详解】解：设行完全程共需要x小时，

210∶x＝140∶2

140x＝210×2

140x＝420

x＝3

答：行完全程共需要3小时。

【点睛】这是正比例的应用。应用之前，要根据两种相关联的量是比值一定，还是乘积一定，来判断是成正比例还是反比例关系。

11．解：设大和尚有x人，根据题意可列方程：

【分析】首先找到题中的等量关系，为大和尚吃馒头数量＋小和尚吃馒头数量＝100。再设大和尚为x人，并用含有x的式子结合题意表示大小和尚分别吃掉的馒头数量，代入等式即可。

【详解】等量关系：大和尚吃馒头数量＋小和尚吃馒头数量＝100。因为设大和尚人数为x人，则小和尚人数为（100－x）人。再依据题中“大和尚1人分3个，小和尚3人分1个”，则大和尚吃馒头总数为3x个，小和尚吃馒头总数为，故列式为。

【点睛】鸡兔同笼问题，既可用假设法来解，也可用方程。用方程来解时，是顺向思维占主导作用。

12．600米

【分析】公路全长看作单位“1”，甲队完成全长，丙队承担了全长的30%，那么乙队修了全长的1－－30%，用乙队修的长度÷对应分率＝公路全长。

【详解】

（米）

答：这条公路长600米。

【点睛】本题考查了分数和百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应分率。

13．7.5米

【分析】设电线杆高x米，根据杆高∶影长＝k（一定），列出正比例算式，解答即可。

【详解】解：设电线杆高x米。

x∶5＝4.5∶3

3x＝5×4.5

3x÷3＝22.5÷3

x＝7.5

答：电线杆高7.5米。

【点睛】本题考查了正比例的应用，商或比值一定是正比例关系。

14．18

【分析】已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨，根据乘法的意义可知，已烧了1.2×16吨，则还剩下39－1.2×16吨，剩下的煤每天烧1.1吨，根据除法的意义可知，还可烧（39－1.2×16）÷1.1天。

【详解】解：设还可以烧x天。

1.1x＝39－16×1.2

x＝18

答：还可以烧18天。

【点睛】完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算。

15．     3     7

【分析】假设全买的60元的票，应该需要60×10元，实际花费要少，因为每张40元的票都算成了60元，每张多算60－40元，求出多出的钱数包含多少60－40元就买了几张40元的票，总票数－40元的张数＝60元的张数。

【详解】（60×10－540）÷（60－40）

＝（600－540）÷20

＝60÷20

＝3（张）

10－3＝7（张）

【点睛】本题考查了鸡兔同笼的解题方法，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。

16．19

【分析】两个数的商是7，说明较大数是较小数的7倍，差是114，对应7－1份，据此求出一份数就是较小数。

【详解】114÷（7－1）

＝114÷6

＝19

【点睛】本题考查了差倍问题，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差。