人教版五年级上册整理和复习教案

人教版数学五年级上册《多边形的面积》教学设计

教学目标：

1.通过在格子图上画一画等学习活动，会把平行四边形、三角形和梯形通过合适的方法转化为长方形，进而找到这些图形的面积。

2.在活动中能体验割补和倍拼两种转化的方式，感悟转化的思想；并能在老师的引导下发现转化前后图形的形状和面积的变化情况。

3.通过学习活动的开展，能进一步提升观察比较能力、空间想象能力，进而有效培养推理能力和空间观念。

教学重难点：

能把平行四边形、三角形、梯形通过割补、倍拼等方式转化为长方形感受转化思想。

能够自主开展割补、倍拼，实现图形的转化，并能感受前后的面积变化情况。

教学流程：

一、游戏猜想，铺垫引入。

1.这里有两个图案，你觉得哪个图形更大？

2.这两个图形状完全不同，为何一样大？

（根据学生回答，教师课件演示，通过旋转和平移，显示都是四个一样大小的小正方形）

【设计意图】上述小游戏，有两个意图：其一，意在唤醒学生从“单位量”的角度理解面积，即无论图形形状如何，只有都是4个正方形，面积就一样大。其二，唤醒学生“转化”经验，渗透守恒观。

二、复习面积，强化概念。

1.这是我们已经研究过的长方形和正方形，它们的面积是多少，你怎么知道的？

2.教师小结：我们在研究图形面积时，就是在研究它里面包含几个面积单位。

【设计意图】唤醒或指导学生对长、正方形面积公式的意义理解，进一步巩固从“单位量”累积角度理解面积的意识，强化学生对图形面积的本质理解，为后续的自主探究做铺垫。

三、自主活动，探究新知。

1.除了正方形、长方形，我们学过的多边形还有平行四边形、三角形、梯形。它们又包含了几个面积单位？你有什么办法快速地找出它们的面积？

2.呈现要求：

（1）画一画：至少选择一种图形进行研究。

（2）算一算：图形的面积是多少。

（3）说一说：找到了哪种图形的面积，怎么找到的。

3.各抒己见，探究反馈

让学生自主选择一种图形找面积的方法进行介绍，其它同学对方法进行补充、完善。

（1）平行四边形的转化：

方法1（数格子、部分剪拼）：把半格的拼起来，变成一个正方形。

方法2（剪拼法）：将平行四边形沿高剪，把三角形或梯形移过去，变成了一个长方形。

教师小结：平行四边形只要沿着高剪，最后一定能拼成一个长方形。

（2）三角形的转化：

方法1（数格子，部分剪拼）：方法与平行四边形类似。

方法2（倍拼法）：添上完全一样的直角三角形，将三角形转化成一个长方形，三角形的面积是长方形面积的一半。

教师追问：为什么要÷2？

方法3（剪拼法）：将三角形沿高的一半分开，旋转到下面，就变成了长方形。

教师追问：看懂他们是如何剪的吗？有什么相同的地方？

方法4（倍拼，剪拼）：先添上一个完全一样的三角形，变成一个平行四边形，再剪拼成长方形。

（3） 梯形的转化：

方法1（倍拼法）：添上一个完全相同的直角梯形，变成长方形。

方法2（剪拼法）：在高的一半处剪开，将两个三角形旋转到上面，就变成了一个长方形。

4.观察比较，理清方法

（1）课件动画展示三种图形的面积转化过程。

（2）刚才大家反馈的所有方法，有什么相同的地方和不同的地方呢？先在四人小组中讨论，再组织反馈。

相同点：都转化成了长方形。

不同点：方法不同，面积不同。

（3）教师小结：将这三种图形通过一定的方法，最后都变成了我们熟悉的长方形，这样一个过程，运用了数学上一个很重要的方法——转化。转化的方法有所不同，像这样通过剪、拼的方式进行转化的方法，称为剪拼法；像这样添上相同图形进行转化的方法，称为倍拼法。剪拼是将一个图形进行转化，所以转化前后面积不变，而倍拼后的面积是原来的2倍。

【设计意图】依托格子图，设计了一个开放性的大问题。给予学生充分的时间独立思考，让学生主动关联旧知，自主探究新问题；通过小组内不同转化方法的碰撞，启发学生的思考；通过展示汇报使他们感悟到图形面积转化方法的多样性以及转化思想的一致性。

四、应用转化，内化思想

如果不借助格子图，你能借助今天学到的知识先想办法将它们进行转化，再计算出面积吗？

【设计意图】此环节让学生脱离格子图这一支架，运用今天所学知识，算出图形的面积，将“转化思想”从感知走向运用，对其进行迁移和发展。

五、课堂小结，拓展延伸

1.这节课你有什么收获？

2.如果要求这个圆形的面积，你打算怎么研究？

生：把它分割成一份一份，然后再拼起来……

3.教师结语：其实转化后的图形和原来的图形之间还有很多密切的联系，我们在下一节数学课上再仔细观察、研究。

【设计意图】学生对于圆，会想到需要先剪，再拼，分割成无数份，或是将分割成正多边形进行研究，让学生运用今天所学知识进行举一反三的过程，能够拓宽运用范围，改善学习效果，加深理解，是对转化思想方法的一种深化。