初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称复习课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称复习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了１等边对等角的应用，在△ABC中，解得X36°等内容，欢迎下载使用。
1.在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。2.利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明。
例1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
解：∵ AB=AC，∴∠ABC=∠C
又∵ BD=BC=AD，∴∠C=∠1，∠2=∠A
设：∠A=X，则∠1=∠2+∠A=2X
∴∠ABC=∠C = ∠1
则∠ABC=∠C = ∠1=2X
∠ABC+∠C +∠A=2X+2X+X=180°
∠A=36,∠ABC=∠C=72°
　如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，∠ＢＡＤ＝２６°，求∠Ｂ和∠Ｃ的度数．
练习册Ｐ１０８　例１ 　等腰三角形的顶角Ａ大于９０°，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则∠Ａ的度数是多少？
例２求证：如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：∠ＣＡＥ是△ＡＢＣ的外角，　　　∠１＝∠２，ＡＤ∥ＢＣ．　求证：ＡＢ＝ＡＣ
如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？
书Ｐ１４９第５、6题。
3.等边三角形的性质和判定的应用
例４如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们得出一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗？
解：∵ＡＰ＝ＢＰ，∠APB＝60°
∴∠PAB＝∠PBA＝　(180°－∠APB)　
＝　 (180°－60°)　
＝ 60°　
∴∠PAB＝∠PBA＝ ∠APB
∴AB＝PB＝ AP=200,所以结论正确
书Ｐ１５０第１１题如图，△ＡＢＤ和△ＡＥＣ都是等边三角形．求证：ＢＥ＝ＤＣ
方法：证明DC和BE所在的三角形全等。
3.直角三角形性质的应用
例5如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰ＡＢ上的高．求ＣＤ的长．
如图，是房梁的一部分，其中ＢＣ⊥ＡＣ，∠Ａ＝３０°，ＡＢ＝７.４，点Ｄ是ＡＢ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ，垂足为Ｅ，求ＢＣ，ＤＥ的长．
在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．
１.在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ．写出图中所有的等腰三角形．