小升初知识点分类汇编（福建）-01数的运算非选择题（试题）-六年级数学下人教版

小升初知识点分类汇编（福建）-01数的运算非选择题（试题）-六年级数学下人教版

一、填空题

1．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）如图是一个两位数乘两位数的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，那么A与B相比，A(        )B。（填大于或小于）

2．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）的比值是(        )，它的倒数是(        )。

3．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）15∶（    ）＝＝（    ）%＝0.3＝（    ）成。

4．（2022·福建福州·统考小升初真题）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有(        )只鸭子。

5．（2022·福建福州·统考小升初真题）新疆不仅风光旖旎，而且物产丰裕。在崇山峻岭、绿洲戈壁之间，有着数不尽的“粮仓”“肉库”“油盆”“煤海”等、新疆名酒伊力特，瓶身上标示：酒精度52%，净含量500mL。这里的52%表示(        )占(        )的52%，这瓶酒中含水(        )mL。

6．（2022·福建福州·统考小升初真题）（    ）∶10＝＝5÷（    ）＝＝（    ）折。

7．（2022·福建福州·统考小升初真题）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2g。某次抽检五粒球的质量分别是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，这些乒乓球的合格率为(        )%。

8．（2022·福建福州·统考小升初真题）根据下图列出乘法算式(         )。

二、脱式计算

9．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）用递等式计算，能简便的要用简便方法计算。

75－32×18÷9                        32×2.5×125            

10．（2022·福建漳州·统考小升初真题）脱式计算（第③题要简算）

（1）67.5÷1.5＋1.8×25      （2）    （3）

11．（2022·福建莆田·统考小升初真题）计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）

（52－216÷18）×25                        

三、解方程或比例

12．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）求未知数x的值。

∶x＝∶          2.4x－1.9x＝5

四、解答题

13．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）王叔叔开了两家快餐店，下图是这两家快餐店近几年营业额的统计图。

（1）乙店（    ）年的营业额最高，是（    ）万元；

（2）2021年，甲店的营业额比乙店约多（    ）%。

（3）如果必须关停一家快餐店，你有什么建议？请写出你的理由。

14．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）在大阅读活动中，小林看一本文学书。第一天看了45页，第二天看了63页，第二天看的页数占总页数的35%，这时剩下的页数占这本书总页数的。

（1）用线段图表示题目里的条件。

线段图：

（2）你会计算这本文学书一共有多少页吗？请你列式解答。

（3）算式“63÷35%×”解决的是什么问题？请你写在下面的横线上。

________________________________________

15．（2022·福建漳州·统考小升初真题）利民百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，分别制成如下两种的统计图。

（1）请将上面两幅统计图补充完整。

（2）上半年平均每月销售多少台？

（3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（    ）（空调或取暖器）。

理由是：（          ）。

16．（2022·福建漳州·统考小升初真题）张芳读一本书，第一天读了全书的，第二天读了21页，这时已读的页数和剩下页数的比是4∶5，这本书一共多少页？

17．（2022·福建莆田·统考小升初真题）甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销，各自采用不同的优惠方式。请你选择合适的信息，提一个至少两步解答的问题，并解答。

问题：

解答：

18．（2022·福建莆田·统考小升初真题）食堂运进一批大米，吃了这批大米的，还剩400千克。这批大米共多少千克？（先把线段图补充完整，再列方程解答）

19．（2022·福建莆田·统考小升初真题）张老师要用100元钱购买班级六一节礼物。他先花37.5元买了笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。他可以买多少支同样的笔？

参考答案：

1．小于

【分析】根据两个数与两个数乘法的计算方法可知：A＝68×○，B＝68×□，○是个位上的数字，□是十位上的数字，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

因为A是68与个位上的数的积，B是68与十位上的数的积，所以A小于B。

【点睛】本题考查两位数与两位数的乘法，明确其计算方法是解题的关键。

2．         

【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出它的倒数。

【详解】

＝0.25÷

＝

1÷＝

【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。

3．50；21；30；三

【分析】把小数0.3化成分母是10的分数；

根据比与除法的关系3÷10＝3∶10，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶50；

根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是70的分数；

把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；

根据成数与百分数的关系，可得30%＝三成。

【详解】根据分析得，15∶50＝＝30%＝0.3＝三成。

【点睛】此题主要考查成数的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。

4．72

【分析】把这群鸭子的总数看作是单位“1”，一半的一半水中游，也就是的在水中，剩下坡下走，窝内还剩18只，由此可以求出18只占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】18÷（1－×－）

＝18÷（1－－）

＝18÷

＝72（只）

一共有72只鸭子。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是正确找出单位“1”及18对应的分率。

5．     酒精     整瓶酒     240

【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，52%表示酒精占整瓶酒的百分率，把整瓶酒看作单位“1”，水占整瓶酒的（1－52%），最后用乘法求出水的含量。

【详解】分析可知，52%表示酒精占整瓶酒的52%。

500×（1－52%）

＝500×0.48

＝240（mL）

所以，这瓶酒中含水240mL。

【点睛】理解百分数的意义并求出水的含量占整瓶酒的百分率是解答题目的关键。

6．2；25；3；二

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶10；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数：＝5÷25；＝，再用4－1，求出（）的值；再用1÷5，求出商，再把小数点向右移动两位，添上百分号，百分之几十就是几成，据此解答。

【详解】2∶10＝＝5÷25＝＝二折

【点睛】本题主要是考查除法、分数与比的关系；小数、分数、百分数之间的互化以及折扣问题。

7．80

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“2.5±0.2g ”的含义，即2.5g是这种比赛用球的标准净重，实际每粒球的质量最多不超过（2.5＋0.2）g，最少不低于（2.5－0.2）g，比较抽检的五粒球的质量，质量在范围内的是合格的粒数，然后根据“合格率＝合格的粒数÷总粒数×100%”，代入数据计算即可。

【详解】最多不超过：2.5＋0.2＝2.7（g）

最少不低于：2.5－0.2＝2.3（g）

2.3g＜标准的比赛用球的质量＜2.7g

2.3＜2.56＜2.7，合格；

2.3＜2.61＜2.7，合格；

2.73＞2.7，不合格；

2.3＜2.58＜2.7，合格；

2.3＜2.50＜2.7，合格；

抽检的五粒球的质量有1粒不合格，4粒合格；

合格率为：

4÷5×100%

＝0.8×100%

＝80%

【点睛】本题考查正负数的意义及应用和百分率的计算，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负；明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

8．×＝

【分析】先把长方形平均分成3份，涂色部分占1份，就是，再把这1份平均分成了3份，深色部分占两份就是的，即×，由此求解。

【详解】×＝

【点睛】解决本题主要根据分数的意义以及分数乘法的意义进行解答。

9．11；10000；

；；

【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可；

（2）把32拆成4×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；

（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法即可；

（5）把0.75化为分数形式，然后把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；

（6）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可。

【详解】75－32×18÷9

＝75－576÷9

＝75－64

＝11

32×2.5×125

＝4×8×2.5×125

＝（2.5×4）×（125×8）

＝10×1000

＝10000

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

10．（1）90；（2）；（3）18

【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法；

（2）根据运算顺序，先计算两个括号里的减法，再计算括号外的除法；

（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。

【详解】（1）67.5÷1.5＋1.8×25

＝45＋45

＝90

（2）

（3）

11．1000；；

【分析】（52－216÷18）×25，先算除法，再算加法，最后算乘法；

，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；

，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。

【详解】（52－216÷18）×25

＝（52－12）×25

＝40×25

＝1000

12．x＝；x＝10

【分析】∶x＝∶，根据比例的基本性质，将∶x＝∶变为x＝×，然后左右两边同时除以即可；

2.4x－1.9x＝5，将左边合并为0.5x，然后左右两边同时除以0.5即可。

【详解】∶x＝∶

解：x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝

2.4x－1.9x＝5

解：0.5x＝5

0.5x÷0.5＝5÷0.5

x＝10

13．（1）2017，60

（2）367

（3）关停乙店，理由见详解

【分析】（1）观察折线统计图，虚线代表乙店，虚线上的最高点表示营业额最高，据此填空即可；

（2）先求出2021年甲店的营业额比乙店的营业额多多少，然后再除以乙店的营业额即可；

（3）根据甲店和乙店营业额的变化趋势解答即可。

【详解】（1）乙店2017年的营业额最高，是60万元。

（2）（70－15）÷15

＝55÷15

≈367%

2021年，甲店的营业额比乙店约多367%。

（3）应把乙店关停，因为乙店的营业额呈下降趋势。

【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。

14．（1）线段图见详解

（2）180页

（3）还剩下多少页没有看？

【分析】（1）由题意可知，第二天看了63页，第二天看的页数占总页数的35%，根据除法的意义，用除法求出这本书的总页数，用第一天看的页数除以总页数即可求出第一天看的占总页数的几分之几；然后把35%和都化为分母是20的分数，据此作图即可。

（2）第二天看了63页，第二天看的页数占总页数的35%，根据除法的意义，用除法求出这本书的总页数。

（3）用第二看的页数除以它占总页数的百分率即可求出总页数是多少，再根据乘法的意义，用乘法求出还剩下的页数。

【详解】（1）63÷35%＝180（页）

45÷180＝，35%＝，＝

如图：

（2）63÷35%＝180（页）

答：这本文学书一共有180页。

（3）算式“63÷35%×”解决的是还剩下多少页没有看？

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

15．（1）图见详解

（2）45台

（3）空调；因为冬季天气比较冷，空调卖的比较多

【分析】（1）观察扇形统计图可知，把四个季度的销售总数看作单位“1，”，用1减去第一季度、第三季度、第四季度所占的百分比，即可求出第二季度所占的百分比；观察统计图可知，第一季度所占的百分比是10%，对应的台数是60台，根据除法的意义，用除法即可求出四个季度的总销量，再根据求一个数的百分之几，用乘法求出第三季度和第四季度的销售台数；据此作图即可。

（2）先求出第一季度和第二季度的销售总数，再除以上半年的月数即可解答；

（3）根据统计图的信息进行合理分析即可。

【详解】（1）1－10%－15%－40%

＝90%－15%－40%

＝75%－40%

＝35%

60÷10%＝600（台）

600×40%＝240（台）

600×15%＝90（台）

作图如下：

（2）（60＋210）÷6

＝270÷6

＝45（台）

答：上半年平均每月销售45台。

（3）观察统计图，我觉得这种家电是空调。理由是：因为空调在天热时候销售较高，在天冷时候销量较少。

【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的能力。

16．108页

【分析】已读的页数和剩下页数的比是4∶5，即两天看了全书的，则第二天看了全书的（－），第二天看了21页，根据分数除法的意义，全书有：21÷（－）页。

【详解】21÷（－）

＝21÷（－）

＝21÷（－）

＝21÷

＝108（页）

答：这本书一共108页。

【点睛】本题考查了比的应用以及分数除法的应用，首先根据分数减法的意义求出第二天看的占全书的分率是完成本题的关键。

17．购买这件夹克哪个商场比较便宜？乙商场（答案不唯一）

【分析】问题不唯一，如购买这件夹克哪个商场比较便宜？分别求出两个商场的售价，比较即可。甲商场：原价×折扣＝售价；乙商场：原价满100元，原价－40元＝售价，据此分析。

【详解】购买这件夹克哪个商场比较便宜？

甲商场：160×80%＝128（元）

乙商场：160－40＝120（元）

128＞120

答：乙商场比较便宜。

【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

18．1000千克，线段图见详解

【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，吃了这批大米的，还剩下1－＝，正好是400千克，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。

【详解】如图：

400÷（1－）

＝400÷

＝1000（千克）

答：这批大米共1000千克。

【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。

19．25支

【分析】先求出买了笔记本后还剩下多少钱，然后根据总价÷单价＝数量，据此求出笔的支数。

【详解】（100－37.5）÷2.5

＝62.5÷2.5

＝25（支）

答：他可以买25支同样的笔。

【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。