小升初知识点分类汇编（贵州）-10比和比例3（专项练习）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（贵州）-10比和比例3（专项练习）

一、选择题

1．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）下面各题中的两个量。成反比例关系的是（    ）。

A．互为倒数的两个数 B．圆柱的体积与底面积

C．正方体的面积和边长 D．圆的周长与直径

2．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）怡心公园在钟楼的（    ）。

A．西偏南10°方向，距离300m B．北偏西25°方向，距离900m C．东偏南15°方向，距离1200m

3．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）一个圆锥和一个圆柱高的比是4∶1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的，圆锥和圆柱的体积之比是（    ）。

A．1∶3 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶12

二、填空题

4．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）∶0.8化成最简整数比是(        )，比值是(        )。

5．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）一辆自行车的前齿轮齿数是36，后齿轮的齿数是18，当后齿轮转数是12时，前齿轮转数是(          )。

6．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为______平方厘米。

7．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4厘米。甲乙两地的实际距离是(        )千米。一辆汽车上午8：30从甲地出发，以80千米/时的速度开往乙地，到达乙地的时间是(        )。

8．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）＝ ＝（    ）÷28＝9∶（    ）＝（    ）%。

9．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是______。

三、判断题

10．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）路程和时间成正比例。(        )

11．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。(          )

四、解方程或比例

12．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）求未知数x。

13．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）解方程或解比例。

五、口算和估算

14．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）直接写出得数。

4＋1＝        0.15×40＝        3分米∶6毫米＝         2.35＋2.65×0＝

53＝             61×29≈        （1－）÷0.25＝        ×0.4÷×0.4＝

六、解答题

15．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：

（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 比例。

（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答）

16．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）张叔叔从A市驾车到C市，途经B城。

①张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度，行驶了2.5小时，到达B城。

②A市到B城与B城到C市的路程比是4∶3。

③当汽车到达B城时，邮箱里的油由原来的满箱到剩下箱。

（1）A市到C市的路程是多少千米？

（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。

17．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？

18．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）配置一种农药水，其中纯农药与水的质量比是3∶100，现有纯农药7.5千克，可以配置这种农药水多少千克？

七、作图题

19．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）每个小方格的边长为1厘米。

（1）画出△ABC，已知三个顶点的位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，8）。

（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。

（3）画一个和△ABC面积相等但形状不同的图形②。

（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形③。

参考答案：

1．A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A．互为倒数的两个数的乘积是1，1是定值，乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例关系；

B．圆柱体积＝底面积×高；圆柱的体积÷底面积＝高（不一定），所以无法判断圆柱的体积与底面积成什么比例；

C．正方体表面积＝边长×边长×6；正方体的表面积÷边长＝边长×6，正方体的面积是由边长决定的，正方体的面积和边长不成比例；

D．圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长与直径成正比例关系。

故答案为：A

【点睛】本题考查正比例、反比例的意义，根据正比例、反比例的意义进行解答。

2．C

【分析】图中上北下南，左西右东，怡心公园在钟楼的正东方和正南方之间，怡心公园和钟楼的连线与正东方构成15°的夹角；图中每厘米表示实际300m，钟楼到怡心公园的图上距离是4厘米。

【详解】300×4＝1200（m）

所以怡心公园在钟楼的东偏南15°方向1200m处。

故答案为：C

【点睛】此题重点考查怎样从地图中读取物体方向和距离信息。

3．A

【解析】根据圆锥和圆柱高之比4∶1，底面半径之比1∶2，将圆锥的高看成4，底面半径看成1，圆柱高看成1，底面半径看成2，表示出体积，写成比化简即可。

【详解】（3.14×1×4×）∶（3.14×2×1）＝1∶3

故答案为：A

【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，不用计算，很多数据可以直接约掉。

4．     5∶8    

【分析】先把小数化为分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；最后求出比的前项除以后项的商。

【详解】∶0.8＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶8＝

【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。

5．6

【分析】前齿轮齿数与前齿轮转数的乘积就是链条走过的距离，后齿轮也要转动同样的距离，后齿轮齿数与后齿轮转数的乘积也就等于链条走过的距离。所以前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮的齿数×后齿轮转数，所以前齿轮转数＝后齿轮的齿数×后齿轮转数÷前齿轮齿数，代入题干中的数据，计算出前齿轮转数即可。

【详解】18×12÷36

＝216÷36

＝6

【点睛】此题的解题关键是掌握前后齿轮、前后齿轮齿数与它们的转数之间的关系，找出题目中存在比例关系的量以及对应的比例关系。

6．

【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可。

【详解】1×2÷3×4

＝2÷3×4

＝（平方厘米）

【点睛】求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。

7．     120     10：00

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出时间。

【详解】4÷＝12000000（厘米）

12000000厘米＝120千米

120÷80＝1.5（小时）

1.5小时＝1小时30分

8时30分＋1小时30分＝10时

则甲乙两地的实际距离是120千米，到达乙地的时间是10：00。

【点睛】本题需要我们充分理解比例尺的意义，学会运用比例尺解决生活中的问题；同时也对有关行程问题的数量关系有所温习。

8．15；21；12；75

【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是21÷28；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%。

【详解】＝＝21÷28＝9∶12＝75%

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

9．

【分析】两个内项互为倒数，则两个内项的乘积是1，由比例的基本性质可知，两个外项的积也是1，所以用1除以一个外项即可求出另一个外项。

【详解】1÷4＝

所以，另一个外项是。

10．×

【详解】略

11．×

【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。如果两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。

【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。

故答案为：×

【点睛】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。

12．；；

【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以，再同时加上4，最后同时除以0.5，解出方程；

（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。

（3）先计算方程左边的乘法算式，再利用等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去0.6，解出方程。

【详解】

解：

解：

解：

13．x＝36；x＝5；x＝

【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可。

（3）首先计算乘法，然后根据等式的性质，两边先同时减去，最后两边再同时除以0.4即可。

【详解】

解：x＝42

x×＝42×

x＝36

解：1.2x＝×9

1.2x＝6

1.2x÷1.2＝6÷1.2

x＝5

解：＋0.4x＝1.2

＋0.4x－＝1.2－

0.4x＝

0.4x÷0.4＝÷0.4

x＝

14．5；6；50；2.35；

125；1800；0.5；0.16

【解析】略

15．（1）正；

（2）280千米

【详解】（2）解:设45度电能行驶x千米。

x∶45=100∶15

15x=4500

x=300

300> 280

答: 45度电可以行驶280千米。

16．（1）350千米

（2）能到达终点；理由见详解

【分析】（1）根据速度×时间＝路程，先求出A市到B城的距离，再根据A市到B城与B城到C市的路程比是4∶3，用A市到B城的距离÷对应份数×A市到C市的总份数即可；

（2）求出剩下路程占总路程的分率，与剩下的油占原来油的分率进行比较即可。

【详解】（1）80×2.5÷4×（4＋3）

＝50×7

＝350（千米）

答：A市到C市的路程是350千米。

（2）能到达终点；因为：剩下的路程占总数的“”，剩下的油占原来的，，所以能到达终点。

【点睛】关键是理解比的意义，以及速度、时间、路程之间的关系。

17．160千米；1∶16000000

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可得解，注意统一单位；再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺即可。

【详解】1∶2000000＝

8÷＝16000000（厘米）

16000000厘米＝160千米

1厘米∶160千米

＝1厘米∶16000000厘米

＝1∶16000000

答：甲、乙两地实际相距160千米，另一幅地图的比例尺是1∶16000000。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。

18．257.5千克

【分析】把纯农药与水的质量比转化成份数，纯农药的质量看作3份，水的质量看作100份，农药水的份数是（100＋3）份，现有纯农药7.5千克，除以纯农药对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘农药水质量所占的份数，即可求出配置的农药水的质量。

【详解】根据分析得，

7.5÷3×（100＋3）

＝2.5×103

＝257.5（千克）

答：可以配置这种农药水257.5千克。

【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。

19．见详解

【分析】（1）根据数对与位置，找到三角形三个顶点的位置并标记出来。

（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。

（3）根据三角形面积公式，找到同等的底边和高即可。

（4）按照比例将三角形的底和高均缩小。

【详解】如图：

（1）

（2）

（3）

（4

【点睛】本题考查了数对与位置及旋转的意义、三角形面积公式，要熟练掌握并应用。